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Departamento de Matematica

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COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS FUNCIONAL

Segundo Cuatrimestre de 2021
  • El campus virtual de la materia está aquí (solicitar clave de matriculación por mail al profesor)

    • Importante: Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.


    Novedades:


      Teórica/Práctica
      Miércoles de 14 a 18hs, Viernes de 14 a 16hs (consultas)

      		 Gabriel Larotonda


      Correlatividades y Método de Aprobación de la Materia


      • Según el régimen de Correlatividades vigente desde el primer cuatrimestre de 2008 para cursar Complementos de Análisis Funcional es necesario haber aprobado los TP de la materias "Análisis Funcional". Se recomienda haber rendido también el final de dicha materia.
      • Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobarlos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado oportunamente la encuesta de evaluación docente.
      • El sistema de aprobación de los Trabajos Prácticos consiste en aprobar la entrega de problemas que se plantean en clase. Para aprobar la materia es necesario estar incluido en las Actas de Trabajos Prácticos y tener aprobado el coloquio final.


        PROGRAMA

      Seguiremos el programa oficial de la materia, que se encuentra aquí.



      • BIBLIOGRAFÍA

      1. S. Banach, “Théorie des opérations linéaires”. (French) [[Theory of linear operators]] Reprint of the 1932 original. Éditions Jacques Gabay, Sceaux, 1993.
      2. T. Bühler, D. Salamon, “Functional analysis”. Graduate Studies in Mathematics, 191. American Mathematical Society, Providence, RI, 2018.
      3. R.G. Douglas, “Banach algebra techniques in operator theory”, Academic Press, New York, 1984.
      4. R.V. Kadison and J.R. Ringrose, “Fundamentals of the Theory of Operator Algebras I, II”, Academic Press, New York, 1984, 1985.
      5. P.R. Halmos, "A Hilbert space problem book", Graduate Texts in Mathematics, 19. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 17. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1982.
      6. G. Larotonda. “Estructuras Geométricas para las variedades de Banach”, Colección Ciencia Innovación y Tecnología, Universidad de General Sarmiento, 2012.
      7. G. Larotonda, “Análisis Funcional (un curso avanzado)”, texto a publicar, 2021.
      8. P.D. Lax, “Functional Analysis”, Wiley, New York, 2002.
      9. M. Reed, B. Simon, “Methods of modern mathematical physics I & II”, Academic Press, New York, 1974.
      10. W. Rudin, "Functional Analysis", McGraw Hill, New York, 1991.
      11. B. Simon, “Trace Ideals”, Cambridge University Press, 1982.
      12. F. Trèves, "Topological vector spaces, distributions and kernels", Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2006.

      • MATERIAL DE INTERÉS

      1. Texto de Análisis Funcional, por G. Larotonda (2021).
      2. Texto de Geometría en espacios de Banach y Frechet (Estructuras V2), por G. Larotonda (2021).
      3. Una prueba simple del Teorema de Tychonoff. En JSTOR, accesible desde las computadoras de la Facultad
      4. Prueba de que c0 no es complementado en l∞. En JSTOR, accesible desde las computadoras de la Facultad.
      5. En l1 la convergencia débil de una sucesión implica convergencia en norma.
      6. El Teorema de Riesz-Markov y su demostración, una exposición detallada de W. Arveson.
      7. Théorie des opérations linéaires, por Stefan Banach (libro de interés histórico).
      8. Topics in Real and Functional Analysis, por G. Teschl.
      9. A really simple elementary proof of the uniform boundedness theorem, por A. Sokal.
      10. Spectral theory in Hilbert spaces, por E. Kowalski.


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    Last modified 2021-08-23 06:15 AM
     
     
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