Profesor:    Leandro Vendramin

Puntaje:   3 puntos (Licenciatura, Profesorado)

Correlatividades: Topología (TP). Algebra II (Final)

Carga horaria: 4 horas

 Carreras:    
    Licenciatura en Matemática (Or. Pura y Aplicada)
    Profesorado en Matemática

Breve descripción del curso:

Definiciones básicas y movimientos de Reidemeister. Primeros invariantes: coloreos con tres colores, coloreos de Fox, invariantes de Alexander. El grupo fundamental de un nudo. Invariantes por quandles y 2-cociclos. Invariantes polinomiales: los poninomios de Alexander, Conway, Jones, Kauffman y HOMFLY. Tangles: Tangles racionales y teorema de Conway. El grupo de trenzas. Los teoremas de Alexander y Markov. Invariantes cuánticos. Introducción a los invariantes de tipo finito.

Bibliografía:

1. Burde, Gerhard; Z ieschang, Heiner. Knots. Second edition. de Gruyter Studies in Mathematics, 5. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2003. xii+559 pp. ISBN: 3-11-017005-1 MR1959408 (2003m:57005)

2. Carter, Scott; Kamada, Seiichi; Saito, Masahico. Surfaces in 4-space. Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 142. Low-Dimensional Topology, III. Springer-Verlag, Berlin, 2004. xiv+213 pp. ISBN: 3-540-21040-7 MR2060067 (2005e:57065)

3. Chmutov, S.; Duzhin, S.; Mostovoy, J. Introduction to Vassiliev knot invariants. Cambridge University Press, Cambridge, 2012. xvi+504 pp. ISBN: 978-1-107-02083-2 MR2962302

4. Crowell, Richard H.; Fox, Ralph H. Introduction to knot theory. Graduate Texts in Mathematics, No. 57. Springer- Verlag, New York-Heidelberg, 1977. x+182 pp. MR0445489 (56 #3829)

5. Kassel, Christian. Quantum groups. Graduate Texts in Mathematics, 155. Springer-Verlag, New York, 1995. xii+531 pp. ISBN: 0-387-94370-6 MR1321145 (96e:17041) pp. ISBN: 0-387-94370-6 MR1321145 (96e:17041)

6. Kassel, Christian; Turaev, Vladimir. Braid groups. Graduate Texts in Mathematics, 247. Springer, New York, 2008. xii+340 pp. ISBN: 978-0-387-33841-5 MR2435235 (2009e:20082)

7. Lickorish, W. B. Raymond. An introduction to knot theory. Graduate Texts in Mathematics, 175. Springer-Verlag, New York, 1997. x+201 pp. ISBN: 0-387-98254-X MR1472978 (98f:57015)

8. Rolfsen, Dale. Knots and links. Mathematics Lecture Series, 7. Publish or Perish, Inc., Houston, T X, 1990. xiv+439 pp. ISBN: 0-914098-16-0 MR1277811 (95c:57018)

9. Turaev, Vladimir G. Quantum invariants of knots and 3- manifolds. Second revised edition. de Gruyter Studies in Mathematics, 18. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2010. xii+592 pp. ISBN: 978-3-11-022183-1 MR2654259 (2011f:57023)

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