Coloquios 2017

Jueves 19 de octubre de 2017 - 15 hs
Aula se seminario nuevo del DM/IMAS.

Carina Boyallian.

Universidad de Córdoba.

Álgebra de vértice no locales.

Resumen:

Se presentarán dos casos en los que la noción de localidad es alterada en la definición de vertex álgebra y describimos las estructuras de tipo conforme subyacentes.

Jueves 14 de septiembre de 2017 - 15 hs
Aula se seminario nuevo del DM/IMAS.

Miguel N. Walsh.

Incidencias y el método polinomial.

Resumen:

En los últimos años, el método polinomial ha demostrado ser una poderosa herramienta con aplicaciones en diversas partes de la matemática, desde la teoría de números y el análisis armónico a la computación y la combinatoria. En esta charla presentaremos algunas mejoras de este método, incluyendo un teorema óptimo de partición para variedades arbitrarias y nuevas estimaciones sobre el comportamiento de los componentes conexos de conjuntos algebraicos reales. Mostraremos como estos resultados permiten obtener nuevas cotas en la geometría de incidencias y discutiremos conexiones con problemas abiertos en otras áreas.

Miercoles 30 de agosto de 2017 - 15 hs
Aula a precisar.

Oscar Bruno

CALTECH (Estados-Unidos)

Nuevos algoritmos para la solución numérica de ecuaciones diferenciales en el dominio del tiempo.

Resumen:

La solución de ecuaciones diferenciales lineales y nolineales en el dominio del tiempo presenta un número de dificultades que involucran, en particular, problemas de estabilidad (en los que se busca controlar el crecimiento ilimitado de errores numéricos) asi como la solución de ecuaciones lineales y nolineales en grandes dimensiones, con errores que decaen rápidamente con el refinamiento de las discretizaciones. En esta charla presentaremos progresos recientes en estas áreas, que han facilitado la solución rápida, con errores pequeños, de problemas clásicos en áreas tales como la fluido-dinámica, la acústica y la seismología.

Jueves 24 de agosto de 2017 - 14 hs
Aula nueva de seminario del DM/IMAS.

Dennis Gaitsgory

universidad de Harvard (USA).

Introduction to the geometric Langlands program.

Resumen:

It was discovered by Drinfeld that some of the key ingredients of the classical (number-theoretic) Langlands program can be viewed as traces of geometric phenomena. This gave the impetus to the development of the geometric Langlands program. A number of years later it was discovered that the geometric Langlands program also received in input from mathematical physics--something that cannot be seen at the number-theoretic level. In the talk we will give an intriduction to some of these idea.

Jueves 17 de agosto de 2017 - 15 hs
Aula nueva de seminario del DM/IMAS.

Herwig Hauser

Universidad de Viena (Austria)

Series Algebraicas: Teoría y Práctica.

Resumen:

Una serie de potencias $h(x) = \sum a_i x^i$ se llama algebraica si satisface una ecuación polinomial con coeficientes polinomios en $x$. Primeros ejemplos son los polinomios mismos, las series racionales como $1/(1+x)$, y raices como $\sqrt{1+x}$. Estas series aparecen en muchos campos de la matemática, y disfrutan de propiedades interesantes y a veces misteriosas. Desde el punto de vista del álgebra conmutativa, forman la henselización del anillo local $K[x]_(x)$, es decir, la extensión más pequeña que satisface el teorema de las funciones implícitas (o el lema de Hensel). En combinatoria, las series algebraicas provienen a menudo de funciones generatrices, por ejemplo contando "lattice walks". Y, analíticamente, la sucesión de los coeficientes obedece condiciones parecidas a las que se conocen en aproximación diofantina. Discutiremos varios aspectos teóricos de tales series, y explicaremos métodos como codificar series algebraicas por polinomios para hacer computaciones efectivas con ellas. La charla se dirige a una audiencia general.

Miercoles 9 de agosto de 2017 - 15 hs
Aula nueva de seminario del DM/IMAS.

Pertti Mattila

universidad de Helsinki - Finlandia

Hausdorff dimension of projections and intersections.

Resumen:

TBA

Jueves 13 de julio a las 15h
Aula nueva de seminario del DM/IMAS.

Santiago Laplagne y Mercedes Pérez Millán

dpto de Matematica - Universidad de Buenos Aires

Algoritmo para distribuir la publicidad electoral en los medios de comunicación audiovisual.

