GeNoCAS
Seminario GeNoCAS (ex GNC)
Seminario de Geometría No Conmutativa del Atlántico Sur
Este seminario, abierto a todo el público interesado, es organizado por los miembros del grupo de Geometría No Conmutativa. Las reuniones son los martes a las 10:00hs, via Zoom.
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I'll discuss some connections between symbolic dynamical systems and K-theory, primarily through the shift and strong shift equivalence relations on matrices, introduced by Williams in 'the early 70's' as a tool for studying the classification problem for shifts of finite type. I'll give some background on this problem, which remains open, along with some of the more algebraic aspects of it, including some connections to algebraic K-theory and the stable algebra of matrices.
Roughly, a group G is stable if any approximate representation (i.e. a map into a unitary group that comes close to satisfying the representations defining the group) is itself close to an honest representation. If 'close' is interpreted in terms of the operator norm, this is known to be obstructed by K-theoretic invariants: this goes back to work of Voiculescu and Kazhdan in the 1980s for Z^2 and other fundamental groups of surfaces, and is now known to hold quite broadly thanks to work of Eilers-Shulman-Sørensen, Dadarlat, and others. In this talk, I'll briefly survey some examples of this, and then explain some situations where one can show stability conditional on vanishing of the known K-theoretic obstructions.
Graphs and their noncommutative analogues are interesting objects of study from the perspectives of operator algebras, quantum information and category theory. In this talk we will introduce equivariant graphs with respect to a quantum symmetry along with examples such as classical graphs, Cayley graphs of finite groupoids, and their quantum analogues. We will also see these graphs can be constructed concretely by modeling a quantum vertex set by an inclusion of operator algebras and the quantum edge set by an equivariant endomorphism that is an idempotent with respect to convolution/Schur product. Equipped with this viewpoint and tools from subfactor theory, we will see how to obtain all these idempotents using higher relative commutants and the quantum Fourier transform. Finally, we will state a quantum version of Frucht's Theorem, showing that every quasitriangular finite quantum groupoid arises as certain automorphisms of some categorified graph.
An open question in the theory of Leavitt path algebras is whether the pointed K-theory is a complete isomorphism invariant for unital, simple, purely infinite Leavitt path algebras over finite graphs. An important test case is to determine whether L_2 and L_{2^-} are isomorphic, where L_2 is the Leavitt path algebra of the graph with one vertex and two edges and L_{2^-} is the Leavitt path algebra of the Cuntz-Splice of the graph defining L_2. In this talk, I will discuss the current status of these open questions, in particular, the recent result that shows if two non-simple Leavitt path algebras (that have L_2 and L_{2^-} as quotients) are isomorphic, then the Algebraic Kirchberg-Phillips Question has a positive answer. Given time, I will discuss the same questions for Leavitt path algebras over graphs with finitely many vertices and countably infinite number of edges.
A landmark result in C*-algebra theory is the classification of unital separable simple nuclear Z-stable C*-algebras satisfying the universal coefficient theorem (UCT) in terms of their K-theory and traces. I will discuss this result with a focus on the role of UCT and the question of whether this assumption is necessary.
In this talk we define Bergman presentations and Bergman algebras associated to Bergman presentations. These algebras embrace various generalisations of Leavitt path algebras. A Bergman presentation can be visualised by a Bergman graph, which is a finite bicoloured hypergraph satisfying two conditions. We define several moves for Bergman graphs and show that they preserve the isomorphism class (respectively the Morita equivalence class) of the corresponding Bergman algebra. For Leavitt path algebras of finite directed graphs one recovers the well-known results, which say that the shift move, outsplitting, insplitting, source elimination and collapsing preserve the isomorphism class (respectively the Morita equivalence class) of the Leavitt path algebra. Moreover, we discuss connections between the moves for Bergman graphs mentioned above and Tietze transformations.
In this talk, we discuss the relationship between inverse semigroups and groupoids, as well as how E-unitary inverse semigroup actions relate to partial group actions. We also explore how these concepts contribute to the development of a Galois theory for inverse semigroup actions on rings.
We describe a version of algebraic K-theory for bornological algebras, using Efimov's recently developed continuous K-theory. When restricted to suitable analytic spaces over non-archimedean fields, our invariant satisfies Nisnevich descent, extending Thomason-Trobaugh's result for schemes. Joint with Jack Kelly and Federico Bambozzi.
I will sketch the definition of a topology on the category of differential graded algebras that is analogous to the classical Zariski topology. I will first recall the problems that arise when more direct approaches are attempted and emphasize how the derived setting permits overcoming such difficulties. Relations with previous works and some explicit computations of the spectrum functor obtained will be presented. The results presented are still a work in progress and do not yet have a final form.
I will try to explain a relatively simple way to obtain a six-functor formalism (in the sense of Lucas Mann) for analytic D-modules on rigid varieties, using a recently developed theory of quasi-coherent sheaves on rigid-analytic varieties (based on bornological spaces). This work is similar in spirit to work of Rodriguez Camargo and inspired by work of Andy Jiang. Time permitting, I will explain how this is related to the theory of D-cap modules developed by Ardakov and Wadsley.
A G-kernel is a group homomorphism from a (discrete) group G to Out(A), the outer automorphism group of a C*-algebra A. There are cohomological obstructions to lifting such a G-kernel to a group action. In the setting of von Neumann algebras, G-kernels on the hyperfinite II_1-factor have been completely understood via deep results of Connes, Jones and Ocneanu. In the talk I will explain how G-kernels on C*-algebras and the lifting obstructions can be interpreted in terms cohomology with coefficients in crossed modules. G-kernels, group actions and cocycle actions then give rise to induced maps on classifying spaces. For strongly self-absorbing C*-algebras these classifying spaces turn out to be infinite loop spaces creating a bridge to stable homotopy theory. Not only does this make the invariants computable, it also gives rise to equivariant refinements. The first part is a joint project with S. Giron Pacheco and M. Izumi, the second with my PhD student V. Bianchi.
In the 1980's, Cuntz developed a new approach to KK-theory by considering *-homomorphisms out of a certain universal algebra qA. For purposes of (in particular) classification of nuclear C*-algebras, one often considers different variations of KK-theory, such as Skandalis' nuclear KK-theory, Kirchberg's ideal-related KK-theory, or equivariant KK-theory. I will explain how this additional structure in KK-theory can be encoded in the qA-formalism of KK-theory. This is joint work with Joachim Cuntz.
Nekrashevych introduced C*-algebras and rings associated to self-similar groups. These algebras are ample groupoid algebras where the groupoids are minimal and effective, but rarely Hausdorff. It is therefore natural to consider simplicity for these algebras. In this talk I will discuss joint work with N. Szakacs (Manchester) on the simplicity of algebras associated to contracting self-similar groups (like the Grigorchuk group). We provide both a theoretical and algorithmic description of simplicity for these algebras.
One approach to understanding the K-theory of an étale groupoid C*-algebra is to approximate it with the groupoid homology. I'll describe the functoriality of the K-theory, the homology and the approximation with respect to a class of groupoid morphisms called étale correspondences. These are a broad class of morphisms encompassing both Morita equivalences and groupoid homomorphisms that are local homeomorphisms, and I'll discuss more examples. The main result of the talk states that under some reasonably tame conditions, an étale correspondence which induces an isomorphism in homology will also induce an isomorphism in K-theory. This can be used to compute the K-theory of some Toeplitz-like C*-algebras.
A metric on a category assigns lengths to morphisms, with the triangle inequality holding. This notion goes back to a 1974 article by Lawvere. We'll start with a quick review of some basic constructions, like forming the Cauchy completion of a category with respect to a metric.
And then will begin a string of surprising new results. It turns out that, in a triangulated category with a metric, there is a reasonable notion of Fourier series, and an approximable triangulated category can be thought of as a category where many objects are the limits of their Fourier expansions. And some other ideas, mimicking constructions in real analysis, turn out to also be powerful.
And then come two types of theorems: (1) theorems providing examples, meaning showing that some category you might naturally want to look at is approximable, and (2) general structure theorems about approximable triangulated categories.
And what makes it all interesting is (3) applications. These turn out to include the proof of an old conjecture of Bondal and Van den Bergh about strong generation, a representability theorem that leads to a short, sweet proof of Serre's GAGA theorem, a proof of a conjecture by Antieau, Gepner and Heller about the non-existence of bounded t-structures on the category of perfect complexes over a singular scheme, as well as (most recently) a vast generalization and major improvement on an old theorem of Rickard's.
This talk is based on a joint project with Benjamin Dünzinger. I will first explain a construction of a stable $\infty$-category $E^{G}$ representing equivariant E-theory for $G$-$C^{*}$-algebras. The main goal of the talk is to sketch how the shape theory for $C^{*}$-algebras (developed by e.g. Blackadar and Dadarlat) implies that the stable $\infty$-category $E^{G}$ is a dualizable presentable stable $\infty$-category. For a stable $\infty$-category being dualizable leads to interesting topological structures on the $Hom$-groups if its homotopy category which in the case of $E^{G}$ have been studied earlier by Carrion-Scharffhauser with different methods. Furthermore, being dualizable, $E^{G}$ becomes an example for recent development around Efimov $K$-theory.
