Matemática 4 - Análisis Matemático III

Curso de Verano 2012

NOVEDADEs

La entrega de notas del recuperatorio es el lunes a las 20 hs en las mesas del departamento de matemática.

Atención: Por problemas con la distribución de aulas, los recuperatorios se tomaran en el aula de seminarios de matemática.

La entrega de notas del segundo parcial es el próximo martes a las 20 hs, en las mesas del departamento de Matemática.

En el segundo parcial se pueden tener los enunciados de las prácticas!!!!

Cambiamos las prácticas!!!.

Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de seguridad .

Docentes

Clases teóricas	Lunes, Martes, Jueves y Viernes 17-19:15 hs	Aula: 4 Pab.I
Clases prácticas	Lunes, Martes, Jueves y Viernes 19:15-22:30 hs	Aula: 4 Pab.I

Funciones analíticas u holomorfas
Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.
Series e Integrales de Fourier
Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
Ecuaciones Diferenciales
Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.

Ahlfors, L.V. Complex Analysis. Mc Graw Hill, 1966.
Cartan, H. Théorie élémentaire des functions analytiques d'une ou plusiers variables complexes. Hermann, Paris, 1961.
Churchill, R.V. Fourier Series and Boundary Value Problems. Mc Graw Hill, N. York, 1941.
Churchill, R.V. Complex Variable and Applications. Mc Graw Hill, N. York, 1960.
Lang, S. Complex Analysis. Springer Verlag, Graduate Texts in Mathematics 103, 1999.
Markushevich, A. Teoría de las Funciones Anal&iaacute;ticas. Tomos 1 y 2. Editorial Mir, Moscú, 1960.
Rudin, W. Real and Complex Analysis. Mc Graw Hill, New York, 1966.
Weinberger, H. A First Course in Partial Differential Equations: with Complex Variables and Transform Methods. Blaisdell Publishing Company, 1965.

Exámenes	Fecha	Horario	Aula	Pabellón
Primer Examen Parcial	28 de febrero	17hs	Magna	pab.I
Segundo Examen Parcial	16 de marzo	17hs	4	pab.I
Recuperatorio-Primer Parcial	22 de marzo	17hs	seminario de matemática	Pab.I
Recuperatorio-Segundo Parcial	29 de marzo	17hs	seminario de matemática	Pab.I