Charlas 2009
Martes 3 de noviembre a las 14:30 horas en el Aula 6 del pabellón 1. Nicolas SANTIER.
- Título: El método de reducción de Lyapunov-Schmidt para construir soluciones concentrándose a ecuaciones elipticas.
Martes 3 de noviembre a las 14:30 horas en el Sala de Seminarios. Mayte PÉREZ LLANOS (Universidad Carlos III de Madrid).
- Título: Límite de un problema de autovalores correspondiente al p(x)-laplaciano cuando p(x) tiende a infinito.
- Resumen: abstract.
Martes 24 de noviembre a las 14:30 horas en la Sala de Seminarios. Julián FERMÁNDEZ BONDER.
- Título: Desarrollo asintótico de autovalores de sistemas elípticos resonantes.
Martes 1 de diciembre a las 14:30 horas en la Sala de Seminarios. Julio Daniel ROSSI (Universidad Carlos III de Madrid).
- Título: Estimaciones del decaimiento para problemas no-locales usando métodos de energía.
- Resumen: In this talk we study the applicability of energy methods to obtain bounds for the asymptotic decay of solutions to nonlocal diffusion problems. With these energy methods we can deal with nonlocal problems that not necessarily involve a convolution, that is, of the form $u_t(x,t) = \int_{R^d} G(x-y) (u(y,t) - u(x,t)) \, dy$. For example, we will consider equations like, $$ u_t (x,t) = \int_{R^d} J(x,y)(u(y,t) - u(x,t)) \, dy + f(u) (x,t), $$ and a nonlocal analogous to the $p-$Laplacian, $$ u_t (x,t) = \int_{R^d} J(x,y)|u(y,t) - u(x,t)|^{p-2}(u(y,t) - u(x,t)) \, dy. $$ We obtain decay rates of the form $$ \|u (\cdot, t)\|_{L^q(R^d)} \le C\, t^{-\alpha } $$ for some explicit exponent $\alpha$ that depends on the parameters, $d$, $q$ and $p$, according to the problem under consideration.