Mar 28/11 Roozbeh Hazrat (Western Sydney University) Bergman algebras
Exactly a half a century ago, George Bergman introduced a stunning machinery which would realise any commutative conical monoid as a non-stable K-theory of an algebra. The algebras constructed is “minimal” or “universal”. He showed many interesting algebras such as those of Leavitt can be constructed from his machinery. We will look at his paper. We then extend the results to the graded setting, where one can capture dynamics within algebras. This is a joint work with Huanhuan Li and Raimund Preusser.
Mar 21/11 Huanhuan Li (Hefei, China) Bifurcation-splittings of graphs and Leavitt path algebras
For a given graph E and a bifurcation vertex v in E, we construct the new graph E[v] which is called a bifurcation-splitting of E. We establish an injective homomorphism between the two Leavitt path algebras over a field K (as Z-graded algebras). We also give a combinatorics sufficient and necessary condition for this homomorphism to be an isomorphism of Z-graded algebras. It turns out that these two Leavitt path algebras are Z-graded isomorphic if and only if this homomorphism is an isomorphism as Z-graded algebras.
Mar 14/11 Kevin Aguyar Brix (Glasgow) Normal coactions extend to the C*-envelope
I will discuss recent work with Chris Bruce and Adam Dor-On in which we show that a coaction on a not necessarily self-adjoint operator algebra extend to its C*-envelope. This allows us to compute the C*-envelope in many instances in the setting of left-cancellative small categories.
Epimorphisms are the category theorist's version of what it means to be surjective: expressible in the bare-bones language of arrows appropriate to category theory, and specializing back to the usual notion of surjectivity in the category of sets. In ``concrete'' categories, where objects and morphisms are just sets (perhaps equipped with additional structure) and morphisms are (structure-preserving) functions, the two notions compete and do not always coincide. For that reason, ``are epimorphisms surjective?'' is a constant theme in a vast literature: you can ask the question of all manner of interesting structures, such as groups (plain, topological, compact, etc.), monoids, (Lie) algebras, $C^*$-algebras, and on and on.
Taking as a starting point work by Bien and Borel on how to characterize epimorphisms between linear algebraic groups, I will discuss analogous quantum-group results. These have to do with characterizing monomorphisms (mono being dual to epi) of Hopf algebras (coalgebras, bialgebras, etc.) instead, as appropriate in non-commutative geometry: the Hopf algebras in question are function algebras on the so-called quantum groups. Bien-Borel-type results for algebraic groups can then be recovered by restoring commutativity to the Hopf algebras in question.
Mar 3/10 Guido Arnone (UBA) Graded homotopy classification of Leavitt path algebras
Leavitt path algebras are a family of (typically) non-commutative algebras constructed from graphs; the notion of length of paths endows them with a canonical grading over the group of integers.
The graded classification conjecture for Leavitt path algebras asserts that the graded Grothendieck group of a Leavitt path algebra can recover its isomorphism type as a graded algebra.
In this talk we will discuss a weaker version of this conjecture, namely, that the graded Grothendieck group classifies LPAs up to a notion of graded polynomial homotopy equivalence. We will show how this conjecture
can be verified for primitive graphs using techniques related to (graded) bivariant K-theory.
Celebrated Renault’s result states that commutative Cartan C*-subalgebras, i.e. regular maximal abelian C*-subalgebras with faithful conditional expectation, are equivalent to topologically free twisted groupoids.
Recently, Exel generalized the notion of a Cartan inclusion to the case where the C*-subalgebra is an arbitrary (noncommutative) C*-algebra, and proved a part of a Renault’s theorem. In this talk I present a number
of characterisations of noncommutative Cartan C*-inclusions that fully generalize Renault’s Theorem, and give tools to study properties of the ambient algebra. (Based on a joint work with Ralf Meyer) Slides
This is a joint work with N. Andruskiewitsch, S. D. Flora and D. Flôres.
Mar 5/9 Andreas Thom (Dresden): Aspects of p-adic operator algebras
In this talk, we propose a p-adic analogue of complex Hilbert space and consider generalizations of some well-known theorems from functional analysis and the basic study of operators on Hilbert spaces. We compute the K-theory of the analogue of the algebra of compact operators and the algebra of all bounded operators.
Mar 29/8 Owen Tanner (Glasgow): Topological full groups by example
Are there infinite, finitely generated simple groups? This seemingly innocuous question troubled some of history’s best group theorists for more than 50 years.
In this talk, I will explain how ample groupoids provide a unifying framework to generate and study interesting examples. This framework is called “topological full groups”
and was pioneered by Hiroki Matui in the late 00’s. It allowed us to answer fundamental questions like “Are there amenable, infinite, finitely generated simple groups?”.
I will then give some concrete examples of these “topological full groups” which I have found interesting to study. These examples come from concrete C*-algebras and
groupoids that might be familiar to some of the audience. I will assume little prior group theory knowledge. This talk is based on some research from my thesis, and some
research that I did with Eusebio Gardella.
Mar 22/8 Wolfgang Lück (Bonn): The Farrell-Jones Conjecture for the Hecke algebras of reductive p-adic groups
We formulate and sketch the proof of the K-theoretic Farrell-Jones Conjecture for the Hecke algebras of reductive p-adic groups. This is the first time that a version of the
Farrell-Jones Conjecture for topological groups is formulated. It implies that the reductive projective class group of the Hecke algebra of a reductive p-adic group is the colimit
of these for all compact open subgroups. This has been proved rationally by Bernstein and Dat using representation theory. The main applications of our result will concern the
theory of smooth representations. In particular we will prove a conjecture of Dat.
The proof is much more involved than the one for instance for discrete CAT(0)-groups. We will only give a very brief sketch of it focusing on the input from equivariant homotopy
theory and discussing the new problems occurring in the setting of totally disconnected groups. Most of the talk will be devoted an introduction to the Farrell-Jones Conjecture and
the theory of smooth representations of reductive p-adic groups, and discussion of applications.
This is a joint project with Arthur Bartels.
Mar 15/8 Carlos Di Fiore (UBA): A Higher categorical Koszul duality
The first part of the talk will consist of the construction of a functor from k[x]-linear categories to k[beta]-linear categories with beta of cohomological degree 2. This functor is
inspired by A. Preygel's construction of the singularity category of an hypersurface and can be used to give non-commutative versions of some classical facts from algebraic
geometry.
Mar 4/7 Piotr Nowak (IMPAN) Sums of squares and vanishing of cohomology
I will describe a vanishing theorem for group cohomology with unitary coefficients that uses positivity, understood as being a sum of squares, in matrix algebras over group rings.
In degree 0 this is closely related to the characterization of Kazhdan’s property (T) due to Ozawa via an algebraic spectral gap for the Laplacian in the group ring. I will also discuss
how such conditions can be verified via a computer-assisted approach as well as some applications to rigidity and index theory.
Mar 27/6 Hannes Thiel (Gothenburg) Traces on ultrapowers of C*-algebras
Mar 6/6 Nathan Brownlowe (Sydney) Self-similar quantum groups
In this talk I will introduce the notion of self-similarity for compact quantum groups. I will start by looking at the quantum automorphism group of an infinite homogeneous rooted tree.
Self-similar quantum groups are then certain quantum subgroups of these quantum automorphisms. I will then look at a class of examples called finitely-constrained self-similar quantum groups,
and I will describe a subclass as quantum wreath products by subgroups of the quantum permutation group. This is based on joint work with Dave Robertson.
Mar 30/5 Valerio Proietti (Tokyo) Non-ample groupoids, homology, and Smale spaces
The study of topological dynamics via étale groupoids, especially their homology, has enjoyed a lucky coincidence: the case of ample groupoids is simpler than the general case,
but also the most representative from the point of view of dynamical systems. One reason for this is Bowen's celebrated result that every basic set in an Axiom A system (as defined by Smale)
is a factor of a shift of finite type (this is analogous to the "versal" ("universal" less "uni") property of the Cantor set among compact metrizable spaces). Motivated by Putnam's refinement of
Bowen's theorem, which involves a 2-step resolution of Smale spaces, I will introduce some results on the homology and K-theory of not-necessarily ample groupoids, e.g., a Poincaré-duality type
result, and an application to Smale spaces, proving that all non-wandering systems of this type have finite rank K-theory groups (as conjectured by Putnam, Kaminker, and Whittaker in 2017).
Mar 16/5 Chris Bruce (Glasgow) From algebraic actions to C*-algebras and back again
Each algebraic action of a semigroup gives rise to a concrete C*-algebra generated by the left regular C*-algebra of the group being acted on together with the Koopman representation for the semigroup action. I will explain how to find groupoid models for the C*-algebras arising from non-automorphic algebraic actions which leads to results on simplicity and pure infiniteness. Surprisingly, the concrete C*-algebras in question may be exotic groupoid C*-algebras.
