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  INFORMACION

• Turnos - Docentes - Aulas
• Guías prácticas
• Régimen de aprobación de la materia
• Fechas de prefinal y recuperatorio
• Programa y Bibliografía
• Otros enlaces de interés

 TURNOS - DOCENTES - AULAS

  GUIAS PRÁCTICAS

• Práctica 1        
• Práctica 2        
• Práctica 3        
• Práctica 4        
• Práctica 5        
• Práctica 6        
• Práctica 7        
• Práctica 8        
• Práctica 9        
• Práctica 10        
• Estos archivos pueden verse e imprimirse usando Acrobat Reader, Xpdf, etc.

    Ejercicios para entregar
  

• Ejercicio 1.        
• Ejercicio 2.        
• Ejercicio 3.        
• Ejercicio 4.        
• Ejercicio 5.        
• Ejercicio 6.        
• Ejercicio 7.        
• Ejercicio 8 (corregido).        
• Ejercicio 9 .        
• Ejercicio 10.        

   RÉGIMEN DE APROBACION DE LA MATERIA
  

  Para aprobar la materia se debe:

  • Entregar los ejercicios asignados en cada práctica.
  • Rendir un prefinal (final) al terminar el cuatrimestre.
  • Para rendir el prefinal, hay que tener aprobadas 8 de las 10 entregas.
  • Habrá un recuperatorio para el prefinal.

  FECHAS DEL PREFINAL y su RECUPERATORIO

• El prefinal será domiciliario, y se entregará el miércoles 29 de noviembre.
• Se debe entregar el LUNES 4 de diciembre! enviándolo a la dirección Ursula Molter.
• Si hubiese que re-escribir, deberá ser entregado nuevamente el LUNES 11 de diciembre! enviándolo a la dirección Ursula Molter.
• Prefinal        

  PROGRAMA Y BIBLIOGRAFIA

• Supremo e ínfimo. Sucesiones: límite superior e inferior, límite de una sucesión. Sucesiones monótonas, sucesiones acotadas. Sucesiones de Cauchy.
• Intervalos. Conjuntos abiertos y cerrados. Puntos de acumulación. Continuidad, continuidad uniforme. Propiedades de funciones continuas sobre compactos. Derivación de funciones. Teoremas de Rolle y de Lagrange. Expansión de Taylor y fórmula del resto.
• Funciones de varias variables. Límite, continuidad, derivadas parciales y direccionales. Diferencial de una función. Caso de funciones compuestas, regla de la cadena. Teorema del valor medio. Derivadas de orden superior, funciones Ck y C. Expansión de Taylor. Derivación de formas cuadráticas y de expresiones matriciales. Extremos relativos: máximos, mínimos y puntos de ensilladura. Extremos ligados: multiplicadores de Lagrange.
• Integral de Riemann. Teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias. Teorema de cambio de variable.
• Series: convergencia absoluta. Series alternadas, criterio de Leibniz. Criterio integral. Criterios de Cauchy y de D´Alembert.
• Integrales múltiples. Enunciado y aplicaciones del Teorema de Fubini. Uso de integrales múltiples para el cálculo de volumen. Cambio de variables. Jacobiano de la transformación.

• S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.

• T. Apostol: Análisis Matemático. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
  
• E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
  
• Marsden, J. y Tromba, "Cálculo Vectorial".
• J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.
  
• Noriega, R. "Análisis Matemático".
• W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
  
• R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.
  

  OTROS LINKS DE INTERES

• Cálculo y análisis, por Gabriel Larotonda.