Novedades

• Las notas del segundo recuperatorio se entregarán el miércoles 26/07 a las 15hs en el Bar (planta baja del Pabellón I).
• Las notas del primer recuperatorio se entregarán el lunes 17/07 a las 15hs en el Aula 10.
• El recuperatorio del segundo parcial es el jueves 20/07 a las 13hs en el Aula 9 del Pabellón I.
• El miércoles 12/07 se entregarán las notas del segundo parcial a las 14hs en el Aula 3.
• El recuperatorio del primer parcial es este jueves 13/07 a las 9hs en el Aula 2 del Pabellón I.
• El martes 04/07 habrá consultas a las 14 en aula 11, y a las 17hs en lugar a confirmar.
• El parcial es el jueves 06/07 a las 9hs en el Aula Magna del Pabellón I.
• Debido al paro de transporte, hemos subido las notas de la clase práctica de la mañana del jueves 15/06. En breve subiremos el audio de la clase.
• El parcial es este jueves 18/05 a las 13hs en el Aula Magna del Pabellón I.
• El martes 16/05 a las 14:30hs habrá consultas en el bar. Se recomienda mandar mail a esta dirección en caso de querer asistir.
• Los días lunes 08/05 a las 10hs y martes 09/05 a las 17hs habrá consultas en el bar. Se recomienda mandar mail a esta dirección en caso de querer asistir.
• El martes 25/04 habrá consultas en el bar a las 17 horas.
• Está subida la Práctica 3.
• Ya está subido el material complementario para ayudar a resolver los últimos ejercicios de la Práctica 2.
• El jueves 06/04 no habrá clases debido al paro. Tampoco habrá consultas. En estos días subiremos un apunte y bibliografía para poder terminar los ejercicios de la Práctica 2.
• Se reabre la inscripción desde el 01/04/17 hasta el 16/04/17 inclusive. Luego de esta fecha no será posible la inscripción a la materia.
• Las clases comienzan este jueves 23/03. Ya están disponibles las Prácticas 1 y 2.

Docentes, horarios y aulas

Prácticas

• Práctica 1 - Repaso de matrices y sistemas de ecuaciones lineales
• Práctica 2 - Espacios vectoriales
• Práctica 3 - Transformaciones lineales
• Práctica 4 - Producto interno
• Práctica 5 - Determinantes
• Práctica 6 - Diagonalización y Forma de Jordan

Estos archivos pueden verse e imprimirse usando Acrobat Reader, Xpdf, etc.

Material Complementario

• Notas sobre suma e intersección de subespacios, suma directa y coordenadas

Clases teóricas de la materia Álgebra Lineal para Matemáticos dictadas durante el 2do Cuatrimestre 2012 por Teresa Krick. Pueden ayudar a comprender los siguientes temas aunque contienen más material, incluyendo las demostraciones, que el que se ve en Matemática 2:

• Clase 3 - Espacios vectoriales, combinaciones lineales, independencia lineal
• Clase 4 - Bases y dimension, suma directa, teorema de la dimension de subespacios
• Clase 5 - Bases y coordenadas. Transformaciones lineales, nucleo e imagen
  (error página 6, Dem. de la Prop. Item 2: En los renglones 1 y 2, donde dice Im(f) es f(S), y en el renglón 2 la contención es al revés.)
  
• Clase práctica de la mañana del día jueves 15/06/17.

Parciales

• Primer Parcial: jueves 18 de mayo, 13hs - Aula Magna Pabellón I
• Segundo Parcial: jueves 6 de julio, 9hs - Aula Magna Pabellón I
• Recuperatorio del Primer Parcial: jueves 13 de julio, 9hs - Aula 2 Pabellón I
• Recuperatorio del Segundo Parcial: jueves 20 de julio, 13hs - Aula 9 Pabellón I

Régimen de promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero. En los casos particulares en que (A+B).0,5+1 sea mayor a 10, la nota final será 10.

Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa resumido

• Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
• Repaso de Rⁿ como espacio vectorial. Espacios vectoriales y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de base.
• Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de matrices. Composición. Representación de transformaciones por matrices en distintas bases. Proyectores.
• Producto interno. Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R² y R³.
• Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de paralelepípedos.
• Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos y matrices diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R² y R³. Descomposición en valores singulares de matrices.
  
• Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Bibliografía

• Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
• Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
• Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
• Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.
• Lipschutz S.: Álgebra Lineal, Serie Schaum, Mc Graw-Hill, 1992.
• Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
• Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.

Varios

• Normas de higiene y seguridad