Novedades

• Clase de consultas para el recuperatorio: Miercoles 17 de Julio 14 a 16 hs, en las mesas del DM.
• Notas 2do parcial.
• Clases de consultas adicionales para el parcial:

  Martes 2 de julio de 14 a 17 hs, en las mesas del DM (2do piso), con Julio y Matías D.

  Miércoles 3 de julio de 14 a 16 hs, en el bar del Pabellón 1, con Fernando y Matías S.

• El jueves 27 de Junio no hay clase teórica, y las clases prácticas serán de consultas en el horario de 10 a 13 hs y de 14 a 17hs.
• Se actualizó la práctica 7, con ejercicios de matrices definidas positivas.
• Ejemplo de cuadrados mínimos para fitting y signal processing. Código de matlab para el fitting de una función por polinomios y para signal processing.
• Las clases, tanto prácticas como teórica, comienzan el Jueves 21 de Marzo.

Docentes, horarios y aulas

Prácticas

• Práctica 1 - Repaso de matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
• Práctica 2 - Espacios vectoriales.
• Práctica 3 - Transformaciones lineales.
• Práctica 4 - Determinantes.
• Práctica 5 - Diagonalización.
• Práctica 6 - Producto interno.
• Práctica 7 - Matrices simétricas, hermitianas, ortogonales, unitarias y definidas positivas.
• Práctica 8 - Forma de Jordan.

Parciales

• Primer Parcial: 16 de Mayo. Aula: Magna del Pabellón 2. Horario: 14 a 18 hs.
• Segundo Parcial: 4 de Julio Aula: Magna del Pabellón 1.Horario: 14 a 18 hs.
• Recuperatorio del Primer Parcial: 11 de Julio Aula: 9 del Pabellón 1. Horario: 14 a 18 hs.
• Recuperatorio del Segundo Parcial: 18 de Julio Aula: 9 del Pabellón 1. Horario: 14 a 18 hs.

Régimen de promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero. En los casos particulares en que (A+B).0,5+1 sea mayor a 10, la nota final será 10.

Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa

• Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices. Matrices Inversibles. Espacios vectoriales. Subespacios.
• Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación de transformaciones por Matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Subespacios invariantes.
• Determinantes, propiedades y aplicaciones.
• Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Polinomio minimal. Subespacios Invariantes. Teorema de Hamilton Cayley. Matrices diagonalizables. Endomorfismos nilpotentes. Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
• Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones en el plano y en el espacio. Formas definidas positivas y negativas, semidefinidas.

Bibliografía

• Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
• Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
• Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
• Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.
• Lipschutz S.: Álgebra Lineal, Serie Schaum, Mc Graw-Hill, 1992.
• Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
• Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.

Artículos de Interés

• A Fresh(man) Treatment of Determinants. Kenneth P. Bogart The American Mathematical Monthly Vol. 96, No. 10 (Dec., 1989), pp. 915-920. Este artículo es una exposición de la teoría del determinante usando el punto de vista que utilizamos en el curso. Es ideal para complementar lo visto en clase.

Materiales Audivisuales

• Una demostración interactiva de la multiplicación de matrices, A=LU y PA=LU, por Gilbert Strang.
• Videos sobre los fundamentos del álgebra lineal. Serie de videos en You Tube, por Grant Sanderson.

Varios

• Normas de higiene y seguridad