Jueves 29 de septiembre de 2011 - 16 hs
Aula 8 del Pab. 1

Alejandro Tiraboschi

FAMAF Universidad Nacional de Cordoba

Simetrías en las álgebras de tipo Heisenberg

Resumen:

Las álgebras de Lie de tipo Heisenberg maximizan, entre las álgebras de Lie 2-pasos nilpotentes y fat, la dimensión del grupo Aut(n)/Aut_o(n), donde Aut_o(n) es el grupo de automorfismos actuando trivialmente en el centro. Si el centro es de dimensión dos, las álgebras de tipo H maximizan dimAut(n).

Jueves 1 de septiembre de 2011 - 16 hs
Aula 8 del Pab. 1

Dr. Andreas Matt

Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Alemania

MATEMÁTICA INTERACTIVA

Resumen:

En esta charla se presentarán experiencias en comunicación y divulgación de matemáticas de aplicaciones interactivos en exposiciones y museos. Las experiencias se basan en la exposición IMAGINARY, una exposición itinerante desarrollada por el Instituto Matemático de Oberwolfach para el Año de las Matemáticas en Alemania (2008). Su propósito es ofrecer visualizaciones, instalaciones interactivas, realidades virtuales y objetos 3D de la geometría algebraica en una manera atractiva y pedagógica. Se discutirán temas como interacción, participación y creatividad artística/científica y se mostrarán varios programas interactivos de la exposición (SURFER, Cinderella, jReality).

Andreas Matt estudió Matemáticas (PhD), Computación y Filosofía en Austria, España y Argentina. Trabaja en comunicación científica y artística desde hace más de 10 años. Es responsable de la divulgación de ciencia en el Instituto Matemático de Oberwolfach en Alemania. Fue curador del Museo de Matemáticas y Minerales (MiMa) en Alemania y actualmente viene desarrollando exposiciones itinerantes de Matemáticas y Arte (IMAGINARY) en diferentes países.

Web: www.mfo.de / www.imaginary-exhibition.com

Taller sobre ideas concretas para un proyecto en Buenos Aires: Despues de la charla, invitamos a personas interesadas en divulgación de la matemática y personas que estén interesadas en participar de un proyecto en Buenos Aires usando contenidos de la exposicion IMAGINARY (a ser presentada en la charla), a participar en un taller de una hora para charlar sobre ideas concretas para llevar a cabo un proyecto en esta dirección coordinado por el Departamento de Matematica, FCEN. Horario: 1/9/11, 17:30 a 18:30 hs

Jueves 25 de agosto 2011 - 16 hs
Aula 2 Pab. 1

Daniele Mundici

Department of Mathematics "Ulisse Dini" University of Florence. Florence, Italy

Polyhedra, fans and logic

Resumen:

C.C.Chang's MV-algebras stand to boolean algebras as Lukasiewicz infinite-valued logic stands to classical logic. Up to categorical equivalence, MV-algebras have many counterparts, e.g., lattice-ordered abelian groups with a distinguished archimedean element, called unit. Further, Grothendieck's K_0 functor induces a one-one correspondence between AF C*-algebras whose Murray-von Neumann order of projections is a lattice., and countable MV-algebras. States on MV-algebras correspond to unit preserving order preserving real valued functionals of unital l-groups, and also correspond to tracial states of AF C*-algebras. Last, but not least, finitely presented MV-algebras are categorically equivalent to rational polyhedra, (=finite unions of simplexes with rational vertices). The arrow-theoretic counterpart of an MV-algebraic isomorphism j is a Z-homeomorphism j', i.e., a PL-homeomorphism where each linear piece of both j' and its inverse has integer coefficients. Z-homeomorphism invariant measures on rational polyhedra yield invariant states on MV-algebras, unital l-groups and AF C*-algebras. To construct such measures we will combine the solution by Morelli and Wlodarczyk of the weak Oda conjecture, and the de Concini-Procesi theorem on the elimination of points of indeterminacy in toric varieties.

