Skip to content

Departamento de Matematica

Sections
Personal tools
You are here: Home » Actividades » Coloquios » Coloquios del Departamento 2005

Coloquios del Departamento 2005

Viernes 11 de marzo

La Ineficiencia de los Equilibrios en Juegos de Congestion

Prof. Nicolas Stier Columbia Business School

Resumen:

Muchos sistemas existentes como por ejemplo Internet, cadenas de suministro, redes de trafico y otros sistemas complejos son controlados por diversas entidades o agentes que responden a sus propios intereses. Asumiendo que todos los participantes intentan maximizar su utilidad en forma independiente, eventualmente se llega a un equilibrio en el cual las partes no tienen ningun incentivo para cambiar las decisiones tomadas. Esta situacion, aunque estable, no es necesariamente optima para el sistema, como lo muestra el conocido ejemplo del "Dilema del Prisionero". En esta charla presentaremos resultados que muestran que en los sistemas mencionados anteriormente, los equilibrios son aproximadamente optimos. Dicho de otro modo, las decisiones egoistas que toman los participantes llevan a que el sistema se comporte eficientemente. Este hecho esta basado en una desigualdad variacional con la cual se puede caracterizar a los equilibrios de Nash de los Juegos de Congestion. Estos resultados extienden y simplifican una serie de trabajos acerca del "Precio de la Anarquia" que es una medida de cuanto le cuesta a un sistema no disponer de control centralizado.


Jueves 17 de marzo

Ecuaciones cinéticas colisionales disipadoras de energía

Prof. Irene GAMBA, University of Texas at Austin


Jueves 31 de marzo

On Hidden Integrability in Nonlinear Continuum Mechanics

Prof. Colin Rogers, Univ. of New South Wales, Australia

Abstract:

The nonlinear equations that describe solitonic behaviour of physical systems have,to date,typically been derived by approximation or expansion methods. However, recently, hidden integrable structure, notably in spatial gas dynamics,the kinematics of fibre-reinforced fluids,and magnetohydrodynamics has been revealed via natural geometric constraints.Here, we consider hidden integrable structure in an elastic shell model arising in liquid crystal theory. In particular, the model is shown to admit exact layered Dupin cyclide solutions as observed experimentally .The Dupin cyclides constitute soliton surfaces.


Jueves 2 de junio

La fuerza del Teorema de Hahn-Banach

Prof. Xavier Caicedo Universidad de Los Andes, Colombia

Resumen:

Acerca del estatus lógico de este teorema con relación al axioma de elección, sus formas débiles, la existencia de ultrafiltros y otros principios semejantes, al igual que su fuerza deductiva con respecto a varios resultados importantes del análisis.


Jueves 16 de junio

Algebraic Statistics for Computational Biology

Prof. Lior Pachter, University of California at Berkeley, USA

Abstract:

We discuss recent interactions between algebra and statistics and their emerging applications to computational biology. Statistical models of independence and alignments for DNA sequences will be illustrated by means of a fictional character, DiaNA, who features prominently in a recent book on the subject (edited together with Bernd Sturmfels). We will highlight results in the book that are of interest to mathematicians, and suggest entry points for those interested in learning more about the mathematics of genomics.


Jueves 21 de julio

El laboratorio de los matemáticos aplicados

Prof. Pablo Jacovkis, FCEyN - UBA

Resumen:

Es ahora inconcebible que un matemático aplicado no use recursos computacionales. La computadora funciona como una herramienta, de hecho probablemente la herramienta más poderosa de la cual los matemáticos aplicados - y otros científicos - disponen. Gracias a la computadora, se han diseñado, implementado y empleado modelos matemáticos espectaculares, han florecido nuevas ramas en todas las áreas de la matemática y de la estadística, se han obtenido resultados antes inalcanzables, y se ha desarrollado una nueva ciencia, ciencia de la computación. Por consiguiente, la computadora ha influido significativamente en el logro de avances espectaculares en matemáticas, en ciencias experimentales y en tecnología. Pero su influencia no se siente solamente en matemáticas, en ciencias experimentales y en tecnología: en cierto sentido, la computadora ha cambiado lo que Thomas Kuhn hubiera llamado el paradigma de investigación en matemática. La matemática aplicada se ha convertido, al menos parcialmente, en una ciencia experimental: los experimentos computacionales permiten a los matemáticos aplicados descubrir nuevas leyes y características del mundo real, sea en física, meteorología, biología e incluso tal vez en ciencias sociales (leyes y características que, por supuesto deben entonces ser cotejadas contra experimentos "normales", cuando fuere posible, o contra observaciones y medidas del mundo real); la computadora es el laboratorio del matemático aplicado. El experimento por computadora de Fermi, Pasta y Ulam fue el primer ejemplo de uso de computadora como laboratorio, hace más de cincuenta años; la teoría de caos es probablemente la más famosa de las nuevas teorías físicas originadas en experimentos por computadora y sirvió, de paso, para crear una nueva disciplina matemática. En muchas áreas de la ciencia, la computadora ha sido no solamente una herramienta sino también un laboratorio; por último, también en matemática pura las computadoras han sido usadas no solamente para detectar comportamientos que desafían las teorías matemáticas y catalizan nuevas teorías (como pasa con muchos experimentos físicos), sino también, suprema sorpresa no siempre bienvenida, para probar teoremas computacionalmente.


