Este seminario se encuentra actualmente suspendido.

Algunos alumnos de doctorado pensamos que estaría bueno saber un poco más en qué estamos trabajando cada uno. Se nos ocurrió, entonces, retomar el seminario de alumnos que existía alguna vez.

La idea es juntarnos de vez en cuando y que alguno cuente algo sobre lo que está haciendo (sin ninguna exigencia de contar resultados originales o hipernovedosos del último minuto) tratando de que todos entendamos. Y que todos podamos interrumpir, preguntar y opinar.

Son charlas informales, entre nosotros (alumnos de doctorado, licenciatura o profesorado).

Ah, después de la charla nos quedamos a seguir charlando, tomar café, y comer torta y galletitas.

Si querés que te avisemos de las proximas charlas, suscribite a nuestra lista [seminario_alumnos] en esta página.

El seminario lo estamos organizando ahora Leandro Del Pezzo, Guillermo Henry, Santiago Laplagne y Leandro Vendramin. Para cualquier cosa (por ejemplo, para ofrecerte a hablar!) escribinos a seminario.alumnos@gmail.com.

Cronograma

2008

2007

2006

2005

Miércoles 10 de septiembre de 2008, 5 de la tarde - Aula de seminarios de matemática - Pabellón I

La ecuación de difusión-advección fraccionaria, por Ariel Salort

Resumen:

En el trabajo se propone una introducción al cálculo fraccional, así como el análisis de la necesidad del mismo para modelar ciertos fenómenos físicos.

En segunda instancia se propone una revisión de las ecuaciones de difusión fraccionales unidimensionales más comunes en la literatura. Los casos con soluciones analíticas, así como los métodos para su determinación.

Luego se hace un estudio de métodos numéricos de resolución, especialmente diferencias finitas incluyendo los análisis de estabilidad y convergencia. La proyección de estos métodos para resolver problemas con condiciones de contorno arbitrarias, a coeficientes variables, e incluso no lineales. El estudio e interpretación de las funciones especiales que constituyen básicamente las soluciones analíticas, la función de Mittag-Le­ffler, la función de Wright, la funcion de Fox, etc., que a su vez servirán para validar los métodos numéricos, el conocimiento y manejo de las mismas como una poderosa herramienta analítica en el cálculo fraccional.

Se brinda una atención especial a la ecuación de dispersión-advección fraccional (FADE), la cual simula bien los efectos de escala existentes en el transporte de solutos en medios porosos.

Además sobre cada uno de los métodos analizados se ha desarrollado software en lenguaje visual c++ que los implementa y en el cual se puede contrastar la solución exacta del problema (en el caso en que haya) con la solución numérica.

Viernes 11 de julio de 2008 - Aula de seminarios de matemática - Pabellón I

Construcción de formas modulares, por Nicolás Sirolli

Resumen:

El objetivo último de esta charla es exhibir un método que permite construir efectivamente formas modulares a partir de los ideales de un álgebra de cuaterniones. Pero más que en el método en sí, nos concentraremos en intentar justificar por qué es importante poder construir formas modulares: mostrar la conexión que hay entre estas y las curvas elípticas, dando un breve e informal paseo sobre algunos de los temas más importantes y básicos en la Teoría de Números.

Viernes 20 de junio de 2008 - Aula de seminarios de matemática - Pabellón I

¿Sistemas biológicos para métodos algebraicos?, por Mercedes Pérez Millán

Resumen:

En los últimos años, los grandes avances en biología le han abierto las puertas a otras disciplinas para generar nuevos modelos que permitan describir los complejos sistemas estudiados.

En el caso de las redes de regulación de la expresión génica, se han propuesto métodos algebraicos para modelar las interacciones entre sus componentes e incluso para describir la dinámica.

Esta será una charla informal en la que voy a presentar uno de estos métodos y voy a comentar algunos problemas que surgen de la interacción entre biólogos, estadísticos y algebristas.

Jueves 29 de mayo de 2008, 16hs - Aula E24 - Pabellón I

Incondicionalidad en espacios de polinomios, por Daniel Galicer

Resumen:

La siguiente pregunta se conoce como el problema de Dineen:
Para E un espacio de Banach de dimensión infinita con base incondicional, ¿puede el espacio de polinomios m-homogéneos sobre E tener base incondicional?

En el 2001, Defant, Diaz, García y Maestre mostraron que el espacio de los polinomios aproximables tiene base incondicional si y sólo si tiene la propiedad de Gordon-Lewis. Más aún, probaron que la constante de incondicionalidad asociada a la base monomial está dominada por la constante de Gordon-Lewis de dicho espacio.

De esta manera, la existencia de bases incondicionales se reformula como la incondicionalidad de la base monomial.

Usando algunos resultados en distancias de Banach Mazur junto con técnicas probabilísticas, Defant, Diaz, García y Maestre dieron estimaciones asintóticas para la constante de incondicionalidad del espacio de polinomios sobre espacios clásicos de dimensión finita.

Estos resultados permitieron a Defant y Kalton, con la ayuda de algunos avances recientes en bases greedy, probar en el año 2005 que, para E un espacio de Banach con base incondicional, el espacio de polinomios m-homogéneos sobre E tiene base incondicional si sólo si E es de dimensión finita (dando así respuesta al problema de Dineen).

En esta charla pretendo contar las nociones básicas e ideas que permitieron resolver el problema de Dineen. La idea es que sea una charla informal e introductoria. Comentaré algunos problemas abiertos como así también resultados parciales nuevos.

En http://cms.dm.uba.ar/academico/lic/tesis/galicer.pdf pueden encontrar mi tesis de licenciatura para más información en el tema.

Viernes 25 de abril de 2008, 16hs - Aula de seminarios de Matemática

Funciones A-hipergeométricas, por Federico Martínez

Resumen:

Hablaremos de la funciones hipergeométricas clásicas, que pueden definirse como soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales y cuyo ejemplo más conocido es la función de Gauss, y presentaremos la generalización de las mismas desarrollada por los matemáticos rusos Gelfand, Kapranov y Zelevinsky a principios de los '90.

Este nuevo enfoque, en el cual hablamos de funciones A-hipergeométricas (o GKZ-hipergeométricas), resalta los aspectos combinatorios y algebraicos de la teoría clásica. En particular, mostraremos cómo puede usarse el álgebra conmutativa para construir las soluciones de las ecuaciones diferenciales

Resúmenes de las charlas de 2007

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