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Coloquios del departamento 2019

Próxima charla: Carlos D'Andrea "El Problema de Interpolacion Racional y el Algoritmo de Euclides." - Jueves 25 de abril de 2019 - 15h - Aula de seminario nuevo del DM/IMAS.
Coloquios del Departamento de Matemática 2019

Coloquios 2019

 

jueves 2 de mayo de 2019 - 15h - Aula de seminario nuevo del DM/IMAS.

Carlos Cabrelli (Universidad de Buenos Aires - dpto matematica)

El problema del Sampling

Resumen:

El hecho de que una función definida en el continuo numérico pueda ser reconstruida a partir de sus valores en un conjunto discreto, es sorprendente y tiene un impacto muy importante en las aplicaciones, además de presentar un desafío teórico dentro del Análisis Armónico, el Análisis Funcional y la Teoría de Aproximación. El primer resultado cuantitativo en este area es de hace 70 años y a partir de ahí la teoría se ha desarrollado substancialmente. En esta charla que será a nivel de un estudiante avanzado de la licenciatura, se dará un panorama de la historia de este problema, sus resultados más importantes y los últimos avances. Este coloquio se encuadra dentro de la temática del PUE.

jueves 25 de abril de 2019 - 15h - Aula de seminario nuevo del DM/IMAS.

Carlos D'Andrea (Universitat de Barcelona)

El Problema de Interpolacion Racional y el Algoritmo de Euclides.

Resumen:

El problema de interpolacion racional es una generalización de la interpolación polinomial de Lagrange-Hermite, y como tal tiene aplicaciones en la resolución de problemas de matemática tanto pura como aplicada. En esta charla presentaremos el problema, los varios métodos que existen para resolverlo, y una interesante conexión con el algoritmo de Euclides que permite además clasificar la interpolación en una clase de complejidad específica.

jueves 14 de marzo de 2019 - 15h - Aula de seminario nuevo del DM/IMAS.

Bob Oliver (Université Paris 13 - Francia)

Local structure of finite groups and of their classifying spaces.

Resumen:

Let p be a prime. By the p-local structure of a finite group G is meant a Sylow p-subgroup S and the G-conjugacy relations among the subgroups of S. More precisely, two finite groups G and H are said to be p-locally equivalent (have the same p-local structure) if there is an isomorphism S->T for some S in Syl_p(G) and T in Syl_p(H), that preserves all G- and H-conjugacy relations among subgroups of S and of T. A classifying space of a finite group G is an Eilenberg-MacLane space of type K(G; 1); i.e., a topological space BG whose fundamental group is isomorphic to G and whose universal covering space is contractible. Two classifying spaces BG and BH are said to be p-locally equivalent if there is a third space X, and maps f:BG->X and f':BH->X, such that f and f' both induce isomorphisms in homology with coefficients in Z/p. A conjecture by Martino and Priddy, now a theorem, says that for each pair of finite groups G and H and each prime p, G and H are p-locally equivalent if and only if their classifying spaces are p-locally equivalent. This was first proven by me, but only by assuming the classification of finite simple groups and doing a long, messy case-by-case analysis involving those groups. Later, a much simpler proof was found by Chermak, but still assuming the classification of finite simple groups, and recently Glauberman and Lynd succeeded in modifying Chermak’s argument to get a classification-free proof. In the talk, I want to first describe in more detail the background of this theorem, and also talk very briefly about some of the ideas behind its proof. I’ll then give an application: a purely group theoretic statement whose only known proof is based on homotopy theory. If there’s time left, I’ll then describe a related result involving automorphisms of groups and of their classifying spaces, and give a few more examples and applications involving finite simple groups.

   

Created by nsaintie
Last modified 2019-04-26 10:53 AM
 

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