Novedades

 4/7 - Se actualizó el aula y el horario para la segunda fecha de recuperación.

 3/7 - Entrega de notas del segundo parcial: miércoles 6 de julio en el bar/comedor del Pabellón 1. El turno mañana entregará a las 11 y el turno noche a las 17.

21/6 - Se actualizaron las aulas para el segundo parcial y la primera fecha de recuperación.

20/5 - Están disponibles las prácticas 6 a 10.

 2/5 - Debido a problemas con las asignaciones de aulas para los parciales se modificó la fecha y hora del parcial.

29/4 - El viernes 29/4 el turno noche no dictará clase teórica. Habrá exclusivamente clase práctica de consultas de 17 a 20 en el aula E24.

20/3 - Se actualizó la bibliografía.

16/3 - Se reabrirá la inscripción a las materias del primer cuatrimestre desde el 21/03 al 10/04 inclusive. Pasado ese plazo no se volverán a abrir.

 2/3 - Las clases comienzan el miércoles 16 de marzo.

Importante

• Régimen de promoción. Para firmar los trabajos prácticos se deben aprobar dos exámenes parciales, y completar la encuesta de fin de curso. Habrá dos fechas de recuperación. Se podrá recuperar cualquiera de los dos parciales en cualquiera de las dos fechas de recuperación, pero no dos parciales en una misma fecha. Se podrá recuperar el mismo parcial dos veces en fechas distintas.
  
• Inscripción. Para poder ser incluido en las Actas de Trabajos Prácticos, en caso de aprobar los trabajos prácticos, es necesario haberse inscripto en la materia (a través del Sistema de Inscripciones de la Facultad) y haber completado la encuesta de evaluación docente.
• Correlatividades. Matemática 3.
  
• Normas de seguridad. Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.

Docentes, horarios y aulas

Prácticas

• Práctica 1
• Práctica 2
• Práctica 3
• Práctica 4
• Práctica 5
• Práctica 6
  
• Práctica 7
  
• Práctica 8
  
• Práctica 9
  
• Práctica 10
  

Calendario

• Primer parcial: Miércoles 18 de mayo, 12hs, Aula Magna del Pabellón I.
  
• Segundo parcial: Sábado 2 de Julio, 14hs, Aula Magna del Pabellón I.
• Primera fecha de recuperación: Lunes 11 de Julio, 15hs, Aula 2 del Pabellón I.
• Segunda fecha de recuperación: Lunes 18 de Julio, 9hs, Aula 4 del Pabellón I.

Programa de la materia

• Funciones analíticas u holomorfas: Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.

• Series e Integrales de Fourier: Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.

• Ecuaciones Diferenciales: Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.

Apuntes y tablas

• Cálculo de integrales impropias
• Series de Fourier
• Transformada de Fourier
• Tabla de transformadas de Fourier
• Transformada de Laplace
• Tabla de transformadas de Laplace
• Apunte sobre serie y transformada de Fourier
• Otro apunte (en español) sobre análisis complejo, serie y transformada de Fourier, transormada de Laplace.

Bibliografía

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• Churchill, R.V., Brown, J.W., Variable compleja y aplicaciones, McGraw-Hill, 1992
  
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• de Figueiredo, D.G., Análise de Fourier e Equacoes Diferenciais Parciais, Proyecto Euclides, IMPA, 1977.
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• Markushevich, A., "Teoría de las funciones analíticas". Tomos 1 y 2. Editorial MIR, Moscú 1960.
• Marsden, J. E., Hoffman, M. J., Basic complex analysis, Freeman, 1999.
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• Weinberger, H.F., Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales, Reverté, 1979.