Skip to content

Departamento de Matematica

Sections
Personal tools
You are here: Home » Enseñanza » Materias » Segundo Cuatrimestre de 2020 » Ecuaciones Diferenciales A y B
 

Ecuaciones Diferenciales A/B

Segundo Cuatrimestre 2020

Docentes, Horarios y Aulas


Teórica
 Lu - Mi: 17:00 a 19:00 Nicolás Saintier Aula 16 (Zoom)
Práctica
 Lu - Mi: 19:00 a 22:00 Andrea Ceretani - Martín Completa Aula 16 (Zoom)
  • El link al aula Zoom y la clave de ingreso al aula son informadas por e-mail a las personas inscriptas en esta materia.

    • Correlatividades


    De acuerdo al régimen de correlatividades vigente, para poder cursar esta materia es necesario tener aprobados:
    • Los trabajos prácticos de Análisis Complejo y de Análisis Real (A) / Medida y Probabilidad(B)
    • El final de Probabilidad y Estadística

    Teóricas


  • Las teoricas se daran en modo virtual hasta nuevo aviso. Los slides y video se basan en el apunte de Julian Fernandez Bonder, de lectura obligatoria, disponible acá
  • Unos slides y videos para ayudar a entender el apunte.
    1. Presentacion de la materia: slides,
    2. Motivacion para estudiar EDP:
      1. Paseo al azar: slides,
      2. Ecuacion del calor: slides,
      3. Ecuacion de transporte: slides,
    3. El metodo de separacion de variables y las series de Fourier:
      1. Introduccion al metodo de separacion de variables: slides,
      2. Introduccion a las series de Fourier: slides, Ver este video buenisimo !
      3. Introduccion a los espacios de Hilbert: slides, Errata: en el video, en la proposicion p8 (el criterio de densidad), B es un sub-espacio vectorial (y no un mero sub-conjunto) - esta corregido en los slides.
      4. Convergencia puntual de las series de Fourier: slides,
      5. Vuelta al metodo de separacion de variables: slides, Errata: en el video p9-10, el a_0 debe ser reemplazado por a_0/2. Esta corregido en los slides.
    4. Introduccion rapida a las distribuciones: slides, Errata en el video: p8 en la acotacion de B, es 1/\epsilon^{N-2} - p9 antes del ejemplo, falta el "*". Esta corregido en el pdf.
      Un apunte de la Univ. de Granada y otro de la Univ. de la Plata (vienen sin gariantia de errores por mi parte)
    5. Las ecuaciones de Laplace y de Poisson:
      1. Funciones armonicas: slides,
      2. La ecuacion de Poisson en R^N: slides,
      3. La ecuacion de Laplace y de Poisson en un abierto acotado (1): slides, Errata en el video: en la def p11 de $\tilde P$, el exponente es N-1 y N ; el contraejemplo p2 y la prop p16 son en dimension 3 o mas.
      4. La ecuacion de Laplace y de Poisson en un abierto acotado (2): slides,
    6. La transformada de Fourier:
      1. Definicion y propiedades basicas: slides, video.
        p9, corregi unos errores de tipeo con los subindices k en la prueba de la extension de la TF a L^2 por densidad.
      2. Aplicacion a la ecuacion del calor slides, video.
        Errata: en el video, los dos ultimos renglones p11 estan mal. Esta corregido en el pdf.
        En los slides modifique un poco la prueba de existencia e unicidad de la sol de la ec del calor con dato inicial en la clase de Schwarz.
    7. La ecuacion del calor:
      1. la ecu. del calor en R^n: slides, video.
      2. Propiedades de las funciones caloricas: slides, video.
    8. Ecuaciones de 1er orden:
      1. El metodo de las caracteristicas: slides, video 1era parte, 2nda parte.
      2. Leyes de conservacion: slides, video 1era parte, 2nda parte.
        Errata: en el 2ndo video p.27, u_Lt y u_Rt son q'(u_L)t y q'(u_R)t. Esta corregido en el pdf.
    9. La ecuacion de ondas:
      1. La ecuacion de ondas en R^N: slides, video,
      2. Algunas propiedades cualitativas: slides, video,
    10. Espacios de Sobolev y formulacion debil:
      1. Introduccion: slides, video,
      2. Espacios de Sobolev: slides, video (1), video (2),
      3. Formulacion debil de problemas elipticos: slides,
      4. Autovalores y vuelta al metodo de separacion de variables: slides
        5. teorica del 22 de julio.
        teorica del 27 de julio.
        teorica del 3 de agosto (consultas varias).

      11. Prácticas


      Parciales y recuperatorios


      Importante


      • Programa de la Materia y bibliografía.
      • Notas de clase: Se pueden descargar de acá
      • Para firmar los trabajos prácticos se deben aprobar dos exámenes parciales. Habrá una fecha de recuperación por parcial al fin del cuatrimestre.
      • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los mismos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
      • ||.||Higiene + ||.||Seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de estas .

    • Created by aceretani
    Last modified 2023-08-10 02:15 PM
     
     
    Powered by Plone