Análisis I - Análisis Matemático I - Matemática 1 - Análisis II (C)
Segundo Cuatrimestre de 2021
Finales de Febrero: serán presenciales, en el aula Magna del Pabellón 2, a las 10hs, los días
18 de Febrero (inscripción por SIU finalizada)
25 de Febrero (inscripción por SIU del lunes 14 al viernes 18 de febrero)
4 de Marzo (inscripción por SIU del lunes 21 a viernes 25 de febrero).
Tener presente que como se trata de una sola fecha, sólo se pueden presentar a uno de los tres llamados. Para rendir deben inscribirse en el sistema SIU Guaraní.
Examen final: en este LINK pueden encontrar un examen final, tomado en una fecha anterior reciente, resuelto de la forma que esperamos que resuelvan los exámenes finales.
IMPORTANTE (Marzo 2022): La resolución del Consejo Superior 1254/21 deja sin efecto la resolución 376/21 de abajo, con lo cual TODOS los exámenes finales serán presenciales.
En cumplimiento de la resolución CD 376/21 se tomará examen final en forma virtual a sólo a aquellos que lo soliciten y estén contemplados en dicha resolución, a saber
a) Estudiantes que adeuden hasta 8 (OCHO) materias para obtener su título de licenciatura o profesorado.
b) Estudiantes que necesiten la aprobación de materias para poder presentarse a convocatoria de beca de investigación en 2022. Para tal fin, el/la estudiante deberá presentar una carta de intención en la que indique un prospectivo lugar de trabajo (laboratorio, grupo, línea, área, etc.) junto con posibles temas y directores/as para la beca. La carta deberá estar refrendada por un(a) docente o investigador(a) de ese lugar de trabajo que cumpla con los requisitos formales para asumir la dirección de la beca de que se trate.
c) Estudiantes que necesiten la aprobación de materias por motivos laborales específicos. En este caso, deberán presentar una nota a la Secretaría Académica del Departamento Docente correspondiente describiendo la situación y el mismo tendrá la potestad de autorizar la realización del examen.
d) Estudiantes extranjeros que participan de programas de intercambio y que deban regresar a su país de origen.
e) Estudiantes que posean becas de estudios y que se encuentren comprendidos en los términos de la resolución CD No 685/20.
Importante
- Para cursar esta materia debes inscribirte en el SIU Guaraní (https://inscripciones.exactas.uba.ar/exactas/acceso) y matricularte en el campus virtual de la facultad (https://campus.exactas.uba.ar/).
- Inscripción: Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del SIU y haber completado la encuesta de evaluación docente durante la cursada de la misma.
- No se aceptan inscripciones a esta cursada de alumnos que ya tengan los TP de la materia aprobados y en vigencia. A aquellos alumnos que ya se anotaron y se encuentran en esta situación les rogamos que anulen su inscripción a la brevedad.
- Durante este cuatrimestre basaremos las clases teóricas y prácticas en el libro "Cálculo de varias variables" de James Stewart.
- Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Programa de la materia: click aquí
Prácticas
- Práctica 1 - Geometría en R^2 y R^3 - Aplicaciones.
- Práctica 2 - Curvas y superficies en R^2 y R^3 - Funciones.
- Práctica 3 - Límites y continuidad.
- Práctica 4 - Diferenciación, aplicaciones.
- Práctica 5 - Polinomio de Taylor.
- Práctica 6 - Extremos relativos y absolutos - Multiplicadores de Lagrange.
- Práctica 7 - Campos vectoriales en R^2 y R^3.
- Práctica 8 - Integración.
- Práctica 9 - Teorema de cambio de variables.
Clases teóricas
- Teórica 1: Puntos en R^2 y R^3. Distancia entre puntos. Vectores.
- Teórica 2: Producto interno.
- Teórica 3: Producto vectorial.
- Teórica 4: Curvas paramétricas y parametrizaciones en R^2.
- Teórica 5: Curvas polares.
- Teórica 6: Secciones cónicas.
- Teórica 7: Superficies cuadráticas.
- Teórica 8: Límite.
- Anexo de la Teórica 8
- Teórica 9: Continuidad.
- Anexo de la Teórica 9
- Teórica 10: Diferenciabilidad de curvas y recta tangente.
- Teórica 11: Derivadas parciales.
- Teórica 12: Diferenciación.
- Anexo de las Teóricas 11 y 12
- Teórica 13: Regla de la cadena.
- Teórica 14: Derivadas direccionales.
- Anexo de diferenciabilidad.
- Teórica 15: Teorema de la Función Implícita.
- Teórica 16: Plano tangente a superficies implícitas.
- Teórica 17: Polinomio de Taylor, parte 1.
- Teórica 18: Polinomio de Taylor, parte 2.
- Teórica 19: Extremos locales.
- Anexo de la Teórica 19
- Teórica 20: Extremos en regiones acotadas.
- Teórica 21: Multiplicadores de Lagrange.
- Teórica 22: Campos vectoriales.
- Teórica 23: Rotacional y divergencia de un campo en R^3.
- Teórica 24: Integración en R, R^2 y R^3.
- Teórica 25: Integración en dominios más generales de R^2.
- Teórica 26: Integrales en R^3 (cómo calcularlas).
- Teórica 27: Fórmula de cambio de variables para integrales dobles.
- Teórica 28: Coordenadas cilíndricas y esféricas en R^3.
- Anexo de integración.
Material de estudio
- Introducción a GeoGebra
- GeoGebra - Gráfico de curvas
- GeoGebra - Curvas y Coordenadas Polares
- Resolución de ejercicios tipo Práctica 1
- GeoGebra - Curvas polares
- Ejercicios resueltos de la Práctica 1
- Resolución de ejercicios tipo Práctica 2
- Video de GeoGebra sobre la silla de montar
- Ejercicios resueltos de la Práctica 2
- Ejercicios adicionales - Práctica 3.
- Ejercicios resueltos de la Práctica 3
- Visualización de discontinuidades usando GeoGebra
- Cálculo de límites usando coordenadas polares
- Ejercicio de diferenciación
- Visualización de diferenciabilidad usando GeoGebra
- Ejercicios adicionales de la Práctica 4
- Tabla de cuádricas (extraída del libro "Cálculo de varias variable" de James Stewart).
- Ejercicios resueltos de la Práctica 4, parte 1
- Ejercicios resueltos de la Práctica 4, parte 2
- Visualización del polinomio de Taylor usando GeoGebra.
- Ejercicio sobre Taylor.
- Ejercicios resueltos de la Práctica 5.
- Ejercicios resueltos de la Práctica 6.
- Ejercicio resuelto sobre extremos.
- Ejercicios resueltos de la Práctica 7.
- Ejercicios resueltos de la Práctica 8.
- Ejercicios resueltos de la Práctica 9.
Docentes
Profesores
- Juan José Guccione
