Viernes 1 de diciembre de 2006, 17hs

Modelos de posición y regresión lineal, por Marcela Svarc

Resumen:

El objetivo de esta charla es introducir los modelos de posición y regresión lineal. En ambos casos mostraremos estimadores óptimos para los parámetros bajo el modelo de regresores normales. Veremos su performance cuando se producen alejamientos del modelo y plantearemos algunas propuestas de estimaciones robustas en estos casos.

Viernes 24 de noviembre de 2006, 17hs

Combinatoria Analítica: funciones generatrices y aplicaciones, por Rafael Grimson

Resumen:

Algunos problemas de combinatoria pueden ser atacados con herramientas de análisis (complejo). Vamos a presentar las nociones básicas de funciones generatrices y a usarlas para resolver algunos problemas combinatorios. La charla será super elemental, basada sobre todo en ejemplos. Comentaremos otras aplicaciones de la teoría, por ejemplo al análisis de algoritmos.

Viernes 10 de noviembre de 2006, 17hs

Calculo de Variaciones: existencia y propiedades de soluciones, por Joana Terra

Resumen:

Calculo de Variaciones es una rama dentro de las ecuaciones en derivadas parciales que busca estudiar las soluciones de determinadas ecuaciones usando las propiedades variacionales de ciertos funcionales asociados. Mostraremos cómo se relacionan las ecuaciones con dichos funcionales y algunos resultados de existencia. Introduciremos también conceptos como estabilidad y mínimo local.

Viernes 27 de octubre de 2006, 17hs

Problemas P y Problemas NP, por Daniel Perrucci

Resumen:

La idea de la charla es dar primero una introducción a la teoría de complejidad: explicar qué quiere decir que un problema es P o NP, contar por qué sería útil demostrar que P = NP o lo contrario, etc; y luego mostrar la clasificación de algunos problemas relacionados con la resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales.

Viernes 20 de octubre de 2006, 17hs

Arreglos de hiperplanos, por Mariano Suárez-Álvarez

Resumen:

Un arreglo de hiperplanos es simplemente una colección finita de subespacios afines de codimensión uno en un espacio vectorial de dimensión finita. Sorprendentemente, la teoría que se ocupa del estudio de estos objetos es remarcablemente rica y resulta ser un punto de contacto entre diversas áreas (la geometría, el análisis, la combinatoria, el álgebra, la topología, la física matemática, etc.)

La idea de esta charla es presentar los arreglos de hiperplanos, considerar ejemplos importantes, describir algunos de sus invariantes más importantes y mostrar algunos resultados de la teoría.

Viernes 6 de octubre de 2006, 17hs

Instabilities in Cahn-Hilliard and the Willmore functional, por Carola-Bibiane Schönlieb (Faculty of Mathematics, University of Vienna, Nordbergstraße 15, A-1090 Vienna, Austria)

Resumen:

I will present stability/instability and asymptotic results for transition solutions of the Cahn-Hilliard equation. In particular the behaviour of solutions of the Cahn-Hilliard equation in a neighbourhood of the equilibrium is studied by exploring the Willmore functional. By showing the convergence of the Willmore functional to zero, the existence of stationary solutions of the Cahn-Hilliard equation for an arbitrary parameter epsilon is concluded. Furthermore linear and nonlinear instabilities of the Cahn- Hilliard equation locally in time turn out to correspond to increasing parts of the time evolution of the Willmore functional.

In the talk I will explain the model of the Cahn-Hilliard equation, properties of its solutions and the connection to the Willmore functional. The analytic results will be supported by numerical examples.

Viernes 29 de septiembre de 2006, 17hs

Resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales, por Santiago Laplagne

Resumen:

Resolver sistemas de ecuaciones polinomiales es uno de los temas centrales del Algebra Computacional. Pero qué significa exactamente "resolver" depende del contexto. En esta charla, lo interpretamos como encontrar los primos minimales asociados al ideal generado por los polinomios. Geométricamente, esto es equivalente a descomponer el conjunto de soluciones en sus componentes irreducibles.

Veremos los algoritmos existentes de descomposición prima y algunas modificaciones que se pueden hacer para obtener algoritmos más eficientes.

Para ver las notas, hace click acá.