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Complementos de Analisis para la Maestria en Estadistica

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  INFORMACION

 TURNOS - DOCENTES - AULAS

 

Docentes Horario Aula Pabellón
Ursula Molter - Manuel Benjamín Martes y Miércoles 17 a 21 Martes: Aula IC Miércoles: 206 II

  GUIAS PRÁCTICAS

  FECHAS DEL PREFINAL y su RECUPERATORIO
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  PROGRAMA Y BIBLIOGRAFIA


  • Supremo e ínfimo. Sucesiones: límite superior e inferior, límite de una sucesión. Sucesiones monótonas, sucesiones acotadas. Sucesiones de Cauchy.
  • Intervalos. Conjuntos abiertos y cerrados. Puntos de acumulación. Continuidad, continuidad uniforme. Propiedades de funciones continuas sobre compactos. Derivación de funciones. Teoremas de Rolle y de Lagrange. Expansión de Taylor y fórmula del resto.
  • Funciones de varias variables. Límite, continuidad, derivadas parciales y direccionales. Diferencial de una función. Caso de funciones compuestas, regla de la cadena. Teorema del valor medio. Derivadas de orden superior, funciones Ck y C. Expansión de Taylor. Derivación de formas cuadráticas y de expresiones matriciales. Extremos relativos: máximos, mínimos y puntos de ensilladura. Extremos ligados: multiplicadores de Lagrange.
  • Funciones definidas implícitamente. Enunciado y aplicaciones de los Teoremas de la función inversa y de funciones implícitas.
  • Integral de Riemann. Teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias. Teorema de cambio de variable.
  • Series: convergencia absoluta. Series alternadas, criterio de Leibniz. Criterio integral. Criterios de Cauchy y de D´Alembert.
  • Integrales múltiples. Enunciado y aplicaciones del Teorema de Fubini. Uso de integrales múltiples para el cálculo de volumen. Cambio de variables. Jacobiano de la transformación.
Bibliografía:
  • S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.

  • T. Apostol: Análisis Matemático. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
  • E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
  • Marsden, J. y Tromba, "Cálculo Vectorial".
  • J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.
  • Noriega, R. "Análisis Matemático".
  • W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
  • R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.

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Last modified 2017-10-17 12:56 PM
 
 

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