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Departamento de Matematica

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Taller de Cálculo Avanzado 1er. Cuatrimestre 2014

Novedades


  • (16/07) El examen del 24 de julio es de 14 a 19 en el aula 10 del Pabellón I.
  • (16/07) El examen del 17 de julio es de 14 a 19 en el aula 9 del Pabellón I
  • (07/07) El examen es de 14 a 19 en el aula 10 del Pabellón II (No en el Pabellón I)
  • (12/06) Cuarta tarea para entregar (optativo)
  • (29/05) Tercera tarea para entregar (optativo)
  • (15/05) Segunda tarea para entregar (optativo)
  • (08/04) Están las fechas de los exámenes
  • (08/04) Primera tarea para entregar (optativo)
  • (25/03) Se abre la página. Está la práctica 1

Docentes, horarios y aulas
Docentes
Horarios
 Aula
Único Turno Juan José Guccione - Gonzalo Comas - Alejandro Nasif Salum - Matías Data
Jueves de 14 a 19
4


Prácticas


Ejercicios para entregar


  • Tarea 1
  • Tarea 2
  • Tarea 3
  • Tarea 4

  • Exámenes


      • Examen: 10 de julio, 14 hs. Aula 10 Pabellón II (2).
      • Recuperatorio 1: 17 de julio, 14 hs. Aula 9 Pabellón I.
      • Recuperatorio 2: 24 de julio, 14 hs. Aula 10 Pabellón I.

      Programa


      1. Repaso de números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones y puntos de acumulación. Principio de encaje de intervalos. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Definiciones equivalentes de Completitud. Otras consecuencias del axioma de completidud: densidad de Q en R. Construcción de los números reales (cortaduras de Dedekind y sucesiones fundamentales).
      2. Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal.
      3. Topología de Rn. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad. Conjuntos Perfectos. Conjuntos Conexos.
      4. Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme. Discontinuidades de las funciones monótonas. Sucesiones de funciones. Convergencia puntual y uniforme. Series de funciones.
      5. Integral de Riemann-Stieltjes. Principales propiedades.
      6. Variación de una función. Funciones de variación acotada. Relación con la integral de Riemann-Stieltjes.

      Bibliografía


      • S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.

      • T. Apostol: Mathematical Analysis. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.

      • E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).

      • J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.

      • W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).

      • R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.

      Otros


      • Correlatividades. Para cursar esta materia se tienen que tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.

      • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.

      • Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

    Created by slaplagn
    Last modified 2014-08-02 10:22 PM
     
     
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