The groupoids from this construction turn out to exhibit a rather surprising form of rigidity: For special classes of actions, we can recover (much of) the initial action from our groupoid, or, equivalently, from the C*-algebra together with its canonical Cartan subalgebra. I will also briefly explain this rigidity phenomenon. This is joint work with Xin Li. Slides
Mar 25/4 Julian Kranz (Münster): K-theory of non-commutative Bernoulli shifts
By a non-commutative Bernoulli shift, we mean the shift action of a discrete group G on the infinite tensor product of a unital C*-algebra A, indexed by G. I will explain how the K-theory of the associated reduced crossed product can be calculated assuming that G satisfies the Baum-Connes conjecture with coefficients and that A satisfies a mild K-theoretic condition. As an application we will obtain a K-theory formula for wreath products of a-T-menable groups and an obstruction to the Rokhlin property for Bernoulli shifts on unital, stably finite C*-algebras satisfying the UCT. This is joint work with S. Chakraborty, S. Echterhoff and S. Nishikawa. Slides
Mar 11/4 Gene Abrams (University of Colorado): Morita equivalence for graded rings
The classical Morita Theorem for rings established the equivalence of three statements, involving categorical equivalences, isomorphisms between corners of finite matrix rings, and bimodule homomorphisms. A fourth equivalent statement (established later) involves an isomorphism between infinite matrix rings. I’ll spend the first part of this talk describing the ideas involved, and some of the history of the classical Morita Theorem.
I’ll then describe our two main results, in which we establish the equivalence of analogous statements involving two types of graded categorical equivalences, graded isomorphisms between corners of finite matrix rings, graded bimodule homomorphisms, and graded isomorphisms between infinite matrix rings.
I”ll also describe some connections between these results and results about C∗ -algebras.
Only a basic level of ring theory background will be assumed (joint work with Efren Ruiz and Mark Tomforde). Slides
Mar 4/4 Daniel Gonçalves (Federal University of Santa Catarina): Subshift Algebras
In this talk, we present the recently defined unital algebra associated with a one-sided subshift over an arbitrary alphabet.
For finite alphabets, the C*-algebraic version of this algebra coincides with the C*-algebra defined by Carlsen.
We focus on infinite alphabets and show how conjugacy of two Ott-Tomforde-Willis subshifts is reflected as isomorphism of the associated algebras. This is joint work with Giuliano Boava, Gilles G. de Castro, and Daniel W. van Wyk.
Año 2022
We focus on algebras which are of finite type as module over their center. For such algebras we prove a comparison theorem between algebraic and topological versions of Hochschild homology.
This is based on joint work with David Kazhdan.
Mar 8/11 Boris Tsygan (Northwestern University) Noncommutative forms revisited
I will review the theory of noncommutative forms following the works of Connes, Karoubi Cuntz-Quillen, Cortiñas, Ginzburg-Schedler, and Waikit Yeung. I will try to outline a general algebraic structure behind these constructions and other parts of noncommutative differential geometry.
Mar 1/11 Tatiana Shulman (Chalmers University of Technology, Gothenburg): Central sequence algebras via nilpotent elements
Central sequence algebras play an important role in C*-algebra and von Neumann algebra theory. A central sequence in a C*-algebra is a sequence (xn) of elements such that [xn, a] converges to zero, for any element a of the C*-algebra.
In von Neumann algebra setting one typically means the convergence with respect to tracial norms, while in C*-theory it is with respect to the C*-norm.
In this talk we will consider the C*-theory version of central sequences. We will discuss properties of central sequence algebras and in particular address a question of J. Phillips and of Ando and Kirchberg of which separable C*-algebras have abelian central sequence algebras. Joint work with Dominic Enders.
Mar 18/10 Johan Öinert (Blekinge Institute of Technology, Sweden): Primeness of group-graded rings, with applications to partial crossed products and Leavitt path algebras
Mar 4/10 Tyrone Crisp (University of Maine): Frobenius C*-algebras and local adjunctions of C*-correspondences
Many interesting and important C*-algebras do not have multiplicative identities, and C*-algebraists have long known how to deal with this fact by using approximate identities, multiplier algebras, etc. A similar situation arises when one attempts to use methods of category theory to study modules over C*-algebras: objects like "the category of compact operators on Hilbert spaces" don't fit neatly into the standard theory of categories, because they lack identity morphisms; but they do fit nicely into a theory of non-unital C*-categories and their multiplier categories, as developed by Kandelaki, Mitchener, Vasselli, Antoun-Voigt, and others. This talk concerns an adaptation of the important categorical notion of adjoint functors to this non-unital-category point of view. I will present a definition (taken from joint work with Pierre Clare and Nigel Higson) of adjoint functors between categories of compact operators on Hilbert C*-modules, and I will explain how this definition corresponds to a natural notion of Frobenius C*-algebra, mirroring a correspondence between two-sided adjunctions and Frobenius algebras in classical category theory.
Mar 27/9 Taro Sogabe (Tokyo): The Reciprocal Kirchberg Algebra In the theory of C* algebras, one can understand homotopy of the homomorphisms between two C* algebras via KK-theory, and there is a duality called the Spanier-Whitehead K duality. After giving the categorical and C* algebraic description of the duality, I would like to talk about my recent work on unital Kirchberg algebras which reveal a hidden structure, called reciprocality, between the homotopy theory of Kirchberg algebras and the duality. Slides
Mar 20/9 Jack Kelly (Trinity College, Dublin): Bornological Spectra and Bounded Cohomology Bounded cohomology of groups was defined by Johnson and Trauber, and extended to all topological spaces by Gromov. It is a more refined invariant than cohomology, and is important in the study of simplicial volumes of manifolds. Unfortunately computing it for a given space can be a difficult task, as bounded cohomology does not satisfy excision. In particular it does not define a cohomology theory, and is therefore not representable by a spectrum. In this talk I will explain, following Bühler, how one can define a bornological refinement of bounded cohomology which does have good homotopical properties. I will sketch the construction of the categories of bornological and complete bornological spectra of convex type, and explain how (bornological) bounded cohomology should be representable by a certain 'Eilenberg-Maclane' spectrum. Collaborators include Federico Bambozzi, Oren Ben-Bassat, Kobi Kremnizer, and Devarshi Mukherjee. Slides
Mar 13/9 Michael Puschnigg (Aix-Marseille Université): Periodic cyclic homology of crossed products We discuss the cyclic homology of crossed product algebras from the Cuntz-Quillen point of view. The periodic cyclic homology of a crossed product algebra A⋊G is described in terms of the G-action on periodic cyclic bicomplexes of crossed products of A by the cyclic subgropus of G.
Mar 24/5 Georg Tamme (Mainz): K-theory and regularity It is well known that regular rings are K-regular, i.e. K(R) = K(R[T]) for a regular ring R. Vorst conjectured a partial converse. This conjecture was proven in characteristic 0 by Cortiñas, Haesemeyer, and Weibel. I will discuss a version of Vorst’s conjecture in the positive and mixed characteristic case. This is joint work with Moritz Kerz and Florian Strunk. Talk
Mar 10/5 Xin Li (Glasgow): Groupoids and C*-algebras arising from Garside categories This talk is about groupoids and C*-algebras generated by left regular representations of certain left cancellative small categories called Garside categories. I will explain these objects and constructions with the help of many concrete example classes. I will also give an overview of structural results for C*-algebras, groupoids and topological full groups arising from Garside categories. Talk
We give a geometric interpretation to Hecke pairs, and, with the help of the Schlichting completion, study the K-theory of the reduced group algebra of a group with an almost normal subgroup. This allows to prove new stability results for the Baum-Connes and Novikov conjectures, as well as establishing new examples of groups satisfying the Baum-Connes conjecture with coefficients. Talk
Año 2021
While we cannot answer this question completely, we are able to give necessary and sufficient conditions for the vanishing of the Hochschild cohomology of a uniform Roe algebra.
Lastly, we show that if the norm continuous Hochschild cohomology of a uniform Roe algebra vanishes in all dimensions then the ultraweak-weak* continuous Hochschild cohomology of that uniform Roe algebra vanishes also. Talk
In joint work with A. Duwenig, R. Norton, S. Reznikoff, and S. Wright, we identified situations when a subgroupoid S of a non-principal groupoid G will give rise to a Cartan subalgebra B = C*(S) of A = C*(G). Subsequent work, joint with A. Duwenig and R. Norton, revealed that the Weyl groupoid W of the pair (B, A) is a semidirect product:
C*-rigidity of dynamical systems is the principal that dynamical systems can be recovered, up to a suitable notion of equivalence, from C*-algebraic data associated with them. An example of this is the result of Giordano, Putnam, and Skau that says that the crossed products of two Cantor minimal systems are isomorphic if and only if the Cantor minimal systems are strong orbit equivalent. Another example is the result by Tomiyama that says that the crossed products of two topologically transitive dynamical systems on compact metric spaces are isomorphic in a diagonal-preserving way if and only if the systems are flip conjugate.
