Seminario de Análisis No Lineal y Sistemas Dinámicos
Próxima Charla
Miércoles 30 de noviembre de 2019 - 15:30hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Rocío Balderrama
Método semi-analítico para el estudio de órbitas periódicas .
Charlas anteriores
Miércoles 18 de septiembre de 2019 - 15:30hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Julián Epstein
Una generalización de un teorema de Krasnoselskii .
Lunes 1 de julio de 2019 - 17:30hs - Sala de Conferencias del DM Pab
I.
Dra. Denisse Sciamarella (Investigadora CNRS en la Unidad Mixta Internacional 3351, Instituto Franco-Argentino de Estudios sobre el Clima y sus Impactos (IFAECI), Pabellón 2, Ciudad Universitaria, CABA).
Topología del Caos y Análisis de Datos en aplicaciones geofísicas .
Lunes 24 de julio de de 2019 - 17:30hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Jimmy Petean
Bifurcación global para ecuaciones supercríticas en variedades .
Lunes 17 de septiembre de 2018 - 13 hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Mauro Rodríguez
Cartabia
La dinámica de flocking asintótico para el modelo kinético de Cucker-Smale.
Resumen del paper de Carrillo et al.: In this paper, we analyze the asymptotic behavior of solutions of the continuous kinetic version of flocking by Cucker and Smale [IEEE Trans. Automat. Control, 52 (2007), pp. 852–862], which describes the collective behavior of an ensemble of organisms, animals, or devices. This kinetic version introduced in [S.-Y. Ha and E. Tadmor, Kinet. Relat. Models, 1 (2008), pp. 415–435] is here obtained starting from a Boltzmann-type equation. The large-time behavior of the distribution in phase space is subsequently studied by means of particle approximations and a stability property in distances between measures. A continuous analogue of the theorems of [F. Cucker and S. Smale, IEEE Trans. Automat. Control, 52 (2007), pp. 852–862] is shown to hold for the solutions on the kinetic model. More precisely, the solutions will concentrate exponentially fast in velocity to the mean velocity of the initial condition, hile in space they will converge towards a translational flocking solution.
Jueves 23 de agosto de 2018 - 13 hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Melanie
Bondorevsky
Período dos implica caos para una clase de ODEs (parte 2).
En esta charla se presentarán las diferentes nociones de caos en el marco de sistemas dinámicos. Concretamente, se estudiarán las soluciones subarmónicas de una cierta clase de ODEs en las cuales no hay unicidad para el problema de valores iniciales. Para ello, se utilizarán propiedades dinámicas del operador shift en el espacio de sucesiones de ceros y unos y se analizarán las propiedades caóticas que presenta el sistema.
Miércoles 8 de agosto de 2018 - 15.30 hs - Sala de Conferencias del DM
Pab I.
Melanie
Bondorevsky
Período dos implica caos para una clase de ODEs (parte 1).
En esta charla se presentarán las diferentes nociones de caos en el marco de sistemas dinámicos. Concretamente, se estudiarán las soluciones subarmónicas de una cierta clase de ODEs en las cuales no hay unicidad para el problema de valores iniciales. Para ello, se utilizarán propiedades dinámicas del operador shift en el espacio de sucesiones de ceros y unos y se analizarán las propiedades caóticas que presenta el sistema.
Material de la charla
Kirchgraber, U., & Stoffer, D. (1989). On the definition of chaos. goo.gl/PXZhYJ
Miércoles 6 de junio de 2018 - 15.30 hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Carolina Rey
Multiplicidad de Soluciones para la Ecuación de Yamabe en una Variedad Producto
El Problema de Yamabe consiste en la siguiente pregunta: dada una variedad riemanniana compacta (M,g) ¿existe una métrica conforme a g para la cual la curvatura escalar sea constante? En otras palabras, ¿existe una función suave f>0 en M para la cual la métrica g ‘=fg tiene curvatura escalar constante? Resolver este problema equivale a encontrar soluciones positivas de una ecuación diferencial elíptica no lineal con exponente crítico, conocida como la Ecuación de Yamabe.
