Matemática 4 - Análisis Matemático III
Primer cuatrimestre 2021
Examen final Matemática 4 – Análisis Matemático III – Fecha de Noviembre.
Se tomará final el día viernes 19 de noviembre en forma virtual con cupo y mediante pre-inscripción a través del formulario que se habilitará en esta página del 8 al 12 de noviembre. No utilizaremos el sistema de inscripción SIU – Guaraní.
a) Se tomará final con cupo y mediante pre-inscripción a través del formulario que se habilitará en esta página. No utilizaremos el sistema de inscripción SIU – Guaraní.
b) Para rendir final se requiere el final de Matemática 3 – Análisis Matemático II aprobado y los prácticos de Matemática 4 – Análisis Matemático III aprobados.
c) Prioridades para rendir el final: 1) Tienen prioridad 1 estudiantes comprendidos por la Resolución del CD ( http://web.dm.uba.ar/images/CD-20-1033 ). 2) Tienen prioridad 2 estudiantes que tengan una razón importante para rendir ahora, no contemplada en la resolución (tendrán espacio para explicarlo). 3) Tienen prioridad 3 estudiantes que aprobaron los prácticos en 2021. 4) Tienen prioridad 4 todos los demás estudiantes. Salvo en los casos 1) y 2), se completará el cupo por orden de inscripción (priorizando el caso 3) sobre el 4)). Pueden solicitarnos la clave para ver el material de este último cuatrimestre en el Campus a: clederma arroba dm.uba.ar
d) El examen será teórico. De 9 a 11 será la parte escrita por zoom con cámaras encendidas. Luego habrá unos 30 minutos de preguntas orales por la tarde, también por zoom y con cámara y micrófono encendidos, individualmente.
e) Al día siguiente del cierre de la fecha de inscripción avisaremos por mail quienes quedaron dentro del cupo.
Fechas, cupo y formulario:
Fecha del final: viernes 19 de noviembre. Inscripción: del 8 al 12 de noviembre. Cupo: 12 estudiantes.
FORMULARIO INSCRIPCIÓN
Examen final Matemática 4 – Análisis Matemático III – Fecha de Octubre.
Se tomará final el día viernes 22 de octubre en forma virtual con cupo y mediante pre-inscripción a través del formulario que se habilitará en esta página del 11 al 15 de octubre. No utilizaremos el sistema de inscripción SIU – Guaraní.
a) Se tomará final con cupo y mediante pre-inscripción a través del formulario que se habilitará en esta página. No utilizaremos el sistema de inscripción SIU – Guaraní.
b) Para rendir final se requiere el final de Matemática 3 – Análisis Matemático II aprobado y los prácticos de Matemática 4 – Análisis Matemático III aprobados.
c) Prioridades para rendir el final: 1) Tienen prioridad 1 estudiantes comprendidos por la Resolución del CD ( http://web.dm.uba.ar/images/CD-20-1033 ). 2) Tienen prioridad 2 estudiantes que tengan una razón importante para rendir ahora, no contemplada en la resolución (tendrán espacio para explicarlo). 3) Tienen prioridad 3 estudiantes que aprobaron los prácticos en 2021. 4) Tienen prioridad 4 todos los demás estudiantes. Salvo en los casos 1) y 2), se completará el cupo por orden de inscripción (priorizando el caso 3) sobre el 4)). Pueden solicitarnos la clave para ver el material de este último cuatrimestre en el Campus a: clederma arroba dm.uba.ar
d) El examen será teórico. De 9 a 11 será la parte escrita por zoom con cámaras encendidas. Luego habrá unos 30 minutos de preguntas orales por la tarde, también por zoom y con cámara y micrófono encendidos, individualmente.
e) Al día siguiente del cierre de la fecha de inscripción avisaremos por mail quienes quedaron dentro del cupo.
Fechas, cupo y formulario:
Fecha del final: viernes 22 de octubre. Inscripción: del 11 al 15 de octubre. Cupo: 12 estudiantes.
FORMULARIO INSCRIPCIÓN
Examen final Matemática 4 – Análisis Matemático III – Fecha de Septiembre.