Recently, it has been shown that it is possible to recover shifts of finite type up to flow equivalence, continuous orbit equivalence, and conjugacy from their Cuntz-Krieger algebras.
I will give an overview of these results and explain how groupoids can be used to prove and generalise them. Talk Slides
Mar 21/9 - Markus Land (Copenhagen): Paschke duality and assembly maps I will report on joint work with U. Bunke and A. Engel. I will focus on the goal of identifying different constructions of assembly maps appearing in the Baum—Connes conjecture, most notably Kasparov’s analytical assembly map and the homotopy theoretic assembly map building on work of Davis—Lück. I will explain what the main differences between these assembly maps are, indicate the state-of-the-art and indicate what our approach for a comparison is. As a main step of a comparison, we prove an equivariant form of Paschke duality which might be of independent interest and which I will indicate as well. Finally, I will indicate that, as a byproduct of our comparison result, we obtain a different proof of a (special case of a) result of Chabert—Echterhoff, which states that the Kasparov assembly map is an isomorphism for compactly induced coefficients (we treat only the case of discrete groups throughout). Talk
Mar 14/9 - Roozbeh Hazrat (Western Sydney): Irreducible representations of Leavitt algebras For a graph E we construct a “representation graph” F and consequently a representation VF for the Leavitt path algebra L(E). Our approach gives a completely new way to construct Chen/Rangaswamy simple modules of these algebras. Besides being more visual, this approach allows for generalising to weighted graphs and produce irreducible representations for Leavitt algebras L(n, m). This is a joint work with Raimund Preusser and Alexander Shchegolev from St. Petersburg. Talk
Mar 7/9 - Christian Voigt (Glasgow) : Quantum graphs and quantum Cuntz-Krieger algebras In this talk I will give an introduction to quantum graphs, a relatively recent concept with connections to graph theory, quantum groups, and quantum information. I will discuss some examples, and then explain how one can associate an operator algebra to a quantum graph, in analogy to the construction of Cuntz-Krieger algebras. For certain examples this leads to a rather unexpected new description of the Cuntz algebras On. Talk
Mar 31/8 - Devarshi Mukherjee (Göttingen): Analytic Hochschild-Kostant-Rosenberg Theorem: Let R be a Banach ring. We prove that the category of chain complexes of complete bornological R-modules (and several related categories) are homotopy and derived algebraic contexts in the sense of Toen-Vezzosi and Raksit. We then use the framework of derived algebra to prove a general version of the HKR Theorem, which in particular relates the circle action on the Hochschild algebra to the de Rham-differential- enriched-de Rham algebra of a simplicial, commutative, complete bornological algebra. This has a geometric interpretation in the language of derived analytic geometry, namely, the derived loop stack of a derived analytic stack is equivalent to the shifted tangent stack. These observations are part of joint work-in-progress with Jack Kelly and Kobi Kremnizer. Talk
Mar 24/8 - Guido Arnone (UBA) - Nonexistence of graded unital homomorphisms between Leavitt algebras and their Cuntz splices: If two purely infinite simple Leavitt path algebras L(E) and L(F) have isomorphic Grothendieck groups, the graphs E and F are related by means of a finite sequence of four different types of alterations. Three of these alterations preserve the Morita equivalence class of L(E). The question remains open in the case of the fourth one, called the Cuntz splice E- of E. A case of special interest is that of the graph ℛn which consists of one vertex and n loops; we write Ln = L(ℛn ) and Ln- =L(ℛn-).
Leavitt path algebras are canonically equipped with a ℤ-grading; in particular, for each m ∈ {0} ∪ ℕ{≥2} both Ln and Ln- are ℤ/mℤ-graded algebras. It is known that there are no ℤ-graded isomorphisms between Ln and Ln-. In this talk we will see that there are no unital ℤ/mℤ-graded morphisms between Ln and Ln- for any m ∈ {0} ∪ ℕ{≥2} . Slides. Talk
Básicamente, una acción de un grupo G en una C*-álgebra A es (K-)propia si está "regida" (o "guiada") por una acción propia de G sobre algún espacio de Hausdorff localmente compacto (HLC) X. Veremos que para "regir" (o "guiar") a los fibrados de Fell sobre G se necesitan acciones parciales propias de G en X.
La C*-álgebra seccional de un fibrado B sobre G, C*(B), puede pensarse como el producto cruzado de la "acción parcial débil" que representa B. Si B está regido por una acción parcial libre y propia de G en X, entonces el espacio de órbitas X/G es HLC y es posible construir una C*-álgebra F tal que: (i) es Morita-Rieffel equivalente a C*(B) y (ii) existe un *-homomorfismo no degenerado de C0(X/G) en F. Cuando B realmente describe una acción de G en una C*-álgebra A, F es una C*-subálgebra de los puntos fijos de la acción natural en el álgebra de multiplicadores de A. Ver la grabación
Mar 27/04 - Marco Farinati (UBA) - Sobre la cohomología de biálgebras de Lie y sus deformaciones: Las biálgebras de Lie surgieron como deformaciones de álgebras de Hopf clásicas. En esta charla, repasaremos la teoría de deformación ''a la Gerstenhaber'' de las biálgebras de Lie e introduciremos dos complejos naturales asociados a una biálgebra de Lie. Estos dos complejos están íntimamente relacionados. Uno de ellos se interpreta de manera directa en términos de cohomología de Lie, el otro calcula deformaciones. La herramienta algebraica fundamental será la definición de álgebra de Poisson en el contexto super. Ver la grabación
Mar 20/04 - Guillermo Cortiñas (UBA) Clases de homotopía de morfismos y K-teoría bivariante: Sean 𝓁 un anillo conmutativo unital con involución, 𝑹 y 𝑺 *-álgebras sobre 𝓁. 𝑺 es estrictamente propiamente infinita (EPI) si es unital y posee elementos s1, s2 tales que sisj*=𝛿{i,j}. Si 𝑺 es EPI el conjunto [𝑹,𝑺]*{M_{±2}} de clases de {M{±2}}-homotopía de *-morfismos tiene una estructura natural de monoide abeliano; agregándole formalmente inversas se obtiene un grupo abeliano [𝑹,𝑺]*{M_{±2}}+. El funtor universal 𝒋h que va de la categoría de *-álgebras en la categoría 𝒌𝒌h de 𝗞-teoría bivariante hermitiana induce un morfismo de grupos
[𝑹,𝑺]*{M_{±2}}+ → 𝒌𝒌h(𝑹,𝑺)En la charla veremos un ejemplo en que ese morfismo es un isomorfismo, y comentaremos las consecuencias que esto tiene. También especularemos sobre las posibles extensiones de ese resultado y sus aplicaciones.
Mar 13/04 - Jazmín Finot (UDELAR) - La obstrucción de finitud de Wall: Nos preguntamos cuándo un espacio topológico finitamente dominado es homotópicamente equivalente a un CW-complejo finito. La obstrucción de finitud de Wall de un espacio topológico X es un invariante del tipo de homotopía de X que nos permite responder a esta pregunta. Dicha obstrucción se obtiene como un elemento de K0(ZG), siendo G el grupo fundamental de X, y su anulación es una condición necesaria y suficiente para que un espacio finitamente dominado sea equivalente a un CW-complejo finito. Ver la grabación
Mar 06/04 - Guido Arnone (UBA) - K-teoría bivariante hermitiana graduada y álgebras de Leavitt : Dado un grupo G, definiremos versiones de la K-teoría bivariante hermitiana para G*-álgebras y *-álgebras G-graduadas. Veremos la relación entre estas teorías con la pregunta de clasificación graduada para álgebras de Leavitt. Ver la grabación
SEMINARIO GNC
Año 2019
En esta segunda charla vamos a dar una interpretación geométrica del grupo cuántico SL_q(2) e introducir la forma real compacta SU_q(2), basándonos en la teoría de *-álgebras de Hopf.
En esta serie de charlas veremos la Conjetura de Baum-Connes en el contexto de grupos cuánticos. Para ello estudiaremos los trabajos de Christian Voigt sobre el ejemplo de SU_q(2). En esta primera charla recordaremos definiciones básicas y ejemplos de grupos cuánticos, con énfasis en la descripción de grupos cuánticos compactos.
Sean G un grupo localmente compacto y X un G-espacio localmente compacto. Repasaremos las definiciones de las categorías de Kasparov KK^G y KK^{G\rtimes X} y su propiedad universal. Veremos algunas propiedades de los funtores producto tensorial, restricción, inducción y descenso definidos en estas categorías.
Comenzaremos a estudiar el artículo The Baum-Connes conjecture via localisation of categories, de Ralf Meyer y Ryszard Nest. Veremos algunos resultados de estructura sobre subgrupos compactos de un grupo topológico localmente compacto.
Continuaremos el estudio del artículo 'Homological algebra in bivariant K-theory and other triangulated categories II' de Ralf Meyer. Veremos cómo esta nueva presentación de la conjetura permite realizar una elaboración análoga para los grupos cuánticos discretos y libres de torsión.