En esta charla construiremos soluciones positivas para la ecuación de Yamabe en una variedad producto. A tal fin emplearemos el procedimiento de reducción de Lyapunov-Schmidt para encontrar soluciones que tengan varios picos bajo condiciones apropiadas en la curvatura escalar.
Miércoles 30 de mayo de 2018 - 15.30 hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Luis Escudero
Escuchando la forma de un triángulo
Desde que Mark Kac hizo su famosa pregunta "Can one hear the shape of a
drum?" en 1965, la determinación espectral de dominios se volvió un tema de
relevancia para analistas y geómetras. Si bien la respuesta al caso general
es negativa, existen algunas clases de dominios que quedan determinados por
el espectro del Laplaciano con condiciones de borde Dirichlet homogéneas.
En 1990, C. Durso probó que los triángulos estaban espectralmente definidos
y en 2013 Grieser y Maronna dieron una demostración alternativa. La charla
tratará acerca del marco general para abordar el problema y la demostración
de este caso en particular.
Miércoles 16 de mayo de 2018 - 15.30 hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Nahuel Arca
Algunos modelos sobre los ciclos económicos - Parte II
Recapitulando lo concluido en la primera parte, el modelo de Keen tiene dos equilibrios estables. Uno bueno con salarios no nulos, ocupación no nula y deuda finita; uno malo con salarios nulos, ocupación nula y deuda infinita. En 2014 se propuso una extensión al modelo de Keen que incorpora la política fiscal del gobierno para intentar desestabilizar el equilibrio malo. En esta segunda parte, analizaré los equilibrios de este modelo, y qué condiciones se le puede pedir a la política fiscal para desestabilizar aquellos que se consideran indeseables. También comentaré resultados de persistencia respecto de las ganancias y la ocupación.
Material de la
charla:
Notas del Modelo de Keen de Nahuel Arca.
"Destabilizing a stable crisis: Employment
persistence and government intervention in macroeconomics", B. Costa Lima,
M.R. Grasselli, X.-S. Wang y J. Wu.
Miércoles 9 de mayo de 2018 - 15.30 hs - Aula de Seminarios del DM Pab
I.
Nahuel Arca
Algunos modelos sobre los ciclos económicos - Parte I
En 1967, Richard M. Goodwin propuso un modelo para explicar las
fluctuaciones que se observan en el crecimiento económico. En 1995, Steve
Keen propuso una extensión de este modelo que incluye ideas de Hyman Minsky
sobre el rol de la deuda privada en tales ciclos. A raíz de la inesperada
crisis de 2008, ha surgido cierto interés en el trabajo de Minsky, y
consecuentemente en este tipo de modelos. En esta charla mostraré cómo se
construyen los modelos de Goodwin y Keen, y analizaré qué sucede en sus
equilibrios y qué consecuencias tiene esto en el mundo real.
Miércoles 25 de abril de 2018 - 15.30 hs - Aula de Seminarios del DM
Pab I.
Continuamos con la charla de:
Arturo Sanjuán
Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia
Bifurcación desde infinito para una ecuación de onda semilineal
En esta charla expongo un resultado de bifurcación desde infinito para una ecuación de onda semilineal que depende de un parámetro λ y está sujeta a las condiciones de frontera Dirichlet-periódicas. Se supone que el término nolineal es asintóticamente lineal y no necesariamente monótono. Se encuentran soluciones en L∞ que tienden a +∞ cuando el parámetro de bifurcación se aproxima a valores propios de multiplicidad infinita del operador de onda.
Material de la charla:
Miércoles 18 de abril de 2018 - 15.30 hs - Aula 10 Pab I.
Arturo Sanjuán
Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia
Bifurcación desde infinito para una ecuación de onda semilineal
En esta charla expongo un resultado de bifurcación desde infinito para una ecuación de onda semilineal que depende de un parámetro λ y está sujeta a las condiciones de frontera Dirichlet-periódicas. Se supone que el término nolineal es asintóticamente lineal y no necesariamente monótono. Se encuentran soluciones en L∞ que tienden a +∞ cuando el parámetro de bifurcación se aproxima a valores propios de multiplicidad infinita del operador de onda.
Para más información, contactar a Paula Kuna (mpkuna@dm.uba.ar).
