Novedades

13/3 - Ya se encuentran disponibles las fechas de parciales.

13/3 - Las clases comienzan el miércoles 22 de marzo.

17/4 - Debido a la jornada en defensa de la educación y la ciencia convocada institucionalmente por la facultad,
 el miércoles 19/4 la clase de la noche comenzará a las 17:30.

19/4 - Ya están subidas las prácticas 7, 8 y 9.

10/5 - Se modificaron los horarios de parciales.

19/5 - Tener en cuenta que cada alumno deberá rendir los parciales en el turno en el que está anotado.

20/5 - Turno Noche: vamos a estar respondiendo consultas el martes 23/5 entre las 16 y las 18 en las mesas del DM.

23/5 - Turno Mañana: vamos a responder consultas martes 23/5 de 11-13 hs en las mesas del DM. 

23/5 - Turno Mañana: el parcial se va a llevar a cabo en el aula magna del Pabellón 1.

23/5 - Turno Tarde: se cambió el aula del parcial. Va a ser en el aula 7 del Pabellón 2.

30/6 - Turno Tarde: el parcial del 5/7 va a ser en el aula 11 de Pabellón 2. 

02/07 - Turno Manana: el parcial del 5/7 es en el aula mgna del pabellon 1. 

02/07- El turno maniana va a dar consultas el lunes 03/07 a las 14 hs en las mesitas del dm. 

09/07 - Turno Tarde: la entrega de los segundos parciales y consultas para el primer recuperatorio la haremos el lunes 10/07 a las 18hs en en bar del pabellón I.

09/07 - Turno Mañana y Tarde: el recuperatorio del primer parcial se hará el día 12/07 de 9 a 14hs, ambos turnos juntos en el aula 8 del pabellón I. 
El recuperatorio del segundo parcial se hará el día 19/07 en horario a definir.

14/07 - Turno Tarde: entregamos recuperatorios el viernes 14 a las 15:30 en el bar del pabellón I (al fondo).

18/07 - Ya esta el aula del recuperatorio del segundo parcial.

Importante

• Régimen de promoción. Para firmar los trabajos prácticos se deben aprobar dos exámenes parciales, y completar la encuesta de fin de curso. Habrá dos fechas de recuperación.
  
• Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
• Correlatividades. Matemática 3.
  
• Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

Docentes, horarios y aulas

Prácticas

Calendario

• Primer parcial: Miércoles 24 de mayo. Turno maniana: 9hs-14hs. Turno noche: 17-22hs.
  
• Segundo parcial: Miércoles 5 de julio. Turno maniana: 9hs-14hs. Turno noche: 17-22hs.
• Recuperatorio del primer parcial: Miércoles 12 de julio 9hs-14hs, aula 8 del pabellón I.
• Recuperatorio del segundo parcial: Miércoles 19 de julio 14hs-19hs, aula 2 pabellón 1.

Programa de la materia

• Funciones analíticas u holomorfas: Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.

• Series e Integrales de Fourier: Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

• Ecuaciones Diferenciales: Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.

Apuntes y tablas

• Apunte sobre series de Fourier escrito por Pablo De Nápoli

Algunas curiosidades

• Video transformaciones de Möebius - Homografías

Bibliografía

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• Markushevich, A., "Teoría de las funciones analíticas". Tomos 1 y 2. Editorial MIR, Moscú 1960.
• Marsden, J. E., Hoffman, M. J., Basic complex analysis, Freeman, 1999.
• Pinkus, A., Zafrany, S., Fourier Series and Integral Transforms, Cambridge University Press, 1997.
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• Titchmarsch, E.C., "The theory of Functions", Oxford University Press 2^nd. Ed. 1939.
• Weinberger, H.F., Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, Reverté, 1979.