Aplicaremos la maquinaria presentada sobre pares complementarios para construir el morfismo de asemblaje de la conjetura de Baum-Connes para grupos localmente compactos.
Concluiremos la sección relacionada a la sucesión espectral ABC mostrando que para un funtor F y un ideal I homológicos y compatibles con sumas directas numerables, la sucesión espectral converge a la localización LF del funtor por los elementos I-contráctiles.
Dado un funtor (co)homologico estable en una categoría triangulada estable veremos como a partir de una torre fantasmal asociada a un ideal I de la categoría se puede definir una acople exacto que determina una sucesión espectral. Veremos como se pueden describir las páginas a partir del funtor y del ideal junto a qué condiciones son necesarias para que dicha sucesión espectral converja. Luego veremos que la segunda página involucra a los funtores derivados.
Sean T una categoría triangulada con sumas directas numerables, I un ideal homológico compatible con tales sumas, P la subcategoría plena de los objetos I-proyectivos y N la subcategoría plena de los objetos I-contráctiles. En la reunión anterior vimos (teorema 3.21) si P tiene suficientes objetos y L es la subcategoría localizante generada por P, entonces el par (L,N) es complementario. En la próxima reunión veremos el teorema 3.27 de caracterización de objetos de L. Si el tiempo lo permite, veremos los teoremas 3.31 que da condiciones –en términos de funtores adjuntos parcialmente definidos– que garantizan que se cumplen las hipótesis de 3.21 y el teorema 3.32, que bajo las mismas condiciones, da una versión refinada del teorema 3.27.
Veremos que dar una subcategoría thick de una categoría triangulada equivale a dar un par complementario. Luego nos centraremos en el caso en que la categoría triangulada ambiente T posee sumas directas numerables y estudiaremos, para un ideal homológico I compatible con sumas, el par localizante que surge de la subcategoría reflexiva de los objetos I-contráctiles.
Introduciremos la noción de pares complementarios y de subcategorías de una categoría triangulada T, y veremos cómo están relacionadas con localizaciones de T y con ideales homológicos. Si el tiempo lo permite discutiremos la compatibilidad de estas estructuras con sumas directas numerables.
Continuando con lo visto en la última reunión, mostraremos cómo usar las torres phantom para calcular las filtraciones phantom en una categoría triangulada T con un ideal homológico I. Mostraremos cómo extender una torre phantom sobre un objeto A a un castillo phantom sobre A, agregando la torre de aproximación celular. Definiremos la noción de par complementario de subcategorías en T y probaremos algunas propiedades básicas de estos objetos.
Definiremos las filtraciones phantom asociadas a un ideal homológico en una categoría triangulada T, y probaremos algunas propiedades básicas de las mismas. Probaremos que toda resolución proyectiva en T puede extenderse a una torre phantom, que está determinada a menos de isomorfismo no canónico. Mostraremos cómo usar las torres phantom para calcular las filtraciones phantom.
Definiremos la noción de ideal homológico en una categoría triangulada T, que permite llevar a T varias ideas del álgebra homológica. Definiremos las potencias de un ideal homológico y las filtraciones phantom asociadas a un ideal, y probaremos algunas propiedades básicas de las mismas.
Año 2018 (Seminario de ∞-categorías)
En el próximo encuentro veremos que todo conjunto simplicial es equivalente débil a su opuesto. Además, probaremos que los objetos iniciales satisfacen la idea previa que teníamos de los mismos, en el sentido de que x es inicial si y solo si map(x,c) es contraíble para todo c en la quasicategoría, y de manera similar para objetos terminales. Por último, definiremos el join y el slice alternativos, y veremos algunas propiedades de los mismos.
En el próximo encuentro veremos la definición de categoría de modelos cartesiana, y probaremos que las estructuras dadas a los conjuntos simpliciales son de este tipo. Además, estudiaremos las adjunciones que son pares de Quillen, y las aplicaciones de estos a algunos ejemplos de colímites homotópicos.
En el próximo encuentro veremos la definición de categoría de modelos, y cómo todo lo estudiado hasta ahora se aplica para ver que las teorías de quasicategorías y quasigrupoides nos dan estructuras de modelos en la categoría de los conjuntos simpliciales.
Terminaremos la demostración del Teorema Fundamental de las Cuasicategorías: si f es un funtor plenamente fiel y esencialmente suryectivo entre cuasicategorías, entonces f es una equivalencia categórica.
En el siguiente encuentro definiremos las cuasigrupoidificaciones, viendo que surgen de manera natural a partir de ciertas descomposiciones de morfismos anodinos. También estudiaremos las fibraciones de caminos entre cuasicategorías y veremos algunas propiedades de las mismas.
En el siguiente encuentro definiremos las cuasigrupoidificaciones, viendo que surgen de manera natural a partir de ciertas descomposiciones de morfismos anodinos. También estudiaremos las fibraciones de caminos entre cuasicategorías y veremos algunas propiedades de las mismas.
Daremos distintas caracterizaciones de la noción de isofibración entre cuasicategorías.
Daremos distintas caracterizaciones de la noción de isofibración entre cuasicategorías.
Probaremos que una fibración de Kan es fibración trivial si y solo si todas sus fibras son complejos de Kan contráctiles. Usando este resultado, demostraremos el teorema fundamental para morfismos entre complejos de Kan: un morfismo entre complejos de Kan es equivalencia categórica si y solo si es plenamente fiel y esencialmente suryectivo.
Probaremos que, para una fibración de Kan entre complejos de Kan, son equivalentes: ser fibración trivial, ser equivalencia débil, ser retracto por deformación en las fibras, y tener fibras contráctiles.
Definiremos los morfismos anodinos y veremos algunas propiedades de ellos, por ejemplo, que son equivalencias débiles. Estudiaremos también el isomorfismo universal, y lo utilizaremos para caracterizar los isomorfismos en cualquier cuasicategoría. Finalmente veremos una condición que simplifica el enunciado del teorema fundamental, para el caso de complejos de Kan.
Probaremos que la propiedad de ser plenamente fiel es preservada por isomorfismos naturales. Comenzaremos a estudiar también las equivalencias débiles y las equivalencias homotópicas simpliciales. Finalmente, definiremos los morfismos anodinos,y veremos algunas propiedades de ellos.
En el próximo encuentro estudiaremos los funtores fielmente plenos y esencialmente suryectivos. Enunciaremos con esto el teorema fundamental, que dice que los funtores de este tipo son precisamente las equivalencias categóricas. Comenzaremos a estudiar también las equivalencias débiles y algunas propiedades de los morfismos anodinos.
Definiremos el espacio de morfismos entre dos objetos x e y de una cuasicategoría C y probaremos que es un complejo de Kan. Probaremos que el pi_0 del espacio de morfismos de x en y está en biyección natural con el conjunto de morfismos de x en y en la categoría de homotopía de C. Discutiremos cómo definir una composición a nivel de espacios de morfismos y veremos que la composición es asociativa a menos de homotopía.
Probaremos distintas aplicaciones de los teoremas de extensión y levantamiento de Joyal. Entre otros resultados, veremos que los cuasigrupoides son complejos de Kan y probaremos que una transformación natural entre funtores de cuasicateorías es un isomorfismo natural si y solo si induce un isomorfismo en cada objeto.
En el próximo encuentro enunciaremos y probaremos el problema de extensión y el de levantamiento de Joyal, utilizando para ello las isofibraciones. Estos problemas nos permitirán probar que los cuasigruopides son precisamente los complejos de Kan.
En este encuentro estudiaremos cómo definir los límites y colímites en quasicategorías, y los caracterizaremos cómo ciertas fibraciones triviales entre dos slice quasicategorías. También definiremos las isofibraciones y las utilizaremos para probar el teorema de extensión de Joyal.
Definiremos las nociones de objeto inicial y objeto final en una cuasicategoría. Probaremos que un objeto x de una cuasicategoría C es inicial/final sii el funtor olvido desde la correspondiente categoría slice es una fibración trivial. Probaremos la unicidad de los objetos iniciales/finales en el contexto de cuasicategorías.
Estudiaremos cómo definir el join y el slice en quasicategorías, la adjunción que aparece entre ellas naturalmente, y cómo extienden estas definiciones a las ya conocidas para categorías en general.
Estudiaremos cómo definir el join y el slice en quasicategorías, la adjunción que aparece entre ellas naturalmente, y cómo extienden estas definiciones a las ya conocidas para categorías en general.
Probaremos que las extensiones anodinas internas son equivalencias categóricas. Definiremos la categoría de homotopía de cuasicategorías. Probaremos que la noción de equivalencia categórica coincide con la de equivalencia categórica débil definida por Joyal.
Discutiremos la noción de equivalencia categórica entre cuasicategorías y, más generalmente, entre conjuntos simpliciales cualesquiera. Probaremos que las fibraciones triviales y las extensiones anodinas internas son equivalencias categóricas.
