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Departamento de Matematica

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Matemática 2 (Complementos de Matemática 3 para Física)

Primer Cuatrimestre 2017

Novedades

  • Debido al paro de transporte, hemos subido las notas de la clase práctica de la mañana del jueves 15/06. En breve subiremos el audio de la clase.
  • El parcial es este jueves 18/05 a las 13hs. en el Aula Magna del Pabellón I.
  • El martes 16/05 a las 14:30hs habrá consultas en el bar. Se recomienda mandar mail a esta dirección en caso de querer asistir.
  • Los días lunes 08/05 a las 10hs y martes 09/05 a las 17hs habrá consultas en el bar. Se recomienda mandar mail a esta dirección en caso de querer asistir.
  • El martes 25/04 habrá consultas en el bar a las 17 horas.
  • Está subida la Práctica 3.
  • Ya está subido el material complementario para ayudar a resolver los últimos ejercicios de la Práctica 2.
  • El jueves 06/04 no habrá clases debido al paro. Tampoco habrá consultas. En estos días subiremos un apunte y bibliografía para poder terminar los ejercicios de la Práctica 2.
  • Se reabre la inscripción desde el 01/04/17 hasta el 16/04/17 inclusive. Luego de esta fecha no será posible la inscripción a la materia.
  • Las clases comienzan este jueves 23/03. Ya están disponibles las Prácticas 1 y 2.

Docentes, horarios y aulas

Práctica 1 Ju: 10 a 13 Mercedes Pérez Millán - Santiago Ramírez Aula: E24 Pab: 1
Teórica Ju: 14 a 16 Daniel Carando Aula: 8 Pab: 1
Práctica 2 Ju: 16 a 19 Mercedes Pérez Millán - Santiago Ramírez Aula: 8 Pab: 1

Prácticas

Estos archivos pueden verse e imprimirse usando Acrobat Reader, Xpdf, etc.

Material Complementario

Parciales

  • Primer Parcial: jueves 18 de mayo, 13hs - Aula Magna Pabellón I
  • Segundo Parcial: jueves 6 de julio, horario a confirmar
  • Primer Recuperatorio: jueves 13 de julio, horario a confirmar
  • Segundo Recuperatorio: jueves 20 de julio, horario a confirmar

Régimen de promoción

Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos al final de la cursada. Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos. La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:

  1. Si el alumno aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
  2. Si el alumno aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
  3. Si el alumno aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.

Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero. En los casos particulares en que (A+B).0,5+1 sea mayor a 10, la nota final será 10.

Para poder ser incluido, en caso de aprobar la materia, en las actas de la misma es necesario haberse inscripto, mediante el Sistema de Inscripciones de la Facultad, y haber llenado la encuesta de evaluación docente.

Programa resumido

  • Repaso de matrices y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, cálculo de la inversa de una matriz inversible.
  • Repaso de Rn como espacio vectorial. Espacios vectoriales y subespacios. Sistemas de generadores y sistemas linealmente independientes, bases y dimensión. Intersección, sumas y complementos. Coordenadas en distintas bases y matriz de cambio de base.
  • Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Teorema de la dimensión. Rango de matrices. Composición. Representación de transformaciones por matrices en distintas bases. Proyectores.
  • Producto interno. Conjuntos ortonormales. Ortogonalización de Gram-Schmidt. Complemento ortogonal. Proyecciones ortogonales y aplicaciones. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3.
  • Determinantes. Propiedades y aplicaciones. Volumen de paralelepípedos.
  • Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Endomorfismos y matrices diagonalizables. Potencias de matrices y resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales en el caso diagonalizable. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones y simetrías en R2 y R3. Descomposición en valores singulares de matrices.
  • Teorema de Hamilton-Cayley. Polinomio minimal. Matrices nilpotentes. Forma de Jordan. Potencias y exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Bibliografía

  • Friedberg S., Insel A., Spence L.: Algebra Lineal. Publicaciones Cultural S.A., 1982.
  • Grossman S.: Algebra Lineal. Quinta Edición, Mc Graw Hill, 1996.
  • Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
  • Strang G.: Algebra Lineal y sus aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982, o Addison-Wesley Iberoamerica, 1986.
  • Lipschutz S.: Álgebra Lineal, Serie Schaum, Mc Graw-Hill, 1992.
  • Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
  • Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.

Varios

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Last modified 2017-06-15 10:28 PM
 
 

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