Geometría Proyectiva

Primer cuatrimestre 2007


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Bibliografía

Novedades


Horario y Aulas

Aulas:
Miércoles: Aula 12. Pabellón I.
Viernes: Aula 6. Pabellón I.

Docentes

Teóricas: Gabriel Minian
Prácticas: Miguel Ottina - Nicolás Sirolli.


Fechas de Parciales


Programa de la Materia

  1. Espacio afín: independencia afín, sistema de coordenadas, variedades lineales, transformaciones afines. Formas bilineales y cuadráticas. Producto interno, ortogonalidad, isometrías. Distancia entre variedades. Volumen.
  2. Espacios proyectivos: coordenadas homogéneas. Colineaciones. Cónicas y cuádricas. Clasificación.
  3. Curvas. Curvas parametrizadas y regulares. Vector tangente. Longitud de Arco Curvatura y torsión.
  4. Superficies. Parametrizaciones, cartas y atlas. Superficies regulares. Plano tangente. Funciones diferenciables sobre superficies. Campos de vectores. Formas diferenciales. Orientación. Aplicación de Gauss. Isometrías. Derivación covariante Transporte paralelo. Geodésicas.
  5. Clasificación de curvas y superficies compactas: poliedros y triangulaciones de superficies y curvas. Existencia de triangulaciones. Subdivisiones baricéntricas. Clasificación de curvas. Clasificación de superficies compactas orientadas y no orientadas. Género.
Correlativas: Algebra lineal - Análisis II.

Prácticas


Apuntes


Bibliografía

Para partes 1. y 2. :

Para partes 3. y 4.:

Para parte 5.:





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