Se tomará final el día viernes 24 de septiembre en forma virtual con cupo y mediante pre-inscripción a través del formulario que se habilitará en esta página del 13 al 17 de septiembre. No utilizaremos el sistema de inscripción SIU – Guaraní.
a) Se tomará final con cupo y mediante pre-inscripción a través del formulario que se habilitará en esta página. No utilizaremos el sistema de inscripción SIU – Guaraní.
b) Para rendir final se requiere el final de Matemática 3 – Análisis Matemático II aprobado y los prácticos de Matemática 4 – Análisis Matemático III aprobados.
c) Prioridades para rendir el final: 1) Tienen prioridad 1 estudiantes comprendidos por la Resolución del CD ( http://web.dm.uba.ar/images/CD-20-1033 ). 2) Tienen prioridad 2 estudiantes que tengan una razón importante para rendir ahora, no contemplada en la resolución (tendrán espacio para explicarlo). 3) Tienen prioridad 3 estudiantes que aprobaron los prácticos en 2021. 4) Tienen prioridad 4 todos los demás estudiantes. Salvo en los casos 1) y 2), se completará el cupo por orden de inscripción (priorizando el caso 3) sobre el 4)). Pueden solicitarnos la clave para ver el material de este último cuatrimestre en el Campus a: clederma arroba dm.uba.ar
d) El examen será teórico. De 9 a 11 será la parte escrita por zoom con cámaras encendidas. Luego habrá unos 30 minutos de preguntas orales por la tarde, también por zoom y con cámara y micrófono encendidos, individualmente.
e) Al día siguiente del cierre de la fecha de inscripción avisaremos por mail quienes quedaron dentro del cupo.
Fechas, cupo y formulario:
Fecha del final: viernes 24 de septiembre. Inscripción: del 13 al 17 de septiembre. Cupo: 12 estudiantes.
FORMULARIO INSCRIPCIÓN
Exámenes finales Matemática 4 – Análisis Matemático III – Fechas de Julio - Agosto.
a) Se tomará final con cupo y mediante pre-inscripción a través del formulario que se habilitará en esta página. No utilizaremos el sistema de inscripción SIU – Guaraní.
b) Para rendir final se requiere el final de Matemática 3 – Análisis Matemático II aprobado y los prácticos de Matemática 4 – Análisis Matemático III aprobados.
c) Prioridades para rendir el final: 1) Tienen prioridad 1 estudiantes comprendidos por la Resolución del CD ( http://web.dm.uba.ar/images/CD-20-1033 ). 2) Tienen prioridad 2 estudiantes que tengan una razón importante para rendir ahora, no contemplada en la resolución (tendrán espacio para explicarlo). 3) Tienen prioridad 3 estudiantes que aprobaron los prácticos en 2021. 4) Tienen prioridad 4 todos los demás estudiantes. Salvo en los casos 1) y 2), se completará el cupo por orden de inscripción (priorizando el caso 3) sobre el 4)). Pueden solicitarnos la clave para ver el material de este último cuatrimestre en el Campus a: clederma arroba dm.uba.ar
d) El examen será teórico. De 9 a 11 será la parte escrita por zoom con cámaras encendidas. Luego habrá unos 30 minutos de preguntas orales por la tarde, también por zoom y con cámara y micrófono encendidos, individualmente.
e) Al día siguiente del cierre de cada fecha de inscripción avisaremos por mail quienes quedaron dentro del cupo.
Fechas, cupos y formularios:
Primera fecha: miércoles 21 de julio. Inscripción: del 12 al 16 de julio. Cupo: 15 estudiantes.
FORMULARIO PRIMERA FECHA
Segunda fecha: miércoles 28 de julio. Inscripción: del 19 al 23 de julio. Cupo: 18 estudiantes.
FORMULARIO SEGUNDA FECHA
Tercera fecha: miércoles 4 de agosto. Inscripción: del 26 al 30 de julio. Cupo: 18 estudiantes.
FORMULARIO TERCERA FECHA
Notificaciones
(15/3)- El cuatrimestre comienza el lunes 22 de marzo.
(15/3)Les recordamos que es obligatorio matricularse en la materia en el campus virtual e inscribirse en el SIU Guaraní. Ambos son independientes, con lo cual no basta con anotarse a uno solo de ellos. Para matricularse en la materia en el campus virtual, el sistema les solicitará una contraseña que ya les fue enviada, a los alumnos inscriptos en la materia en el SIU Guaraní, a la dirección de correo electrónico registrada en el sistema de inscripciones. En caso de consultas administrativas sobre la materia, les pedimos que nos escriban a: mate4analisis3.2021@gmail.com
(11/3) - La información sobre los exámenes finales de Abril, Mayo y Junio 2021 de Matemática 4 - Análisis Matemático III estará en la página: Aqui
(10/3)- Gestionaremos la materia desde el Campus y mantendremos aquí solamente un mínimo de información.
(10/3) - Deben automatricularse en Campus
Importante
- Régimen de promoción. Para firmar los trabajos prácticos se
deben aprobar dos exámenes parciales, y haber completado la encuesta obligatoria.