Background references.

• R.Cignoli, I.D'Ottaviano, D.Mundici, "Algebraic Foundations of Many-valued Reasoning", Kluwer-Springer, 2000.
• D.Mundici, "Advanced Lukasiewicz Calculus and MV-algebras", Springer, 2011.

Jueves 12 de mayo de 2011 - 16 hs
Aula 2 Pab. 1

José Araujo

UNICEN

Modelos en Grupos de Reflexiones

Resumen:

Un modelo, o modelo de Gelfand, para un grupo finito G es una representación compleja de G cuyo carácter es la suma de todos los caracteres irreducibles de G. Después de los modelos para grupos de Lie compactos dados por Bernstein, Gelfand y Gelfand hacia 1981, diversos autores han trabajado en la construcción de modelos para grupos finitos. Particularmente interesante resulta el tratamiento de los modelos en el caso de grupos de reflexiones, el que será motivo para esta charla.

Jueves 5 de abril de 2011 - 16 hs
Aula 2 Pab. 1

Pablo Parrilo

MIT

Minimización de rango de matrices y geometría algebraica convexa

Resumen:

En muchas áreas de matemática aplicada e ingeniería es de interés estudiar problemas donde se desea minimizar el rango de matrices. Estos problemas requieren una interacción rica y fructífera entre conceptos algebraicos, geométricos y de optimización convexa, con fuertes conexiones y sinergias con técnicas recientes como "compressed sensing". En esta charla, describiremos los principales resultados en esta área de investigación, destacando los aspectos geométricos y conceptuales, así como aplicaciones y algoritmos.

Jueves 17 de Marzo de 2011 - 16 hs
Aula E24 - Entrepiso Pab. 1

Lev V. Idels

Department of Mathematics, University of Vancouver Island BC Canada.

Mathematical Models of Marine Protected Areas.

Resumen:

Marine protected and marine reserves areas (MPA) have been promoted as conservation and fishery management tools to hedge marine life and sustain ecosystems. According to recent studies, MPAs extend age structure of targeted species, sustain higher rate of reproduction, provide insurance against management failure, restrict fishing mortality, and allow habitat to recover. The reserve concept has recently attracted great interest in the community of fisheries scientists and managers. One of the benefits of a theoretical modeling of MPAs is insight into the type of informative fisheries data that should be collected in order that the best design can be established.

MPAs have been traditionally modeled using autonomous Ordinary Differential Equations (ODE). To incorporate age-dependent population structure and spatial effects, we introduce new MPA models via the system of nonlinear Partial Differential Equations (PDE). A special technique translates the system of PDE into the system of nonlinear Delay Differential Equations(DDE).

In this talk we discuss complex dynamics of DDE models, with perennial ecological favorites such as sign stability, global stability, persistence and permanence, existence of regions of stability(instability). By comparing the optimal harvesting rate against a constant harvesting rate, it was demonstrated that the fast convergence to the optimal equilibrium guarantees greater profits under the optimal harvesting strategy. We compare our models of MPA with the existing set of models and indicate open problems and further development of these models.

Jueves 3 de Marzo de 2011 - 16 hs
Aula E24 - Entrepiso Pab. 1

José Ignacio Burgos Gil

ICMAT - CSIC (Madrid).

La teoria de alturas.

Resumen:

La altura de una variedad mide la cantidad de información necesaria para determinar la variedad. Es el análogo aritmético del grado en geometría. Las alturas tienen muchas aplicaciones en aritmética y álgebra computacional. Por un lado, cotas en las alturas permiten demostrar teoremas de finitud así como desarrollar y estudiar algoritmos efectivos de cálculo. Por otro lado, el valor exacto de alturas bien definidas está relacionado con valores de funciones L. Por ejemplo, el cálculo de Gross-Zagier de la altura de puntos de Heegner de una curva modular es un ingrediente clave en la demostración de la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer para curvas elípticas de rango 1. En esta charla daremos una panorámica de la teoría de alturas.