Discutiremos la noción de equivalencia categórica entre cuasicategorías y, más generalmente, entre conjuntos simpliciales cualesquiera. Probaremos que las fibraciones triviales y las extensiones anodinas internas son equivalencias categóricas.
En el próximo encuentro continuaremos con los conceptos de producto pushout y potencia pullback, y algunas propiedades de los mismos, como los levantamientos enriquecidos. Como consecuencia obtendremos que el espacio de funciones es una cuasicategoría, y daremos otra caracterización de estas últimas.
En el próximo encuentro daremos una caracterización de los monomorfismos como clase saturada. Veremos los conceptos de producto pushout y potencia pullback, y algunas propiedades de los mismos. Como consecuencia obtendremos que el espacio de funciones es una cuasicategoría, y daremos otra caracterización de estas últimas.
En el próximo encuentro veremos la noción de espacio de morfismos, la cual busca generalizar la categoría de funtores entre categorías. El mismo resultará ser a su vez una quasicategoría. Para poder probar este último hecho, necesitaremos desarrollar antes algunos conceptos, cómo la caracterización de los monomorfismos como la saturación de una clase particular de morfismos (las inclusiones de bordes en sus respectivos simples).
Definiremos el problema de levantamiento asociado a un par de morfismos en una categoría. Sea B una clase de morfismos en una categoría cocompleta C. Probaremos que los morfismos de C que tienen la propiedad de levantamiento a izquierda con respecto a cualquier morfismo de B forman una clase saturada. Mediante el argumento del objeto pequeño, probaremos que todo morfismo f en C se factoriza como f=pj, donde j está en la saturación de B y p tiene la propiedad de levantamiento a derecha con respecto a cualquier morfismo de B. En particular, mostraremos que todo morfismo de conjuntos simpliciales se factoriza como un morfismo anodino interno seguido de una fibración interna.
Continuamos con el estudio de las quasicategorías, siguiendo como guía el artículo "Stuff about quasicategories", de C. Rezk. En este encuentro veremos las clases de saturación, que utilizaremos para generalizar el concepto de las inclusiones de cuernos, y sus extensiones. También estudiaremos el concepto de isomorfismo dentro de una quasicategoría, para así poder definir un quasigrupoide, y su relación con los complejos de Kan.
Año 2017
Ma 07/11 Santiago VEGA : Filtraciones de Karoubi asociadas a una categoría continuamente controlada (II)Gisela TARTAGLIA : Homología equivariante y morfismo de ensamble continuamente controlado
Ma 24/10 Santiago VEGA: Filtraciones de Karoubi asociadas a una categoría continuamente controlada
Ma 17/10 Gisela TARTAGLIA : Álgebra continuamente controlada
Ma 03/10 Javier Rodríguez CHATRUC : Amenabilidad de álgebras VI
Ma 26/9 Javier Rodríguez CHATRUC : Amenabilidad de álgebras V
Ma 19/9 Javier Rodríguez CHATRUC : Amenabilidad de álgebras IV
Ma 12/9 Javier Rodríguez CHATRUC : Amenabilidad de álgebras III
Ma 05/9 Javier Rodríguez CHATRUC : Amenabilidad de álgebras II
Ma 29/8 Javier Rodríguez CHATRUC : Amenabilidad de álgebras
Vi 02/6 Gisela TARTAGLIA: Amenabilidad en espacios métricos y álgebras
Vi 26/5: Santiago VEGA: Acciones con dimensión dinámica asintótica finita y K-teoría controlada (VI)
Emanuel RODRIGUEZ CIRONE: K-teoría algebraica bivariante G-equivariante y la conjetura de isomorfismo para KH
Vi 19/5: Santiago VEGA: Acciones con dimensión dinámica asintótica finita y K-teoría controlada (V)
Vi 12/5: Santiago VEGA: Acciones con dimensión dinámica asintótica finita y K-teoría controlada (IV)
Vi 05/5: Santiago VEGA: Acciones con dimensión dinámica asintótica finita y K-teoría controlada (III)
Vi 28/4: Santiago VEGA: Acciones con dimensión dinámica asintótica finita y K-teoría controlada (II)
Vi 21/4: Santiago VEGA: Acciones con dimensión dinámica asintótica finita y K-teoría controlada (I)
Vi 07/4: Diego MONTERO: K-teoría bivariante de álgebras de Leavitt (II)
Vi 31/3: Diego MONTERO: K-teoría bivariante de álgebras de Leavitt (I)
Año 2016
Ju 24/11: Guillermo CORTIÑAS: El teorema de escisión en homología cícica periódica
Ju 17/11: Guillermo CORTIÑAS: Algunas consecuencias del teorema de invarianza homotópica
Ju 10/11: Guillermo CORTIÑAS: El teorema de invarianza homotópica en homología cíclica periódica
Ju 03/11: Guillermo CORTIÑAS: Propiedades de las álgebras casi-libres
Ju 27/10: Guillermo CORTIÑAS: Pro-álgebras casi libres
Ju 06/10: Guillermo CORTIÑAS: La extensión pro-nilpotente versal
Ju 29/09: Guillermo CORTIÑAS: Pro-álgebras y extensiones pro-nilpotentes
Ju 15/09: Guillermo CORTIÑAS: Pro-álgebras y homología cíclica
Ju 08/09: Guillermo CORTIÑAS: Homología cíclica a la Cuntz-Quillen
Ju 07/07: Santiago VEGA: Propiedad de aproximación finita para espacios bornológicos
Ju 23/06: Santiago VEGA: Metrizabilidad de espacios bornológicos II
Ju 16/06: Santiago VEGA: Metrizabilidad de espacios bornológicos
Ju 09/06: Santiago VEGA: Disección de extensiones y completación de disecciones
Ju 02/06: Santiago VEGA: Disección de espacios bornológicos II
Ju 26/05: Diego MONTERO: Categorías de sistemas inductivos II
Santiago VEGA: Disección de espacios bornológicos I
Ju 19/05: Diego MONTERO: Categorías de sistemas inductivos I
Ju 28/04: Diego MONTERO: Categorías Monoidales Simétricas II
Ju 21/04: Diego MONTERO: Categorías Monoidales Simétricas I
Ju 14/04: Diego MONTERO: Integral de Stieltjes en espacios bornológicos
Ju 12/11: Emanuel RODRIGUEZ CIRONE: Construcción con Espacios Vectoriales Bornológicos II
Ju 05/11: Emanuel RODRIGUEZ CIRONE: Construcción con Espacios Vectoriales Bornológicos I
Ju 15/10: Willie CORTIÑAS: Cuando la Topología Débil es Patológica
Emanuel RODRIGUEZ CIRONE: Densidad en Espacios Bornológicos
Ju 08/10: Gisela TARTAGLIA: La Topología Bornológica II
Ju 01/10: Gisela TARTAGLIA: La Topología Bornológica I
Ju 24/09: Gisela TARTAGLIA: Convergencia y continuidad en Espacios Bornológicos
Ju 10/09: Ma. Eugenia RODRIGUEZ: Morfismos n-lineales continuos y acotados de LF-espacios
Ju 03/09: Ma. Eugenia RODRIGUEZ: Morfismos entre Espacios Bornológicos
Ju 27/08: Ma. Eugenia RODRIGUEZ: Espacios Vectoriales Bornológicos
Mi 01/07: Santiago VEGA: K-teoría con Soporte Finito (IV)
Mi 24/06: Santiago VEGA: K-teoría con Soporte Finito (III)
Mi 10/06: Santiago VEGA: K-teoría con Soporte Finito (II)
Mi 03/06: Santiago VEGA: K-teoría con Soporte Finito (I)
Mi 20/05: Diego MONTERO: El Teorema de Rickard para Categorías Derivadas (III)
Mi 13/05: Diego MONTERO: El Teorema de Rickard para Categorías Derivadas (II)
Mi 06/05: Diego MONTERO: El Teorema de Rickard para Categorías Derivadas (I)
Mi 29/04: Santiago VEGA: Complejos Simpliciales No-Conmutativos (III)
Mi 22/04: Santiago VEGA: Complejos Simpliciales No-Conmutativos (II)
Mi 15/04: Santiago VEGA: Complejos Simpliciales No-Conmutativos (I)
Año 2014
Miércoles 03/12: Emanuel Rodríguez Cirone: Clasificación homotópica de fibrados vectoriales (X)
Miércoles 19/11: Emanuel Rodríguez Cirone: La categoría de A^1-homotopía (IX)
Miércoles 12/11: Emanuel Rodríguez Cirone: La categoría de A^1-homotopía (VIII)
Miércoles 05/11: Emanuel Rodríguez Cirone: Estructura de modelos simplicial en la categoría de haces para la topología de Nisnevich (VII)
Miércoles 29/10: Emanuel Rodríguez Cirone: Haces en la topología de Nisnevich (VI)
Miercoles 22/10: Emanuel Rodríguez Cirone: Haces en la topología de Nisnevich (V)
Miercoles 15/10: Emanuel Rodríguez Cirone: Haces en la topología de Nisnevich (IV)
Miercoles 08/10: Emanuel Rodríguez Cirone: Topologías en categorías de esquemas (III)
Miercoles 01/10: Emanuel Rodríguez Cirone: Esquemas (II)
