La idea del seminario, es servir a los investigadores del área para intercambiar ideas, opiniones y sugerencias tanto sobre trabajos ya realizados como de investigaciones en curso y proyectos a realizar.

Así mismo se espera que las charlas estén dirigidas no sólo para especialistas del tema, sino también para un público amplio con alguna formación en Ecuaciones Diferenciales (por ejemplo, alumnos que ya hayan cursado la materia).

Consultas y/o sugerencias: Sandra Martinez o Leandro M. Del Pezzo

Charlas 2012

• Título: Homogeneización de autovalores para operadores elípticos cuasilineales.
• Resumen: En esta charla contaremos algunos resultados recientes en homogeneización de autovalores para operadores elípticos cuasilineales. La teoría de homogeneización es aplicada en el estudio de materiales compuestos en los cuales resultan relevantes dos escalas: la escala donde se aprecia la heterogeneidad del material y la escala del material compuesto. En general, la primera es de orden mucho menor que la segunda y el desafío de la teoría es el de deducir las ecuaciones efectivas para el material compuesto que puedan ser tratables (por ejemplo) numéricamente. Comenzaremos revisando los resultados conocidos para el caso lineal y los resultados de homogenización para el problema de fuente. Luego mostraremos que el problema de autovalores no lineal también homogeiniza y terminaremos dando estimaciones para el error de convergencia para esos autovalores. Los resultados presentados fueron obtenidos en colaboración con Juan Pablo Pinasco y Ariel Salort.

• Title: AN OPTIMAL TRANSPORTATION PROBLEM WITH IMPORT/EXPORT TAXES ON THE BOUNDARY.
• Resumen: In this talk we analyze a mass transportation problem in a bounded domain in which there is the possibility of import/export mass across the boundary paying a tax fee in addition to the transport cost. We show a general duality argument and for the dual problem we find a Kantorovich potential as the limit as $p\to \infty$ of solutions to $p-$Laplacian type problems with non-homogeneous Dirichlet restrictions on the boundary.

• Título: Existencia de soluciones periódicas para el problema de 2 cuerpos forzado.
• Resumen: Demostramos que la existencia de soluciones periódicas está relacionada con datos topológicos que se leen en la ecuación. Se obtienen cotas para la cantidad de soluciones mirando el winding number de una curva en R2, la homología de un espacio en R3, el knot type de una curva y el link type de un conjunto de curvas.

• Título: Teorema de tipo Liouville para ecuaciones elípticas con términos gradiente.
• Resumen: pdf..

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