ANÁLISIS FUNCIONAL - 1C2023
Primer Cuatrimestre de 2023 - Análisis Funcional
Importante: Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y
seguridad.
Docentes y Aulas
Fechas de exámenes
Prácticas
Prácticas y temas del primer parcial:
Novedades
- Comienzo de clases. Las clases comienzan el Martes 21 de Marzo.
- Campus virtual. Antes del comienzo, enviaremos un mail con las instrucciones para matricularse en el campus virtual de la materia.
Docentes y Aulas
Teórica
MA y VI de 17 a 19 hs.
Gabriel Larotonda
AULAS: Pabellón 0, Martes 1208 - Viernes 1209
Práctica
MA y VI de 19 a 22 hs.
Miguel Berasategui
José Luna
AULAS: Pabellón 0, Martes 1208 - Viernes 1209
Correlatividades y Método de Aprobación de la Materia
- Según el régimen de Correlatividades vigente desde el primer cuatrimestre de 2008 para cursar Análisis Funcional es necesario haber aprobado los TP de las materias "Análisis Real" y "Análisis Complejo" y el final de la materia "Probabilidades y Estadística".
- Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
- El sistema de aprobación de los Trabajos Prácticos consiste en
aprobar dos exámenes, y cada uno de ellos tendrá una única instancia de
recuperación. Para aprobar la materia es necesario estar incluido en las
Actas de Trabajos Prácticos y tener aprobado el examen final.
Fechas de exámenes
- Primer parcial: Viernes 12 de Mayo, 17hs
- Segundo parcial: Viernes 7 de Julio, 17hs
- Recuperatorio del PRIMER parcial:
- Recuperatorio del SEGUNDO parcial:
Prácticas
Prácticas y temas del primer parcial:
- Práctica 1: Espacios de Banach y Hilbert.
- Práctica 2: Espacios localmente convexos, topologías débiles.
- Práctica 3: Teoremas de Hahn-Banach y de Alaoglu.
- Práctica 4: PAU. Teoremas de la función abierta y del gráfico cerrado. Aplicaciones.
- Primer Parcial
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Prácticas y temas del segundo parcial:
- Practica 5: Operadores compactos y de Fredholm.
- Practica 6: Teoría espectral. Cálculo funcional analítico.
- Practica 7: Operadores acotados en espacios de Hilbert. Cálculo continuo y boreliano.
- Segundo Parcial
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PROGRAMA
Seguiremos el programa de la
materia (aunque tal vez no en el mismo orden), que se encuentra aquí.
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BIBLIOGRAFÍA
- N. Dunford, J. Schwartz, "Linear Operators I y II", Interscience, New York, 1958,1963.
- P.R. Halmos, "A Hilbert space problem book", Graduate Texts in Mathematics, 19. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 17. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982.
- P.D. Lax, “Functional Analysis”, Wiley, New York, 2002.
- M. Reed, B. Simon, “Methods of modern mathematical physics I”, Academic Press, New York, 1974.
- W. Rudin, "Functional Analysis", McGraw Hill, New York, 1991.
- F. Trèves, "Topological vector spaces, distributions and kernels", Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2006.
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MATERIAL DE INTERÉS
- Texto de Análisis Funcional, por G. Larotonda (edición corregida y aumentada, 2023).
- En l1 la convergencia débil de una sucesión implica convergencia en norma.
- Théorie des opérations linéaires, por Stefan Banach (libro de interés histórico).
- Topics in Real and Functional Analysis, por G. Teschl.
- A really simple elementary proof of the uniform boundedness theorem, por A. Sokal.
