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Departamento de Matematica

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Taller de Cálculo Avanzado - Verano 2017

Novedades




  • La entrega de notas del recuperatorio será el lunes 27 a las 12hs en el aula 3 del Pab. I. También firmaremos libretas. Recuerden completar la encuesta.

  • Docentes, horarios y aulas


    Teórica
    Ma-Mi-Vi: 17 a 21 hs. Jonathan Barmak. Aula 5. Pab. I.
    Práctica (Tarde)
    Ma-Mi-Vi: 17 a 21 hs. M. Laura Barbagallo. Aula 5.
    Pab. I.

    Prácticas



    Apuntes


    Exámenes


    • Examen integral: lunes 13 de marzo a las 16hs en el aula magna del Pab. I
    • Recuperatorio: lunes 20 de marzo a las 16hs en el aula magna del Pab. II !!!

    Programa


    1. Repaso de números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones y puntos de acumulación. Principio de encaje de intervalos. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Definiciones equivalentes de Completitud. Otras consecuencias del axioma de completidud: densidad de Q en R. Construcción de los números reales (cortaduras de Dedekind y sucesiones fundamentales).
    2. Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal.
    3. Topología de Rn. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad.
    4. Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme.
    5. Integral de Riemann-Stieltjes. Principales propiedades.
    6. Variación de una función. Funciones de variación acotada. Relación con la integral de Riemann-Stieltjes.

    Bibliografía


    •  S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.
    • T. Apostol: Mathematical Analysis. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
    • E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
    • J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.
    • W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
    • R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.

    Otros


    • Correlatividades. Para cursar esta materia se tienen que tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.
    • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.
    • Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
    Created by slaplagn
    Last modified 2017-03-23 01:53 PM
     
     

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