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Departamento de Matematica

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Matemática 4 - Análisis Matemático III

Segundo Cuatrimestre de 2016

Novedades

5/12- Turno mañana: la entrega de recuperatorios será el martes 6 de diciembre a las 16hs en el bar del pabellón I o solicitarlo por mail. 
5/12- Turno noche: la entrega de recuperatorios será el martes 6 de diciembre a las 15hs en el bar del pabellón I.
5/12- Ya se encuentra disponible el aula y horario del segundo recuperatorio.
28/11- Ya se encuentra disponible el aula y horario del primer recuperatorio.
28/11- Turno mañana: La entrega de parciales será el Miércoles 30/11 a las 11hs en el bar del pabellón 1.
27/11 - Turno noche: La entrega de parciales será el martes 29/11 a las 17hs en el bar del pabellón 1.
18/11 - Ya se encuentra disponible el aula y horario del segundo parcial.
9/11 - Fue agregada una práctica adicional con más ejercicios de integrales impropias.
4/11 - Fueron subidos los slides de la charla de Ariel Salort sobre compresión vía transformadas.
2/11 - Ya se encuentra disponible la práctica 8.
Próximamente será también subida otra con ejercicios adicionales sobre integrales impropias (vía teoría de residuos).
25/10 - IMPORTANTE: El día miércoles 26 de octubre la práctica de la noche pasa al horario de 17 a 20 hs.
20/10 - Ya se encuentra disponible la práctica 7.
13/10 - IMPORTANTE: El día Viernes 14/10 NO se dictará la clase teórica del turno mañana, por motivo del paro docente universitario determinado.
Por otro lado, si bien los demás turnos estamos de acuerdo con los reclamos de la protesta, por motivos temporales de la cursada SI
se dictarán las clases prácticas del turno mañana y noche, así como también SI se dará la clase teórica de la noche.
10/10 - Ya se encuentra disponible la práctica 6.
22/9 - Ya se encuentra disponible la práctica 5.
15/9 - Ya están disponibles el aula y horario del primer parcial.
8/9 - Ya se encuentra disponible la práctica 4.
26/8 - Ya se encuentra disponible la práctica 3.
18/8 - Ya se encuentra disponible la práctica 2.
16/8 - Se encuentra disponible en "Apuntes y Tablas" la clase 3 sobre Ecuaciones de Cauchy-Riemann.
12/8 - Se encuentra disponible en "Apuntes y Tablas" la clase 2 sobre C-derivabilidad.
11/8 - Ya se encuentra disponible la práctica 1.
9/8 - Ya se encuentran disponibles las fechas de los parciales y recuperatorios.
9/8 - Las clases comienzan el miércoles 10 de agosto.

Importante


  • Régimen de promoción. Para firmar los trabajos prácticos se deben aprobar dos exámenes parciales, y completar la encuesta de fin de curso. Habrá dos fechas de recuperación.
  • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
  • Correlatividades. Matemática 3.
  • Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

Docentes, horarios y aulas



Teórica 1
Mi - Vi: 9 - 11 Leandro Vendramin Aula: 5 (Pab. 1)
Práctica 1
Mi - Vi: 11 - 14 Javier Gargiulo Acea - Ezequiel Smucler Aula: 5 (Pab. 1)
Teórica 2
Mi - Vi: 17 - 19 Nicolas Saintier Aula: 11 (Pab. 1)
Práctica 2
Mi - Vi: 19 - 22 Rocío Balderrama - Luciano Alejo Pérez Aula: 11 (Pab. 1)

Prácticas


  • Práctica 1
  • Práctica 2
  • Práctica 3
  • Práctica 4
  • Práctica 5
  • Práctica 6
  • Práctica 7
  • Práctica 8
  • Ejercicios Adicionales - Impropias
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    Calendario


    • Primer parcial: Miércoles 5 de octubre, Aula Magna Pab. II, horario : 17hs .
    • Segundo parcial: Viernes 25 de noviembre, Aula 9 Pab. I, Horario: 9 hs.
    • Primera fecha de recuperación: Viernes 2 de diciembre, Aula 6 Pab. II Horario: 14hs.
    • Segunda fecha de recuperación: Lunes 12 de diciembre, Aula 2 Pab. I, Horario: 9hs.

    Programa de la materia

    • Funciones analíticas u holomorfas: Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.

    • Series e Integrales de Fourier: Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

    • Ecuaciones Diferenciales: Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.

    Apuntes y tablas


    Algunas curiosidades


    • Video transformaciones de Möebius - Homografías
    • Bibliografía

      • Ahlfors, L.V. "Complex Analysis". Mc Graw Hill, New Hork, 1966.
      • Aramanovich, I., Volkovyski, L., Lunts, G. "Problemas sobre la teoría de variable compleja", Editorial Mir, 1972.
      • Balanzat, Manuel, "Matemática avanzada para la física" Eudeba, Buenos Aires, 1977.
      • Boas, R.P. Jr. "Entire Functions", Academic Press, N. York, 1954.
      • Cartan, H. "Théorie élémentaire des functions anlaytiques d'une ou plusiers variables complexes". Hermann, Paris, 1961.
      • Coddington, E. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias, Agencia para el Desarrollo Internacional. Centro Regional de Ayuda Técnica, 1968.
      • Conway, J.B. Functions of One Complex Variable, Graduate texts in mathematics; 11, 1978.
      • Copson, E.T., "Theory of functions of a complex variable", Oxford, 1935.
      • Courant, R., Hilbert, P., P., 1er. Tomo, "Methods of Math. Physics", Interscience Publ., New York, 1962.
      • Churchill, R.V., "Fourier Series and Boundary Value Problems", Mc Graw Hill, New York, 1941.
      • Churchill, R.V., Brown, J.W., Variable compleja y aplicaciones, McGraw-Hill, 1992
      • Churchill, R.V. "Complex Variable and Applications", Mc Graw Hill, 1960.
      • de Figueiredo, D.G., Análise de Fourier e Equacoes Diferenciais Parciais, Proyecto Euclides, IMPA, 1977.
      • Folland, G., Fourier Analysis and its Applications, Wadsworth & Brooks, Cole Mathematics Series, 1992.
      • Godrinov, S.K., "Ecuaciones de la Física Matemática", Editorial MIR, URSS, 1978.
      • Ince E.L., "Ordinary Differential Equations", Longman, 1927.
      • Kreider, D., Kuller, R., Ostberg, D. Ecuaciones diferenciales, Fondo Educativo Interamericano, 1973.
      • Markushevich, A., "Teoría de las funciones analíticas". Tomos 1 y 2. Editorial MIR, Moscú 1960.
      • Marsden, J. E., Hoffman, M. J., Basic complex analysis, Freeman, 1999.
      • Pinkus, A., Zafrany, S., Fourier Series and Integral Transforms, Cambridge University Press, 1997.
      • Rey Pastor, J., Pi Calleja, P y Trejo, C.A., "Análisis Matemático III", Kapelusz, 1959.
      • Rudin, W., "Real and Complex Analysis", Mc Graw Hill, New York, 1966.
      • Sneddon, Ian N., "Partial Differential Equations", Mc Graw Hill, New York, 1957.
      • Titchmarsch, E.C., "The theory of Functions", Oxford University Press 2nd. Ed. 1939.
      • Weinberger, H.F., Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, Reverté, 1979.
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    Last modified 2016-12-05 04:24 PM
     
     

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