Complementos de Analisis para la Maestria en Estadistica
Se recuerda que es obligator10ia la lectura de las normas de higiene y seguridad.
INFORMACION
- Turnos - Docentes - Aulas
- Guías prácticas
- Régimen de aprobación de la materia
- Fechas de parciales y recuperatorios
- Programa y Bibliografía
- Otros enlaces de interés
TURNOS - DOCENTES - AULAS
| Docentes | Horario | Aula | Pabellón | ||||||||
| Ursula Molter - Andrés Muñoz | Mie y Vie 17 a 21 | 212 | II |
GUIAS PRÁCTICAS y Ejercicios para entregar
- Práctica 1 - Preliminares. Entrega Práctica 1
- Práctica 2 - Sucesiones. Entrega Práctica 2
- Práctica 3 - Vectores. Entrega Práctica 3
- Práctica 4 - Límites. Entrega Práctica 4
- Práctica 5 - Derivadas de funciones de una variable. Entrega Práctica 5
- Práctica 6 - Diferenciación de funciones de varias variables. Entrega Práctica 6
- Práctica 7 - Teoremas del Valor Medio. Polinomio de Taylor. Entrega Práctica 7
- Práctica 8 - Extremos Libres y Condicionados. Entrega Práctica 8
- Práctica 9 - Series de Potencias. Entrega Práctica 9
- Práctica 10- Integrales. Entrega Práctica 10
RÉGIMEN DE APROBACION DE LA MATERIA
Para aprobar la materia se debe:
- entregar los ejercicios asignados en cada práctica y
- rendir un prefinal (final) al terminar el cuatrimestre.
- Para rendir el prefinal, hay que tener aprobadas 8 de las 10 entregas.
- La última entrega será el 20 de noviembre
- El prefinal será calificados con una nota entre 6 y 10. y esa será la nota final de la materia.
- Habrá un recuperatorio para el prefinal.
FECHAS DEL PREFINAL y su RECUPERATORIO
- Prefinal: Viernes 4 de diciembre de 2015 17hs. Aula 213 Pab. II
- Recuperatorio Prefinal: Viernes 5 de Febrero de 2016.
PROGRAMA Y BIBLIOGRAFIA
- Supremo e ínfimo. Sucesiones: límite superior e inferior, límite de una sucesión. Sucesiones monótonas, sucesiones acotadas. Sucesiones de Cauchy.
- Intervalos. Conjuntos abiertos y cerrados. Puntos de acumulación. Continuidad, continuidad uniforme. Propiedades de funciones continuas sobre compactos. Derivación de funciones. Teoremas de Rolle y de Lagrange. Expansión de Taylor y fórmula del resto.
- Funciones de varias variables. Límite, continuidad, derivadas parciales y direccionales. Diferencial de una función. Caso de funciones compuestas, regla de la cadena. Teorema del valor medio. Derivadas de orden superior, funciones Ck y C. Expansión de Taylor. Derivación de formas cuadráticas y de expresiones matriciales. Extremos relativos: máximos, mínimos y puntos de ensilladura. Extremos ligados: multiplicadores de Lagrange.
- Funciones definidas implícitamente. Enunciado y aplicaciones de los Teoremas de la función inversa y de funciones implícitas.
- Integral de Riemann. Teorema fundamental del cálculo. Integrales impropias. Teorema de cambio de variable.
- Series: convergencia absoluta. Series alternadas, criterio de Leibniz. Criterio integral. Criterios de Cauchy y de D´Alembert.
- Integrales múltiples. Enunciado y aplicaciones del Teorema de Fubini. Uso de integrales múltiples para el cálculo de volumen. Cambio de variables. Jacobiano de la transformación.
- S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.
- T. Apostol: Análisis Matemático. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
- E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
- Marsden, J. y Tromba, "Cálculo Vectorial".
- J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.
- Noriega, R. "Análisis Matemático".
- W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
- R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.
