Docentes, horarios y aulas

Prácticas

• Práctica 0
  

• Práctica 1
  

• Práctica 2
  

• Práctica 3
  

• Práctica 4
  

Calendario

• Primer parcial: Jueves 29 de octubre, 14 hs. Aula 5. Pabellón I.
  
• Segundo parcial: Jueves 17 de diciembre, 14 hs.  Aula 8. Pabellón I.
  
• Recuperatorio del segundo parcial: Lunes 21 de diciembre, 14 hs.  Aula 4. Pabellón I.
  
• Recuperatorio del primer parcial: Lunes 28 de diciembre, 14 hs.  Aula 7. Pabellón I.
  

Programa

PARTE I: MÉTODO DE DIFERENCIAS FINITAS

• Ecuaciones parabólicas en una dimensión espacial. Estudio de un problema modelo. Esquema explícito. Esquema implícito. Método q. Consistencia, convergencia y estabilidad. Teorema de equivalencia de Lax. Estudio de problemas lineales más generales. Ecuaciones parabólicas en dos y tres dimensiones espaciales.


• Ecuaciones hiperbólicas en una dimensión espacial. Características. Método upwind. Consistencia, convergencia y estabilidad.

PARTE II: MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

• Espacios Lp. Derivadas débiles. Espacios de Sobolev. Inmersiones y desigualdades de Sobolev.


• Formulación variacional de problemas de contorno elípticos. Espacios de Hilbert. Teorema de representación de Riesz. Teorema de Lax-Milgram. Problemas variacionales simétricos y no simétricos. Aproximaciones de Galerkin. Teorema de Cea.


• Método de elementos finitos. Estudio de problemas unidimensionales. Espacio de funciones polinomiales a trozos. Estimación del error.


• Estudio de un problema modelo en dimensión dos. Estimaciones de error.



Bibliografía





Parte I - Método de Diferencias Finitas:

 

• K. W. Morton, D. F. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations. An Introduction, Cambridge University Press, 1994.
• S. Larsson, V. Thomée, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer-Verlag, Berlin, 2009.
• G. D. Smith, Numerical Solution of Partial Differencial Equations. Finite Difference Methods, Clarendon Press, Oxford, 1983.
  

 

Parte II - Método de Elementos Finitos:

 

• S. C. Brenner, L. R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer-Verlag, 1994.
• P. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, North Holland, 1978.
• C. Johnson, Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method, Cambridge University Press, 1987.