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Departamento de Matematica

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Taller de Cálculo Avanzado 2do. Cuatrimestre de 2015

Novedades




  • La entrega de notas es hoy 15/07 de 13 a 15 hs en el Aula 6 del Pabellón I.
  • El lunes 11/07 habrá consultas de 14 a 16hs en el Aula 4 del Pabellón I.
  • La entrega de los segundos parciales y las consultas se realizarán hoy jueves 7 de julio de 17 a 19hs en el Aula 10 del Pabellón I.
  • En base a las respuestas de la encuesta, recuperaremos una clase teórica el día SABADO 28 DE MAYO DE 10 A 12 HS, en el AULA 8 Pab. I.
  • Con motivo de la marcha a la que convocó el Consejo Directivo, el jueves 12/5 no habrá clases teóricas ni prácticas. La clase teórica será recuperada un sábado.
  • Con motivo del paro docente, el jueves 28/4 habrá clases de consultas de 14 a 19hs, no habr$aacute teórica. De 14 a 17hs, en principio, en el Aula 6 del Pab I y de 17 a 19hs, en principio, en el Aula 3 del Pab II.
  • Con motivo del paro docente, el jueves 14/4 habrá clases sólo de 16 a 19 hs. Para el turno de 14 a 17, aquí está la explicación de la práctica correspondiente sobre límite superior e inferior. Además, habrá clase de consultas el martes 19/04 de 14 a 16hs en el Aula 9 del Pabellón I.
  • Link al grupo de facebook: https://www.facebook.com/groups/678851758885177/?fref=ts
  • Desde este jueves 31/03, de 17 a 22hs, nos mudamos al Aula 3 del Pabellón II.
  • Importante: la primera práctica de la tarde de este jueves 17/3 comienza a las 15hs y no a las 14hs (porque no habrá teórica dada aún).

Docentes, horarios y aulas


Consultas
Ju: 14 a 14:30 Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn. Aula: 6
Pab: I
Práctica 1
Ju: 14:30 a 16 Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn. Aula: 6
Pab: I
Ejercicios
Ju: 16 a 17 Alicia Dickenstein, Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn. Aula: 6
Pab: I
Teórica
Ju: 17 a 19:30 Alicia Dickenstein. Aula: 3 Pab: II
Práctica 2
Ju: 19:30 a 21 Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn. Aula: 3
Pab: II
Consultas
Ju: 21 a 22 Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn. Aula: 3
Pab: II

Prácticas



Apuntes


Exámenes


  • Primer parcial: Sábado 30/04, 9:30hs, aula 8 Pabellón I.
  • Segundo parcial: lunes 04/07, 9hs, aula 8 Pabellón I.
  • Primer recuperatorio: miércoles 13/07, 9hs, Aula 3 del Pabellón I.
  • Segundo recuperatorio: lunes 18/07, 9hs, Aula 5 del Pabellón I.

Programa


  1. Repaso de números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones y puntos de acumulación. Principio de encaje de intervalos. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Definiciones equivalentes de Completitud. Otras consecuencias del axioma de completidud: densidad de Q en R. Construcción de los números reales (cortaduras de Dedekind y sucesiones fundamentales).
  2. Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal.
  3. Topología de Rn. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad.
  4. Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme.
  5. Integral de Riemann-Stieltjes. Principales propiedades.
  6. Variación de una función. Funciones de variación acotada. Relación con la integral de Riemann-Stieltjes.

Bibliografía


  •  S. D. Abbott: Understanding Analysis. Springer-Verlag, New York, 2001.
  • T. Apostol: Mathematical Analysis. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
  • E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
  • J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.
  • W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
  • R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.

Otros


  • Correlatividades. Para cursar esta materia se tienen que tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.
  • Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.
  • Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Created by slaplagn
Last modified 2016-07-15 01:09 PM
 
 

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