Habrá dos fechas de recuperación. Se podrá recuperar
cualquiera de los dos parciales en cualquiera de las dos fechas de
recuperación, pero no dos parciales en una misma fecha. Se podrá recuperar
el mismo parcial dos veces en fechas distintas.
- Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
- Correlatividades. Matemática 3.
- Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Docentes, horarios y aulas
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Teórica 1
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Mi - Vi: 9 a 11 |
Claudia Lederman |
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Práctica 1
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Mi - Vi: 11 a 14 |
Alejandra Aguilera Aguilera- Ma. Luz Alvarez - Enzo Giannotta | |
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Teórica 2
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Mi - Vi: 17 - 19 | Ricardo Durán |
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Práctica 2
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Mi - Vi: 19 - 22 | Rocío Balderrama - Matías Sempe |
Calendario
Programa de la materia
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Funciones analíticas u holomorfas: Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.
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Series e Integrales de Fourier: Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
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Ecuaciones Diferenciales: Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.
- Primer Parcial:
- Segundo Parcial:
- Primer Recuperatorio:
- Segundo Recuperatorio:
Apuntes y tablas
- Cálculo de integrales impropias
- Series de Fourier
- Transformada de Fourier
- Tabla de transformadas de Fourier
- Transformada de Laplace
- Tabla de transformadas de Laplace
- Apunte (en español) sobre análisis complejo, serie y transformada de Fourier, transormada de Laplace.
Algunas curiosidades
Bibliografía especialmente recomendada para la primera parte de la materia
- Churchill, R.V., Brown, J.W., Variable compleja y aplicaciones, McGraw-Hill, 1992
- Balanzat, Manuel, "Matemática avanzada para la física" Eudeba, Buenos Aires, 1977.
- Marsden, J. E., Hoffman, M. J., Basic complex analysis, Freeman, 1999.
Bibliografía
- Ahlfors, L.V. "Complex Analysis". Mc Graw Hill, New Hork, 1966.
- Aramanovich, I., Volkovyski, L., Lunts, G. "Problemas sobre la teoría de variable compleja", Editorial Mir, 1972.
- Balanzat, Manuel, "Matemática avanzada para la física" Eudeba, Buenos Aires, 1977.
- Boas, R.P. Jr. "Entire Functions", Academic Press, N. York, 1954.
- Cartan, H. "Théorie élémentaire des functions anlaytiques d'une ou plusiers variables complexes". Hermann, Paris, 1961.
- Coddington, E. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias, Agencia para el Desarrollo Internacional. Centro Regional de Ayuda Técnica, 1968.
- Conway, J.B. Functions of One Complex Variable, Graduate texts in mathematics; 11, 1978.
- Copson, E.T., "Theory of functions of a complex variable", Oxford, 1935.
- Courant, R., Hilbert, P., P., 1er. Tomo, "Methods of Math. Physics", Interscience Publ., New York, 1962.
- Churchill, R.V., "Fourier Series and Boundary Value Problems", Mc Graw Hill, New York, 1941.
- Churchill, R.V., Brown, J.W., Variable compleja y aplicaciones,
McGraw-Hill, 1992
- Churchill, R.V. "Complex Variable and Applications", Mc Graw Hill, 1960.
- de Figueiredo, D.G., Análise de Fourier e Equacoes Diferenciais Parciais, Proyecto Euclides, IMPA, 1977.
- Folland, G., Fourier Analysis and its Applications, Wadsworth & Brooks, Cole Mathematics Series, 1992.
- Godrinov, S.K., "Ecuaciones de la Física Matemática", Editorial MIR, URSS, 1978.
- Ince E.L., "Ordinary Differential Equations", Longman, 1927.
- Kreider, D., Kuller, R., Ostberg, D. Ecuaciones diferenciales, Fondo Educativo Interamericano, 1973.
- Markushevich, A., "Teoría de las funciones analíticas". Tomos 1 y 2. Editorial MIR, Moscú 1960.
- Marsden, J. E., Hoffman, M. J., Basic complex analysis, Freeman, 1999.
- Pinkus, A., Zafrany, S., Fourier Series and Integral Transforms, Cambridge University Press, 1997.
- Rey Pastor, J., Pi Calleja, P y Trejo, C.A., "Análisis Matemático III", Kapelusz, 1959.
- Rudin, W., "Real and Complex Analysis", Mc Graw Hill, New York, 1966.
- Sneddon, Ian N., "Partial Differential Equations", Mc Graw Hill, New York, 1957.
- Titchmarsch, E.C., "The theory of Functions", Oxford University Press 2nd. Ed. 1939.
- Weinberger, H.F., Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, Reverté, 1979.
