Taller de Cálculo Avanzado 2do. Cuatrimestre de 2015

Novedades

La entrega de notas es hoy 15/07 de 13 a 15 hs en el Aula 6 del Pabellón I.
El lunes 11/07 habrá consultas de 14 a 16hs en el Aula 4 del Pabellón I.
La entrega de los segundos parciales y las consultas se realizarán hoy jueves 7 de julio de 17 a 19hs en el Aula 10 del Pabellón I.
En base a las respuestas de la encuesta, recuperaremos una clase teórica el día SABADO 28 DE MAYO DE 10 A 12 HS, en el AULA 8 Pab. I.
Con motivo de la marcha a la que convocó el Consejo Directivo, el jueves 12/5 no habrá clases teóricas ni prácticas. La clase teórica será recuperada un sábado.
Con motivo del paro docente, el jueves 28/4 habrá clases de consultas de 14 a 19hs, no habr$aacute teórica. De 14 a 17hs, en principio, en el Aula 6 del Pab I y de 17 a 19hs, en principio, en el Aula 3 del Pab II.
Con motivo del paro docente, el jueves 14/4 habrá clases sólo de 16 a 19 hs. Para el turno de 14 a 17, aquí está la explicación de la práctica correspondiente sobre límite superior e inferior. Además, habrá clase de consultas el martes 19/04 de 14 a 16hs en el Aula 9 del Pabellón I.
Link al grupo de facebook: https://www.facebook.com/groups/678851758885177/?fref=ts
Desde este jueves 31/03, de 17 a 22hs, nos mudamos al Aula 3 del Pabellón II.
Importante: la primera práctica de la tarde de este jueves 17/3 comienza a las 15hs y no a las 14hs (porque no habrá teórica dada aún).

Consultas	Ju: 14 a 14:30	Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn.	Aula: 6	Pab: I
Práctica 1	Ju: 14:30 a 16	Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn.	Aula: 6	Pab: I
Ejercicios	Ju: 16 a 17	Alicia Dickenstein, Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn.	Aula: 6	Pab: I
Teórica	Ju: 17 a 19:30	Alicia Dickenstein.	Aula: 3	Pab: II
Práctica 2	Ju: 19:30 a 21	Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn.	Aula: 3	Pab: II
Consultas	Ju: 21 a 22	Paula Kuna, Ariel Zylber, Matías Zylberstejn.	Aula: 3	Pab: II

Repaso de números reales y sucesiones. Introducción axiomática de los números reales. Supremo e ínfimo. Límites de sucesiones y puntos de acumulación. Principio de encaje de intervalos. Subsucesiones. Teorema de Bolzano - Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Definiciones equivalentes de Completitud. Otras consecuencias del axioma de completidud: densidad de Q en R. Construcción de los números reales (cortaduras de Dedekind y sucesiones fundamentales).
Series Numéricas. Series convergentes y divergentes. Criterios de convergencia. Convergencia condicional y absoluta. Adición y Multiplicación de series. Reordenamientos. Series de Potencias. Desarrollo decimal.
Topología de Rⁿ. Conjuntos abiertos y cerrados. Clausura. Puntos de acumulación y puntos aislados. Compacidad. Teorema de Heine-Borel. Definiciones equivalentes de compacidad.
Funciones Continuas. Límite funcional. Límites laterales. Continuidad. Continuidad por sucesiones. Propiedades de las funciones continuas sobre compactos. Continuidad uniforme.
Integral de Riemann-Stieltjes. Principales propiedades.
Variación de una función. Funciones de variación acotada. Relación con la integral de Riemann-Stieltjes.

T. Apostol: Mathematical Analysis. Addison Wesley, Massachusetts, 1958.
E. L. Lima: Análise Real, Vol.1. IMPA, Coleção Matemática Universitária, 1999 (4ta. edición).
J. Rey Pastor, C. Pi Calleja, C. Trejo: Análisis Matemático, Vol. I y II. Kapelusz, Buenos Aires, 1959.
W. Rudin: Principios de Análisis Matemático. Mc Graw-Hill, 1980 (3ra. edición).
R. Creighton Buck: Cálculo Superior. McGraw-Hill, Madrid, 1969.

Correlatividades. Para cursar esta materia se tienen que tener aprobados los trabajos prácticos de Análisis I.
Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia y haber completado la encuesta de evaluación docente.
Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

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Last modified 2016-07-15 01:09 PM