Teoría de Juegos - Tópicos de Teoría de Juegos
Primer cuatrimestre de 2025
Horarios:
Teórico-Práctico: Lunes 13 a 17. Consultas: a convenir, por zoom.
Aula:
Correlativa:
TPs de Avanzado (Cálculo o Análisis), ó TPs de Probabilidades y Estadística
(C)
Modo de aprobación:
Parcial o entrega de ejercicios - final (presentación oral de un tema a
convenir, o clásico sobre los contenidos).
Prácticas:
- Práctica 1 - combinatorios (en breve)
- Práctica 2 - suma cero (en breve)
- Práctica 3 - juegos generales y otras cosas (en breve)
Presentación:
Estudiaremos los temas clásicos de juegos combinatorios, suma cero y
generales (pre 1960), y luego recorreremos los teoremas principales de
distintas áreas modernas de la teoría de juegos. El curso está dirigido a
alumnos de la Licenciatura en sus dos orientaciones, de Ciencias de la
Computación, y de Ciencias de Datos. El objetivo es acercarnos a temas
actuales de investigación, como así también a sus aplicaciones.
El curso se divide en dos partes bien diferenciadas:
Descripción del curso:
-
Teoría de juegos clásica:
- Juegos combinatorios (3-4 clases): Teorema de Zermelo, Nim, función de Sprague-Grundy, números surreales.
- Juegos de suma cero (2 clases): definiciones y Teorema Minimax.
- Juegos no cooperativos (2 clases): definiciones y Teorema de Nash.
-
Temas especiales (1 clase c/u):
- Arrow, elección social, Teorema de imposibilidad y generalizaciones.
- Diseño de mecanismos: mecanismos con y sin intercambio de dinero. Subastas.
- Shapley I, marriage problem (Lema de Hall, top trade cyclic assignment, matching, roommates).
- Shapley II, juegos cooperativos, núcleo, valores de Shapley.
- Juegos evolutivos.
- Shapley III, juegos potenciales y precio de la anarquía.
- Schelling, segregación y modelos de agentes.
Bibliografía:
- Thomas Ferguson, "Game Theory", UCLA notes.
- K. Binmore, "Playing for Real: A Text on Game Theory"
- Roger B. Myerson; "Game Theory: Analysis of Conflict"
- Karlin, Peres, "Game theory alive"
- Nissan, Roughgarden, Tardos, Vazirani, "Algorithmic game theory" Cambridge, 2010
- DeVos y Kent, "Game Theory, a playful introduction", 2016
