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Departamento de Matematica

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Matemática 2 (Complementos de Matemática 3 para Física)

Segundo Cuatrimestre de 2017

Novedades

  • Se reabrirá la inscripción a las materias del 2º cuatrimestre del 21/8 al 11/9 inclusive. Pasado ese período no se volverán a reabrir.

Docentes, horarios y aulas

MATEMÁTICA 2
Práctica 1
Ju: 10 a 13 Martín Szyld — Magalí Silvina Klinger — Pablo Andrés Torres Aula: 4 Pab: I
Teórica
Ju: 14 a 16 Julián Fernández Bonder Aula: 9 Pab: I
Práctica 2
Ju: 16 a 19 Martín Szyld — Pablo Andrés Torres Aula: 9 Pab: I

Prácticas

Estos archivos pueden verse e imprimirse usando Acrobat Reader, Xpdf, etc.

Parciales

  • Primer Parcial: jueves 12 de octubre, hora y aula a confirmar
  • Segundo Parcial: jueves 30 de noviembre, hora y aula a confirmar
  • Recuperatorio del Primer Parcial: miércoles 6 de diciembre, hora y aula a confirmar
  • Recuperatorio del Segundo Parcial: miércoles 13 de diciembre, hora y aula a confirmar

Régimen de promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

  1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
  2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
  3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero. En los casos particulares en que (A+B).0,5+1 sea mayor a 10, la nota final será 10.

Se puede, aún habiendo aprobado el parcial, rendir el recuperatorio correspondiente para modificar la nota. En este caso, el parcial aprobado caduca y es como si no se hubiese rendido (en particular caduca el premio de 0.5 puntos adicionales por haberlo aprobado en primera instancia).

Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa resumido

  • Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
  • Repaso de Rn como espacio vectorial. Espacios vectoriales y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de base.
  • Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de matrices. Composición. Representación de transformaciones por matrices en distintas bases. Proyectores.
  • Producto interno. Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3.
  • Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de paralelepípedos.
  • Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos y matrices diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3. Descomposición en valores singulares de matrices.
  • Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Bibliografía

  • Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
  • Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
  • Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
  • Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.
  • Lipschutz S.: Álgebra Lineal, Serie Schaum, Mc Graw-Hill, 1992.
  • Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
  • Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.

Material Complementario

Varios

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Last modified 2017-08-18 01:00 PM
 
 

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