Miercoles 24/09: Emanuel Rodríguez Cirone: Haces y esquemas afines (I)
Miercoles 10/09: Ma. Eugenia Rodríguez: Representaciones tight de semigrupos inversos
Miercoles 03/09: Ma. Eugenia Rodríguez: Filtros y caracteres
Miércoles 27/08: Ma. Eugenia Rodríguez: Representaciones de semi-reticulados
Martes 08/07: Guillermo Cortiñas: Propiedad universal de la C*-álgebra de un semigrupo inverso con respecto a un cerrado invariante de su espectro
Martes 01/07: Guillermo Cortiñas: Subespacios invariantes del espectro de un semigrupo inverso
Martes 24/06: Guillermo Cortiñas: Semigrupos inversos, productos cruzados y espectro
Martes 17/06: Diego Montero: Productos cruzados de semigrupos inversos (II)
Guillermo Cortiñas: Acciones parciales y productos cruzados algebraicos (I)
Martes 10/06: Diego Montero: Productos cruzados de semigrupos inversos (I)
Martes 03/06: Diego Montero: Propiedad universal de C*(G)
Martes 27/05: Diego Montero: Estructura pre-graduada en C*(G)
Martes 20/05: Diego Montero: Grupoide étale asociado a un grafo (III)
Martes 13/05: Diego Montero: Grupoide étale asociado a un grafo (II)
Martes 06/05: Guillermo Cortiñas (UBA): Grupoides étales, grupoides de gérmenes y productos cruzados
Diego Montero (UBA): Grupoide étale asociado a un grafo (I)
Marte 29/04: Guillermo Cortiñas (UBA): Grupoides étales, grupoides de gérmenes y productos cruzados
Martes 22/04: Guillermo Cortiñas (UBA): Grupoide de gérmenes y productos cruzados
Martes 15/04: Guillermo Cortiñas (UBA): Topología del grupoide de gérmenes
Martes 08/04: Guillermo Cortiñas (UBA): Acciones de semigrupos inversos. El grupoide de gérmenes
Martes 01/04: Guillermo Cortiñas (UBA): La C*-álgebra de un grupoide étale. Subgrupos inversos
Martes 25/03: Guillermo Cortiñas (UBA): La C*-álgebra de un grupoide étale
Martes 18/03: Guillermo Cortiñas (UBA): Grupoides Etales
Año 2013
Martes 17/12: Ma. Eugenia Rodríguez (UBA): Representaciones tigth de semigrupos inversos (III)
Martes 10/12: Ma. Eugenia Rodríguez (UBA): Representaciones tigth de semigrupos inversos (II)
Martes 03/12: Ma. Eugenia Rodríguez (UBA): Representaciones tigth de semigrupos inversos (I)
Martes 26/11: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Colímite homotópico en una categoría de modelos simplicial (III)
Lunes 18/11: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Colímite homotópico en una categoría de modelos simplicial (II)
Lunes 11/11: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Colímite homotópico en una categoría de modelos simplicial (I)
Lunes 04/11: Guillermo Cortiñas (UBA): Estructuras de modelos para $G$-espacios
Lunes 28/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Estructuras de modelos en categorías de diagramas (II)
Lunes 21/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Estructuras de modelos en categorías de diagramas (I)
Lunes 14/10: FERIADO
Lunes 07/10: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Espectros en una categoría de modelos simplicial (VI)
Lunes 30/09: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Espectros en una categoría de modelos simplicial (V)
Lunes 23/09: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Espectros en una categoría de modelos simplicial (IV)
Lunes 16/09: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Homología equivariante de variedades algebraicas
Guillermo Cortiñas (UBA): Variaciones sobre el teorema de Hocshchild-Kostant-Rosenberg
Lunes 09/09: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Espectros en una categoría de modelos simplicial (III)Lunes 02/09: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Espectros en una categoría de modelos simplicial (II)
Lunes 26/08: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Espectros en una categoría de modelos simplicial (I)
Martes 18/06: María Eugenia Rodríguez (UBA): Conjuntos simpliciales: FIBRACIONES MINIMALES (continuación)
Jueves 13/06: María Eugenia Rodríguez (UBA): Conjuntos simpliciales: FIBRACIONES MINIMALES
Jueves 06/06: Gisela Tartaglia (UBA): Grupos de homotopía de conjuntos simpliciales
Jueves 30/05: María Eugenia Rodríguez (UBA): Estructura de modelos de la categoría SSet: Extensiones Anodinas
Martes 21/05: María Eugenia Rodríguez (UBA): La estructura de modelos sobre conjuntos simpliciales
Jueves 25/04: Gisela Tartaglia (UBA): Categorías de modelos: la categoría de conjuntos simpliciales
Jueves 11/04: Emanuel Rodriguez Cirone (UBA): La categoría de modelos de los espacios topológicos (continuación)
Año 2012
Martes 20/11: Emanuel Rodriguez Cirone (UBA): La categoría de módulos sobre un anillo de Frobenius (continuación)
Guillermo Cortiñas (UBA): Categorías de modelos cofibrantemente generadas
Martes 6/11: Guillermo Cortiñas (UBA): Complejos celulares y el argumento del objeto pequeño III
Martes 30/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Complejos celulares y el argumento del objeto pequeño II
Martes 23/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Complejos celulares y el argumento del objeto pequeño I
Martes 9/10:Guillermo Cortiñas (UBA): Teoría axiomática de conjuntos y ordinales
Martes 2/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Inducción transfinita, teoría axiomática de conjuntos y ordinales
María Emilia Descotte (UBA): 2-categorías II
Martes 04/09: Emanuel Rodríguez (UBA): Funtores de Quillen y funtores derivados
Martes 14/08:Emanuel Rodríguez (UBA): Introducción a las categorías de modelos
Martes 19/06: María Eugenia Rodríguez (UBA): Proyecciones sobre C*(E)
Martes 29/05: María Eugenia Rodríguez (UBA): C*-álgebra de un grafo. Relación entre L(E) y C*(E) (II)
Martes 08/05: Marco Farinati (UBA): Rango estable en álgebras de Leavitt (II)
Martes 24/04: Marco Farinati (UBA): Rango estable en álgebras de Leavitt (I)
Martes 17/04: Marco Farinati (UBA): Rango estable en álgebras de Leavitt
Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): El monoide asociado a un álgebra de Leavitt (III)
Martes 10/04: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): El monoide asociado a un álgebra de Leavitt (II)
Martes 27/03: Emanuel Rodríguez Cirone (UBA): Álgebras de Leavitt puramente infinitas simples
Año 2011
Martes 15/11: María Eugenia Rodríguez (UBA): El zócalo de un álgebra de Leavitt
Martes 8/11: Vladimir Manuilov (Moscú): Invertibility of C*-algebra extensions
Gisela Tartaglia (UBA), Ideales de operadores y conjetura de Novikov para K-teoría algebraica
Martes 18/10: María Eugenia Rodríguez (UBA): Estructura de ideales graduados (III)
Martes 25/10: María Eugenia Rodríguez (UBA): Estructura de ideales graduados (II)
Martes 10/10: María Eugenia Rodríguez (UBA): Estructura de ideales graduados (I)
Martes 1/10: Jorge Alberto Guccione (UBA): Álgebras de caminos de Leavitt (IV)
Martes 4/10: Jorge Alberto Guccione (UBA): Álgebras de caminos de Leavitt (III)
Martes 27/09: Jorge Alberto Guccione (UBA): Álgebras de caminos de Leavitt (II)
Martes 20/09: Jorge Alberto Guccione (UBA): Álgebras de caminos de Leavitt (I)
Martes 13/09: Juan José Guccione (UBA): Álgebras de caminos de Leavitt: motivaciones, ejemplos y primeras propiedades (IV)
Martes 6/09: Juan José Guccione (UBA): Álgebras de caminos de Leavitt: motivaciones, ejemplos y primeras propiedades (III)
Martes 30/08: Juan José Guccione (UBA): Álgebras de caminos de Leavitt: motivaciones, ejemplos y primeras propiedades (II)
Martes 23/08: Juan José Guccione (UBA): Álgebras de caminos de Leavitt: motivaciones, ejemplos y primeras propiedades (I)
Martes 5/07: María Eugenia Rodríguez (UBA): Conjetura de isomorfismo, traza de Hattori-Stallings y el álgebra de von Neuman de un grupo
Martes 28/06: Gisela Tartaglia (UBA): Grupo de Whitehead y álgebras de von Neuman
