Novedades

 Ya están los horarios y las aulas de los recuperatorios. 
 Ya están el horario y el aula del segundo parcial. 
 Viernes 7 y 14 de junio: la teorica del turno manana sera de 13 a 15 en el aula 10 del pab 1 (la de siempre). 
A raíz del paro, el día Miércoles 29 de Mayo no habrá clases ni teóricas ni prácticas.
 NOTAR CAMBIO DE HORARIO DEL PRIMER PARCIAL. EL EXAMEN COMIENZA A LAS 9 HS. SE AGRADECE SER PUNTUALES!!!
 Las clases comienzan el Miércoles 20 de Marzo
 Ya están el aula y el horario del primer parcial

Importante

• Régimen de promoción. Para firmar los trabajos prácticos se deben aprobar dos exámenes parciales, y completar la encuesta de fin de curso. Habrá dos fechas de recuperación. Se podrá recuperar cualquiera de los dos parciales en cualquiera de las dos fechas de recuperación, pero no dos parciales en una misma fecha. Se podrá recuperar el mismo parcial dos veces en fechas distintas.
  
• Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
• Correlatividades. Matemática 3.
  
• Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

Docentes, horarios y aulas

Calendario

Programa de la materia

• Funciones analíticas u holomorfas: Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.

• Series e Integrales de Fourier: Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

• Ecuaciones Diferenciales: Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.

Prácticas

Apuntes y tablas

• notas cortas sobre "Funciones Holomorfas" - Por Nicolas Saintier
• notas cortas sobre "Series de potencias" - Por Nicolas Saintier
• notas cortas sobre "Integracion" - Por Nicolas Saintier
• Cálculo de integrales impropias
• Series de Fourier
• Transformada de Fourier
• Tabla de transformadas de Fourier
• Transformada de Laplace
• Tabla de transformadas de Laplace
• Apunte (en español) sobre análisis complejo, serie y transformada de Fourier, transormada de Laplace.

Algunas curiosidades

• Video transformaciones de Möebius - Homografías

Bibliografía

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• Churchill, R.V. "Complex Variable and Applications", Mc Graw Hill, 1960.
• de Figueiredo, D.G., Análise de Fourier e Equacoes Diferenciais Parciais, Proyecto Euclides, IMPA, 1977.
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• Weinberger, H.F., Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, Reverté, 1979.