Martes 16 de agosto

Quantum Subgroups, Lie Groups and QFT

Prof. Adrian Ocneanu - Penn State University

Abstract:

Quantum SU(2) has, at roots of unity, subgroups which describe quantum symmetries of the ADE Coxeter graphs. The quantum subgroups of SU(2) give the information on the way to construct, in the most canonical way possible, the simple Lie groups, their representations and deformations.

Subgroups of quantum SU(3), SU(4) can be classified with quite surprizing results, answering the champagne problems asked by theoretical physicists.

These produce the same way root systems with a new kind of geometry, which could be related to objects needed for higher dimensional QFT.


Jueves 18 de agosto

Algunas ideas de Geometria No Conmutativa.
De la geometria cartesiana a las categorias tensoriales.

Prof. Sergio (Tami) Cwik - Hebrew University of Jerusalem, Israel


Lunes 22 de agosto

La Convergencia de los Metodos Inexactos de Subespacios de Krylov

Prof. Daniel B. Szyld, Temple University, Filadelfia

Resumen:

Los metodos iterativos de subespacios de Krylov son muy usados hoy en dia en casi todas las areas de la ciencia e ingenieria para la solucion numerica de sistemas de ecuaciones lineales. Presentaremos una breve introduccion a estos metodos, y asi luego explicar que son los metodos inexactos. En estos ultimos la operacion de matriz por vector que se realiza a cada paso puede ser efectuada solo aproximadamente (o lo que es lo mismo el precondicionador puede ser inexacto). Mostramos como a medida que avanzan las iteraciones, la matriz por vector puede ser cada vez mas inexacta sin que se deteriore la convergencia del metodo. Presentamos tambien una nueva teoria que muestra la convergencia superlineal de estos metodos iterativos. Ilustramos la teoria y los metodos inexactos con experimentos numericos.


Jueves 3 de noviembre

Algebraic Combinatorics at large

Prof. Francois Bergeron, Universite du Quebec a Montreal

Abstract:

We will try to give a flavour of current research at the interface of combinatorics and algebra. This talk is specifically aimed at a general mathematical audience, and we will make efforts to make most of the talk self contained. We will concentrate on aspects involving invariants of finite reflection groups, as well as the corresponding coinvariant spaces. If time allows, we will mention current related open conjectures.


Jueves 10 de noviembre

La función zeta de Riemann

Prof. Roberto Miatello, FaMAF, U.N. Córdoba

Resumen:

Se dará una introduccion histórica a la función zeta en conexión con la distribucion de los numeros primos. Se describirán sus propiedades principales según los resultados de Euler y Riemann y las conjeturas sobre sus ceros. Tiempo mediante, se esbozará la prueba de Wiener-Ikehara (1930) del teorema del numero primo (Hadamard y La Valleé Poussin, 1895).


Jueves 17 de noviembre

Einstein y las geometrías no euclidianas

Prof. Alicia Dickenstein, FCEyN - UBA

Resumen:

En una conferencia dictada el 27 de enero de 1921 en la Academia Prusiana de Ciencia, Einstein decía: "En este punto se presenta un enigma que en todas las épocas ha agitado las mentes inquietas. ¿Cómo puede ser que la matemática, que después de todo no es más que un producto del pensamiento humano que es independiente de la experiencia, resulte tan admirablemente apropiada a los objetos de la realidad?".
En esta charla intentaré mostrar la evolución de las ideas abstractas de la geometría que tuvo a su disposición Einstein para describir su brillante teoría general de la relatividad.


Martes 29 de noviembre

Topology and data

Prof. Steve Smale

Fields Medal 1966
University of California at Berkeley
University of Chicago
Toyota Technological Institute at Chicago

Abstract:

Suppose that random data in an euclidean space (say R2 or R3) lies on or near some Submanifold (a curve or asurface). We deal with the problem of finding that submanifold.


Viernes 9 de diciembre

Computation in the presence of high oscillation

Prof. Arieh Iserles

University of Cambridge, UK

Abstract:

Problems that exhibit high oscillation occur throughout application areas and they are usually considered "difficult". In this talk we survey recent developments that render the computation of many such problems considerably easier - in fact, the larger the frequency, the easier the discretization! The critical issue which we address at the outset is the quadrature of integrals with rapidly oscillating kernels, i.e. with an integrand of the form

f(x).exp(iwg(x))


where both f and g are 'nice' functions. Our point of departure are two old methods, due to Filon and to Levin, which we reformulate and extend. Their analysis, in particular in the presence of stationary points, leads us into novel results in asymptotic theory. The outcome is three families of methods that, using derivatives of f at certain points, approximate the integral with an error of order -n for some n. The more derivatives we use, the larger the integer n. Many of these results can be generalized into a multivariate setting in a somewhat non-trivial manner.

Highly oscillatory quadrature is important on its own and in the context of the solution of integral equations with rapidly oscillating kernels. However, perhaps its most important application is in the integration of initial-value differential equations with high oscillation by means of integral expansions. We will introduce two such expansions, Magnus and Neumann series, analyse their behaviour using WKB techniques and debate their implementation.

Parts of this talk are based on joint work with Hermann Brunner, David Levin, Syvert Nørsett and Sheehan Olver.


Lunes 19 de diciembre, 11:30 hs, Aula E 24 Pab. I

Starting points for solving polynomial systems:
or Smale's 17th problem

Prof. Mike Shub
University of Toronto, Canada


Próximo Coloquio     Coloquios anteriores años:  2002  2003  2004 2006
Created by webmaster
Last modified 2006-04-30 07:10 PM
 

Powered by Plone