Novedades                                          

• 
  
• (05/07) Están las aulas y hora de los recuperatorios.
  
• (03/07) Entrega de notas: martes 5/7 a las 11 hs. en el aula 14. Para firmar la libreta es necesario que esté completa la encuesta de evaluación docente.
• (26/06) Disponible la Práctica 10.
  
• (24/06) Aula y hora del 2do. Parcial 1 de junio: E24 a las 9hs.
• (21/06) Disponible la Práctica 9.
  
• (14/06) Disponible la Práctica 8.
  
• (05/06) Disponible la Práctica 7.
  
• (20/05) Disponible la Práctica 6.
  
• (16/05) Solo por mañana (17/5), que es el día de clase siguiente al parcial, empezamos la práctica a las 10hs.

• (03/05) Aula y hora del 1er. Parcial 13 de mayo: E24 a las 9hs.
  
• (03/05) Disponible la Práctica 5.
  
• (28/04) Mañana VIERNES 29 no habrá clases, ni teórica ni práctica. La facultad va a contar con un servicio de guardia mínimo.
• (25/04) El martes 26/04 NO habrá clase práctica, en adhesión al PARO Nacional de Docentes Universitarios.
• (18/04) El martes 18/04 habrá clase de consultas en la práctica, en adhesión al PARO Nacional de Docentes Universitarios.
• (15/04) Disponible la Práctica 4.
  
• (12/04) El viernes 15/04 no habrá clase práctica en adhesión al PARO Nacional de Docentes Universitarios. Recuerden que la clase teórica de ese día ya había sido suspendida por otro motivo.
• (12/04) Ya se puede completar la Encuesta de Inicio de Cuatrimestre (no obligatorias), pero no sabemos por cuanto...
  
• (05/04) Disponible la Práctica 3.
  
• (25/03) Disponible la Práctica 2.
  
• (17/03) CAMBIO DE AULA: Los viernes estaremos en el Aula 11, pab. 1. Los martes seguimos en el Aula 6, pab. 1
• (17/03) La clase teórica del viernes 15/04 se suspende con motivo del Encuentro Nacional de Analistas.
• (16/03) Se reabrirá la inscripción a las materias del primer cuatrimestre desde el (LU) 21/03 al (DO) 10/04 inclusive.

                                      Docentes y Aulas                                   

PRÁCTICA	MA y VI de 8 a 11 hs.	Ma. Eugenia Rodríguez Mariano Merzbacher Melisa Scotti	Martes: Aula 6, pab. 1. Viernes: Aula 11, pab. 1.
TEÓRICA	MA y VI de 11 a 13 hs.	Julián Fernández Bonder	Martes: Aula 6, pab. 1. Viernes: Aula 11, pab. 1.

          Correlatividades y Método de Aprobación de la Materia          

• Según el régimen de Correlatividades vigente desde el primer cuatrimestre de 2008 para cursar Análisis Funcional es necesario haber aprobado los TP de las materias "Análisis Real" y "Análisis Complejo" y el final de la materia "Probabilidades y Estadística".
• Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
• El sistema de aprobación de los Trabajos Prácticos consiste en aprobar dos exámenes, y cada uno de ellos tendrá una única instancia de recuperación. Para aprobar la materia es necesario estar incluido en las Actas de Trabajos Prácticos y tener aprobado el examen final.
  

                              Fechas de exámenes                                     

• Primer parcial: Viernes 13 de MAYO- 9hs. Aula E24.
  
• Segundo parcial: Viernes 01 de JULIO 9hs. Aula E24.
  
• Recuperatorio del PRIMER parcial: Jueves 07 de JULIO 9hs. Aula 5.
  
• Recuperatorio del SEGUNDO parcial: Viernes 15 de JULIO 9hs. Aula 10.
  

                                         Prácticas                                            

1. Espacios de Banach
2. Funcionales Lineales- Teorema de Hahn-Banach
3. Principio de Acotación Uniforme- Apilación Abierta- Gráfico Cerrado
   
4. Operadores Acotados: Operador Adjunto- Operadores No Acotados
   
5. Topologías Débiles
   

7. Operadores en espacios de Hilbert

8. Operadores compactos- espectro de un operador

9. Espacios de Sobolev

10. Teorema de Hille-Yosida

• PROGRAMA
  

1. Espacios normados, propiedades elementales y ejemplos. Espacios de Banach. Funcionales lineales. Teorema de Hahn-Banach. Forma geométrica del Teorema de Hahn-Banach. Operadores lineales. Teoremas de la aplicación abierta y del gráfico cerrado. Principio de acotación uniforme. Teorema de Stone-Weierstrass. Teorema de representación de Riesz (dual de C(X)).
2. Topologías débiles. Topología débil y débil* en un espacio de Banach. Teorema de Alaoglu. Reflexividad. Lema de Goldstine. Espacios reflexivos y espacios uniformemente convexos.
3. Espacios Lp. Reflexividad, separabilidad y dual de Lp. Criterio de compacidad fuerte en Lp.
4. Espacios de Hilbert, propiedades y ejemplos. Propiedades elementales. Lema de Riesz. Sistemas y bases ortonormales.
5. Operadores compactos. Espectro de un operador. Propiedades espectrales de los operadores compactos. Teoría de Riesz-Fredholm. Alternativa de Fredholm. Aplicaciones.
6. Operadores autoadjuntos. Propiedades espectrales. Descomposición espectral de un operador compacto y autoadjunto.
7. Espacios de Sobolev y formulación variacional de problemas de contorno en una dimensión.
8. Cálculo funcional. Aplicaciones. Medidas espectrales. Resoluciones de la identidad. Teorema espectral de un operador autoadjunto.

• BIBLIOGRAFÍA

1. H. Brezis, "Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations", Universitex. Springer, New York, 2011.
2. J.B.Conway, “A Course in Functional Analysis” Graduate Texts in Math. 96, Springer, New York, 1985.
3. N. Dunford, J. Schwartz, "Linear Operators I y II", Interscience, New York, 1958,1963.
4. T. Kato, “Perturbation Theory for Linear operators”, Springer, New York, 1966.
5. P.D.Lax, “Functional Analysis”, Wiley, New York, 2002.
6. MN. Reed, B. Simon, “Methods of modern mathematical physics I”, Academic Press, New York, 1974.
7. Paul R. Halmos, "A Hilbert space problem book", Graduate Texts in Mathematics, 19. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 17. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982.

• MATERIAL DE INTERÉS

1. Théorie des opérations linéaires, por Stefan Banach (libro de interés histórico)
2. En l¹ la convergencia débil de una sucesión implica convergencia en norma.
3. Topics in Real and Functional Analysis por Gerald Teschl
4. A. Sokal. A really simple elementary proof of the uniform boundedness theorem
5. Robert Whitley. Projecting m onto c0 The American Mathematical Monthly, Vol. 73, No. 3, (Mar., 1966), pp. 285-286 (Prueba de que c0 no es complementado en l-infinito.En JSTOR, accesible desde las computadoras de la Facultad)
6. E. Kawolski. Spectral theory in Hilbert spaces.