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Departamento de Matematica

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Geometria del Profesorado

Primer Cuatrimestre 2007
Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad
Cualquier inconveniente que tenga con esta página, enviar un e-mail a Ursula Molter con un subject que refiera a la materia e incluyendo nombre y apellido

NOVEDADES

    pushpin Fecha de Final y Recuperatorio de parciales: Jueves 9 de Agosto, 10hs. (aula a confirmar)

Información General

Inscripción

Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los parciales, es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, en el turno donde se rindieron los parciales. Támbien es necesario haber completado la encuesta docente.

Régimen de Promoción

Para aprobar los Trabajos Prácticos deberán aprobarse dos parciales (uno a mediados del cuatrimestre y otro apenas concluya). Habrá una fecha de recuperatorio para cada parcial después del segundo parcial.

Una vez aprobados los Trabajos Prácticos, para aprobar la materia se deberá rendir un examen final en las fechas establecidas en el calendario de la Facultad.

Horario, Docentes y Aulas
  • Teórica: Martes y Viernes de 17 - 19hs. Aula E 24 Pab. I
    • Profesor: Ursula Molter, Mail
  • Práctica: Martes y Viernes de 14 - 17 hs. Aula E 24 Pab.I
    • Docente: Graciela Fernandez (Mail)
Apuntes y Prácticas

Programa

  1. LUGAR GEOMETRICO

    • En la historia: La recta y la circunferencia. La clasificación griega. Apolonio y Pappus: cónicas. El renacimiento. Coordenadas.
    • Algunos lugares geométricos: Mediatriz, bisectriz, circunferencia, eje radical, arco capaz.
    • Cónicas como lugar geométrico: Carcterización de Menelao y Apolonio. Relaciones con el foco y la directriz. Ecuaciones.
    • Sólidos como lugar geométrico: Algunas cuádricas: cilindro y esfera. ángulo diedro y ángulo sólido.

  2. CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS

    • Construcciones con regla y compás: Resolubilidad de las construcciones con regla y compás, problemas clásicos (la duplicación del cubo, la trisección del ángulo, el heptágono regular, la cuadratura del círculo).
    • Construcción de triángulos, circunferencias y polígonos regulares.
    • Triángulos y circunferencias: Bisectrices, mediatrices, medianas y alturas, cevianas, propiedades, triángulos órtico y medial, baricentro, ortocentro, circunferencias inscripta y circunscripta, relaciones.
    • Cuadriláteros y cuadraturas: Algunas cosas sobre cuadriláteros. Cuadraturas. Triangulaciones. Aplicaciones del teorema de punto fijo.

  3. GEOMETRIA PROYECTIVA

    • El plano proyectivo real: Puntos impropios, coordenadas no homogéneas, coordenadas homogéneas, rectas, Teorema de Desargues.
    • Colineaciones: Perspectividades, razón doble, cuaterna armónica, cuadri-vértices, colineaciones.
    • Colineaciones especiales: Homologías, afinidades, semejanzas.
    • Dualidad y Cónicas: Rectas y haces proyectivos, cuadriláteros, cónicas, exágonos, Teoremas de Pascal y de Brianchon. Aplicaciones
    • Polaridad respecto de una cónica
    • Proyectividades entre cónicas y aplicaciones

  4. GEOMETRIA NO EUCLIDEANA

    • Geometría Hiperbólica
      • El modelo proyectivo del plano no euclideano
      • Los movimientos del plano no euclideano
      • Los cuatro primeros postulados de Euclides
      • El quinto postulado
      • Angulos y Distancias
    • Otras Geometría No Euclideanas
      • Modelo para la Geometría no-euclideana elíptica
      • El modelo de Poincare
Bibliografía

  1. C.Alsina - Viaje al país de los rectángulos - Red Olímpica- Buenos Aires - 1995.

  2. C.Boyer - Historia de la matemática - Alianza - Madrid - 1985.

  3. R.Courant, H.Robbins - Qué es la matemática? - Aguilar - Madrid -1955.

  4. H.S.M.Coxeter - Introduction to Geometry - J.Wiley - 1961. (Hay versión en castellano)

  5. H.S.M.Coxeter, S.L.Greitzer - Geometry Revisited - Math. Ass. of America - Washington D.C. - 1967.

  6. H.S.M.Coxeter, S.L.Greitzer - Retorno a la Geometría. DLS-EULER, Editores,1993

  7. J.del Río Sánchez - Lugares geométricos. Cónicas - Síntesis - Madrid - 1996.

  8. M.de Guzmán - Mirar y ver - Red Olímpica - Buenos Aires - 1993.

  9. J.Rey Pastor, L.A.Santaló, M.Balanzat - Geometría Analítica -Ed. Kapelusz - Buenos Aires - 1955.

  10. L.A.Santaló - Geometría en la formación de Profesores -Red Olímpica - Buenos Aires - 1993.

  11. L.A.Santaló - Geometría Proyectiva - Eudeba - Buenos Aires -1955.

  12. L.A.Santaló - Matemática 2, Iniciación a la Creatividad -Kapelusz - Buenos Aires - 1993.

  13. B.L.van der Waerden - Geometry and Algebra in Ancient Civilizations -Springer - Berlin.Heidelberg - 1983.

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Last modified 2007-07-31 11:13 AM
 
 
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