Resumen:

En octubre de 2016 el Departamento de Matemática recibió un requerimiento del Ministerio del Interior, Obra Pública y Vivienda para realizar un algoritmo matemático con la siguiente consigna: “Lo que se intenta resolver es cumplir con lo determinado por la normativa vigente (Ley N° 26.571 - LEY DE DEMOCRATIZACION DE LA REPRESENTACION POLITICA, LA TRANSPARENCIA Y LA EQUIDAD ELECTORAL - CAPITULO III BIS) en relación a la asignación de espacios para la publicidad electoral en los servicios de comunicación audiovisual para las elecciones que se llevarán a cabo el próximo año.” La ley establece los segundos de pauta publicitaria que debe disponer cada medio televisivo y radial durante la campaña electoral y la cantidad de segundos que corresponden a cada partido según los votos obtenidos en la elección anterior. Además, fija topes de asignación a los partidos por medio y franja horaria. Se busca que la distribución sea lo más equitativa posible, es decir, cumplir con las especificaciones de la ley sin que ningún partido resulte especialmente favorecido. Se requiere que el algoritmo sea rápido debido a que se manejan muchas elecciones en los distintos distritos y los plazos para la asignación son muy cortos. En esta charla presentaremos más detalles sobre el problema, nuestra solución y cómo se avanzó en el proyecto. El algoritmo desarrollado será utilizado en las próximas elecciones nacionales.

Martes 4 de julio de 2017 - 14 hs
Aula nueva de seminario del DM/IMAS.

Serge Nicaise

Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis (Francia)

From a priori error to a posteriori error estimates for the approximations of boundary value problems with singularities.

Resumen:

The singular behaviour of solutions of partial differential equations (due to geometrical singularities of the domain or jumps of coefficients for instance) induces a reduction of the convergence rate of the error with the Galerkin approximation based on quasi-uniform meshes. In order to restore the optimal order of convergence, the first remedy is to perform a priori approach by using adapted (or refined) meshes based on the knowledge of this singular behavior. But in many cases, such a behavior is difficult to characterize, hence an a posteriori error analysis is often preferred. The goal of my lecture is to present both remedies in different model situations and to illustrate them by some numerical examples.

Jueves 15 de junio de 2017 - 16 hs
Aula nueva de seminario del DM/IMAS.

Carlos Olmos

Universidad de Córdoba

Geometría riemanniana y campos de Killing.

Resumen:

Se tratará de una charla esencialmente expositiva. Se abordarán temas básicas de la geometría riemanniana. Estaremos particularmente interesados en los espacios homogéneos, pero desde un punto de vista esencialmente geométrico centrado en los denominados campos de Killing. Presentaremos la denominada conexión de Kostant, en el fibrado canónico, que permite simplificar muchos argumentos. En el final de la exposición se presentarán recientes resultados, siempre dentro del espíritu de los temas abordados. Estos resultados, obtenidos en colaboración con Antonio J. Di Scala y Francisco Vittone, se refieren a la distribución de nulidad en espacios homogéneos.

Jueves 11 de mayo de 2017 - 15 hs
Aula nueva de seminario del DM/IMAS.

Guillermo Cortinas

Universidad de Buenos Aires

Matrices, grafos, dinámica, álgebras.

Resumen:

Una matriz con coeficientes enteros no negativos (o equivalentemente, un grafo dirigido finito) tiene asociados:

• un sistema dinámico,
• un álgebra discreta,
• una C^*-álgebra.

Jueves 20 de abril de 2017 - 16 hs
Aula E24 del Pab. 1

Julio Rossi

Universidad de Buenos Aires

Autovalores del infinito-laplaciano. Acomodando naranjas en cajas.

Resumen:

En esta charla pensada para publico general se discutirán algunas ideas de corte analítico con otras de geometría elemental para intentar describir algunos aspectos relacionados con autovalores de un operador conocido como el infinito laplaciano (que será introducido en la charla). Finalmente, si el tiempo lo permite, se describirán brevemente resultados sobre autofunciones maximales para el primer autovalor (trabajo conjunto con J. V. Da Silva y A. Salort). No se asumirá ningún conocimiento previo (ni siquiera lo que es un autovalor :-) ).