TALLER DE CÁLCULO AVANZADO
Primer cuatrimestre 2019
Novedades
(22/7) La entrega del segundo recuperatorio será el jueves 25/7 a las 16
hs. en el bar del I.
(15/7) La entrega del primer recuperatorio será el jueves 18/7 a las 16
hs. en el aula 14 del pabellón I.
(10/7) Les recordamos que la entrega de notas del prefinal es el jueves
11/7 a las 17 hs. en el aula 5 del pabellon I.
(20-3) Las clases serán en el aula 5 del pabelón I.
(15-2) Las clases comienzan el jueves 21/3.
Docentes, horarios y aulas
| Teórico-Práctica | Jueves 14 a 19 hs. |
Noemí Wolanski Eugenia Rodríguez — Andrés Genoud Villafañe |
Aula 5 | Pabellón I |
Prácticas
Ejercicios para entregar (opcionales)
Exámenes
- Prefinal 4 de julio a las 14 hs. Aula 13 PABELLON 2
- Primer Recuperatorio: lunes 15/7 a las 14 hs. Aula 2 PABELLON 1
- Segundo Recuperatorio: lunes 22/7 a las 14 hs. Aula 6 PABELLON 1
Más información
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Programa:
- Repaso de números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones y puntos de acumulación. Principio de encaje de intervalos. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Definiciones equivalentes de Completitud. Otras consecuencias del axioma de completidud: densidad de Q en R. Construcción de los números reales (cortaduras de Dedekind y sucesiones fundamentales).
- Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal.
- Topología de Rn. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad.
- Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme.
- Integral de Riemann-Stieltjes. Principales propiedades.
- Variación de una función. Funciones de variación acotada. Relación con la integral de Riemann-Stieltjes.
- Bibliografía:
- S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.
- T. Apostol: Mathematical Analysis.
Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
- E. L. Lima: Análise Real, Vol.1.
IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
- J. Rey Pastor, C. Pi
Calleja, C. Trejo:
Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires,
1959.
- W. Rudin: Principios de Análisis
Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
- T. Tao: Analysis I. Hindustan,
2006.
- R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.
- Correlatividades. De acuerdo con el régimen de correlatividades vigente, para cursar esta materia es necesario tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.
- Inscripción: Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia, vía el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber completado la encuesta de evaluación docente.
- Régimen de aprobación: Se deberá
aprobar un exámen prefinal al final del cuatrimestre. El mismo tendrá dos
fechas de recuperación de ser necesario.
- Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
