Novedades

 La segunda fecha de recuperatorios será el viernes 20/7 - 17 a 22 hs en el Aula 11 Pab. II.
 Se hará entrega de las correcciones del segundo parcial mañana, miércoles 11 de julio, a las 15 hs en el bar del Pab. I. 
 La primer fecha de recuperatorios será el viernes 13/7 - 9 a 14 hs en el  Aula 13 Pab. II.
 El segundo parcial será el viernes 6/7 – 17 a 22 hs en el Aula 12 del Pab. II.
 El miércoles 4/7 las consultas comienzan a las 10 hs.
 El primer parcial será el viernes 18/5 – 9 a 14 hs en el Aula Magna del Pab. I.

Importante

• Régimen de promoción. Para firmar los trabajos prácticos se deben aprobar dos exámenes parciales, y completar la encuesta de fin de curso. Habrá dos fechas de recuperación. Se podrá recuperar cualquiera de los dos parciales en cualquiera de las dos fechas de recuperación, pero no dos parciales en una misma fecha. Se podrá recuperar el mismo parcial dos veces en fechas distintas.
  
• Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
• Correlatividades. Matemática 3.
  
• Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

Docentes, horarios y aulas

Prácticas

Calendario

Programa de la materia

• Funciones analíticas u holomorfas: Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.

• Series e Integrales de Fourier: Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

• Ecuaciones Diferenciales: Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.

Apuntes y tablas

• Cálculo de integrales impropias
• Series de Fourier
• Transformada de Fourier
• Tabla de transformadas de Fourier
• Transformada de Laplace
• Tabla de transformadas de Laplace
• Apunte (en español) sobre análisis complejo, serie y transformada de Fourier, transormada de Laplace.

Algunas curiosidades

• Video transformaciones de Möebius - Homografías

Bibliografía

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• Churchill, R.V. "Complex Variable and Applications", Mc Graw Hill, 1960.
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