Martes 14/06: Guillermo Cortiñas (UBA): Álgebras de Von Neumann
Martes 7/06: Marco Farinati (UBA): Fórmula de inducción para números de Betti l^2
Mariano Suárez-Álvarez (UBA): Deformaciones de álgebras de N-Koszul
Marco Farinati (UBA): Biálgebras de Lie producto y a biálgebras de Lie reductivas
Martes 25/04: Marco Farinati (UBA) : Una formula de playitud en el sentido l2 (II)
Martes 19/04: Marco Farinati (UBA) : Una formula de playitud en el sentido l2 (I)
Martes 12/04: Marco Farinati (UBA) : Numeros de Betti L2, siguiendo a L"uk
Año 2010
Martes 16 /11: Román Sasyk (UBA): Cálculo de los números de Betti L^2 para grupos amenables
Martes 9/11: Román Sasyk (UBA): Algunos cálculos de los números de Betti L^2
Martes 2/11: Gabriel Minian (UBA): G-CW-complejos, revestimientos regulares y L^2-numeros de Betti celulares (II)
Martes 26/10: Gabriel Minian (UBA): G-CW-complejos, revestimientos regulares y L^2-numeros de Betti celulares (I)
Martes 19/10: Matias del Hoyo (UBA): Grupoides de Lie, algunos ejemplos y aplicaciones
Martes 12/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Lema de la serpiente, fórmula de Künneth y módulos inducidos
Martes 5/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Complejos de Hilbert, espectros y serpientes
Martes 28/09: Guillermo Cortiñas (UBA): La dimensión de un N(G)-módulo de Hilbert
Martes 14/09: Guillermo Cortiñas (UBA): G-espacios de Hilbert y módulos sobre el álgebra de von Neumann de un grupo
Juliana Garcia Galofre (UBA): Contando puntos de intersección entre curvas en una superficie orientada (II)
Martes 31/08: Gisela Tartagia (UBA): K-homología
Martes 6/07: Jimmy Petean (UBA): Algunos resultados y preguntas sobre el invariante de Yamabe
Gastón Giribet (Conicet - IAFE): Teoría(s) de gravedad e invariantes topológicos
Martes 29/06: Guillermo Cortiñas (UBA): Homología de productos cruzados; conjeturas de isomorfismo (II)
Martes 8/06: Gabriel Minian (UBA): Teoria de Morse clasica y moderna
Martes 1/06: Osvaldo Santillán (Conicet-UBA): Modelos juguetes de teorías topológicas de campos
Martes 18/05: Sarah Witherspoon (Texas University): Deformations of crossed products and graded Hecke algebras
Juliana García Galofre (UBA): Descripción combinatoria de la biálgebra de Lie asociada a curvas en una superficie orientada (II)
Daniel Carando (UBA): Un teroema débil de la corona para álgebras de funciones analtiticas en espacios de Banach
Martes 27/04: Leandro Vendramin (UBA): Racks y álgebras de Nichols de dimensión finita
María Ofelia Ronco (Valparaiso): Algebras shuffle y Teorema de Adams-Hilton
Martes 20/04: Leandro Lombardi (UBA): Sobre la definición matemática de una teoría conforme de campos (II)
Martes 13/04: Leandro Lombardi (UBA): Sobre la definición matemática de una teoría conforme de campos (I)
Beatriz Abadie (Universidad de la República-Uruguay): Ergodicidad unica del shift libre (Trabajo conjunto con Ken Dykema)
Martes 6/04: Paul Smith (Washington University): A Calabi-Yau 3 superpotential algebra related to the Lie group of type G2
Sergio Yuhjtman (UBA): Teoría axiomática de campos -con introducción de cuántica para matemáticos (II)
Martes 30/03: Sergio Yuhjtman (UBA): Teoría axiomática de campos -con introducción de cuántica para matemáticos (I)
Año 2009
Martes 1/12: Marco Farinati (UBA): Un Toy Model de Teoría de Campos (de Gauge), a partir de notas de D. Freed (Lectures on TQFT, '92) (II)
Martes 24/11: Marco Farinati (UBA): Un Toy Model de Teoría de Campos (de Gauge), a partir de notas de D. Freed (Lectures on TQFT, '92) (I)
Martes 20/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Ideales de operadores compactos en un espacio de Hilbert (II)
Martes 13/10: Guillermo Cortiñas (UBA): Ideales de operadores compactos en un espacio de Hilbert (I)
Martes 6/10: Mariano Suárez Álvarez (UBA): Análisis armónico en poliedros regulares
Martes 8/09: Ángel del Río (U. Murcia): Grupos involutivos de Yang-Baxter
Piotr Hajac (IMPAN / Warsaw University): The Chern-Galois character and Ehresmann cyclic homology groups
Jueves 18/06: Eugenia Ellis (UVA): KK-teoría algebraica equivariante y teoremas de adjunción
Jueves 4/06: Atabey Kaygun (UBA): Operads (II)
Jueves 21/05: Atabey Kaygun (UBA): Operads (I)
Jueves 14/05: Andrea Solotar (UBA): Grupo fundamental de algunas algebras de matrices
Román Sasyk (UNGS): La propiedad (T) de Kazhdan, parte II
Jueves 7/05: Román Sasyk (UNGS): La propiedad (T) de Kazhdan, parte I
Leandro Vendramín (UNGS/UBA): RiG: Racks en GAP
Jueves 30/04: Juan José Guccione (UBA): Operads (II)
Jueves 16/04: Juan José Guccione (UBA): Operads (I)
Jueves 26/03: Guillermo Cortiñas (UBA): Un teorema de invarianza homotópica
Rubén Burga (IMCA): Homología de Hochschild y cíclica para intersecciones completas con singularidades aisladas
Jueves 19/03: Atabey Kaygun (UBA): Hopf-equivariant cohomology theories for module algebras
Matías Graña (UBA): Álgebras de Hopf punteadas (de dim. finita) sobre PSL(2,q)
Año 2008
Martes 25/11: Marco Farinati (UBA): Operades de Koszul (II)
Martes 18/11: Marco Farinati (UBA): Operades de Koszul (I)
Martes 4/11: Marco Farinati (UBA): Álgebra envolvente de un álgebra sobre una operad
Martes 28/10: Juan José Guccione (UBA): Introducción a la teoría de operades (II)
Martes 21/10: Juan José Guccione (UBA): Introducción a la teoría de operades (I)
Martes 14/10: Jorge Devoto (ITBA/UBA): Introducción a la cohomología elíptica
Martes 7/10: Sebastián Freyre (UBA): Bases semicanónicas y álgebras preproyectivas (II)
Martes 30/09: Sebastián Freyre (UBA): Bases semicanónicas y álgebras preproyectivas (I)
Martes 26/09: Receso por Reunión de la UMA
Martes 16/09: Jonathan Barmak (UBA): Movimientos elementales en espacios topológicos finitos
Román Sasyk (UNGS): 2-cociclos y álgebras de operadores
Martes 9/09: Beatriz Abadie (UdelaR): Deformaciones cuánticas y productos cruzados por C*-bimódulos
María Ofelia Ronco (Valparaíso): Álgebras de Hopf combinatorias
Martes 26/08: Juan José Guccione (UBA): Una caracterización de las álgebras de caminos basada en derivaciones dobles
Guillermo Cortiñas (UBA): Caracter de Chern y álgebras de Hopf coconmutativas
Martes 19/08: Marco Farinati (UBA): Coproductos, homología cíclica y conexión de Gauss-Manin (II)
Martes 22/07: Marco Farinati (UBA): Coproductos, homología cíclica y conexión de Gauss-Manin (I)
Martes 15/07: Ernesto Lupercio (Cinvestav): Teorías Topológicas Cuánticas de Campo y Geometria no conmutativa
María Julia Redondo (UNS): Cubrimientos de Galois y tipo de representación
Martes 8/07: Leandro Vendramín (UBA): Álgebras de Hopf punteadas sobre los grupos simples esporádicos
Matías del Hoyo (UBA): Colímites homótopicos y fibraciones de Grothendieck
Martes 1/07: G. Cortiñas (UBA): Geometría simpléctica no conmutativa (II)
Martes 24/06: G. Cortiñas (UBA): Geometría simpléctica no conmutativa (I)
P. Jancsa (UBA): Clasificación de las Bialgebras de Lie reales de dimensiones 3 y 4
Martes 27/05: J. J. Guccione (UBA): Geometría no conmutativa y álgebras de carcaj (I)
L. Vendramín (UBA): Módulos simples sobre Uq(sl2) y generalizaciones
Martes 29/04: Jorge Guccione (UBA): Geometría no conmutativa y álgebras de carcaj (I)
Martes 22/04: Matías Graña (UBA): Grupoides de Weyl (o grupos cuánticos deformes)
Guillermo Cortiñas (UBA): Álgebras asociadas a un carcaj
Martes 15/04: Marco Farinati (UBA): Geometría no conmutativa y álgebras de carcaj (II)
Martes 1/04: Marco Farinati (UBA): Geometría no conmutativa y álgebras de carcaj (I)
Martes 18/03: Paulo Carrillo-Rouse (Jussieu): Grupoides de deformación e índices localizados
Juan José Guccione (UBA): Cómo desenredar dos álgebras de Hopf trenzadas
