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Matemática 2 (Complementos de Matemática 3 para Física)

Primer Cuatrimestre de 2019

Novedades

  • Las clases, tanto prácticas como teórica, comienzan el Jueves 21 de Marzo.

Docentes, horarios y aulas

MATEMÁTICA 2
Práctica 1
Ju: 10 a 13 Matías DataMatías Saucedo — Fernando Vische Aula: 7 Pab: 1
Teórica
Ju: 14 a 16 Julio Rossi Aula: 3 Pab: 1
Práctica 2
Ju: 16 a 19 Matías DataMatías Saucedo — Fernando Vische Aula: 3 Pab: 1

Prácticas

Parciales

Estas fechas fueron fijadas por el Departamento de Matemática teniendo en cuenta finales y exámenenes de otros Departamentos. Aulas y horarios a definir.
  • Primer Parcial: 16 de Mayo Aula: .
  • Segundo Parcial: 4 de Julio Aula: .
  • Recuperatorio del Primer Parcial: 11 de Julio Aula: .
  • Recuperatorio del Segundo Parcial: 18 de Julio Aula: .

Régimen de promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

  1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
  2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
  3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero. En los casos particulares en que (A+B).0,5+1 sea mayor a 10, la nota final será 10.

Se puede, aún habiendo aprobado el parcial, rendir el recuperatorio correspondiente para modificar la nota. En este caso, el parcial aprobado caduca y es como si no se hubiese rendido (en particular caduca el premio de 0.5 puntos adicionales por haberlo aprobado en primera instancia).

Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa

  • Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices. Matrices Inversibles. Espacios vectoriales. Subespacios.
  • Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación de transformaciones por Matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Subespacios invariantes.
  • Determinantes, propiedades y aplicaciones.
  • Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Polinomio minimal. Subespacios Invariantes. Teorema de Hamilton Cayley. Matrices diagonalizables. Endomorfismos nilpotentes. Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
  • Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones en el plano y en el espacio. Formas definidas positivas y negativas, semidefinidas.

Bibliografía

  • Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
  • Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
  • Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
  • Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.
  • Lipschutz S.: Álgebra Lineal, Serie Schaum, Mc Graw-Hill, 1992.
  • Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
  • Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.

Artículos de Interés

  • A Fresh(man) Treatment of Determinants. Kenneth P. Bogart The American Mathematical Monthly Vol. 96, No. 10 (Dec., 1989), pp. 915-920. Este artículo es una exposición de la teoría del determinante usando el punto de vista que utilizamos en el curso. Es ideal para complementar lo visto en clase.

Materiales Audivisuales

Varios

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Last modified 2019-03-20 10:12 PM
 
 

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