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Práctica : Santiago Saglietti

Horario

Viernes 14 a 16 (Teórica) y 16 a 18 (Práctica). Aula 14 Pab 1.

Acá van a encontrar las guías de ejercicios, alguna que otra información y links y la bibliografía de la materia.

Novedades

• (07/09/2010) Cambios en la Práctica 1: corrección de algunos errores de tipeo y agregado de algunas definiciones y ejercicios en la sección de Independencia.
• (07/09/2010) Disponible la Práctica 2 con algunas modificaciones menores en la redacción.
• (14/09/2010) Disponible la Práctica 2 en su versión actualizada y reducida.
• (14/09/2010) Disponible la Práctica Opcional de Medida Producto y Teorema de Fubini en espacios abstractos.
• (21/09/2010) Disponible la Práctica 3 de Esperanza Condional.
• (28/09/2010) Corrección de un error en el Ejercicio 3 de la Práctica de Esperanza Condicional.
• (28/09/2010) Ejercicio adicional en la Práctica 2.
• (06/10/2010) Disponible la práctica 4 sobre Integrabilidad Uniforme.
• (06/10/2010) Disponible la primera parte de la práctica 5 sobre Martingalas a tiempo discreto.
• (22/10/2010) Disponible el Primer Parcial.
• (22/10/2010) Disponible la práctica 5 completa sobre Martingalas a tiempo discreto.
• (04/11/2010) Disponible la práctica 6 sobre cadenas de Markov.
• (27/11/2010) Disponible la práctica 6 sobre cadenas de Markov con algunas correcciones.
• (27/11/2010) Disponible el Segundo Parcial. Fecha de Entrega: 10/12/10.

Prácticas

Práctica 1. Introducción: Espacios de Probabilidad - Variables aleatorias - Independencia.

Práctica 2. Teorema de Extensión de Kolmogorov.

Práctica Opcional. Medida Producto.

Práctica 3. Esperanza Condicional.

Práctica 4. Integrabilidad Uniforme.

Práctica 5. Martingalas a tiempo discreto. Parte A.

Práctica 5. Martingalas a tiempo discreto.

Práctica 6. Cadenas de Markov.

Simulación de cadenas de Markov

Abajo pueden encontrar tres rutinas que sirven para generar el modelo de Ehrenfest. Pueden usarlas y modificarlas para generar otras cadenas. En los comentarios del código están todas las explicaciones necesarias.

rando.m.

ehrenfest.m.

generalchain_live.m.

Bibliografía

• R. Durrett. Probability: theory and examples. Second edition. Duxbury Press, Belmont, CA, 1996.
• P.A. Ferrari, A. Galves. Construction of Stochastic Process, Coupling and Regeneration, 2001
• A.N.Shiryaev. Probability. Graduate Texts In Mathematics, Springer.
• O. Kallenberg. Foundations of Modern Probability. Second edition. Probability and its Applications. Springer-Verlag, New York, 2002.
• S.R.S. Varadhan. Probability Theory. Courant Lecture Notes No. 7 American Mathematical Society, Rhode Island, 2001.
• J.R. Norris. Markov Chains. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge University Press, 1997.
• L. Breiman. Probability. Addison-Wesley, 1968.
• O. Häggström. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, Cambridge University Press, 2002.
• G. Miermont. Advanced Probability. University of Cambridge. Disponible en la página web del autor, acá
• D. Williams. Probability with martingales. Cambridge Mathematical Textbooks. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.