Ya esta el horario y la aula del primer parcial.
Números complejos. Funciones de variable compleja. Las funciones elementales en campo complejo. Límites y continuidad. Funciones analíticas. El cálculo diferencial e integral complejo. Fórmulas integrales de Cauchy. El teorema de Morera. El teorema de Liouville. El teorema del módulo máximo. Fórmulas integrales de Poisson para el círculo y para el semiplano. Series funcionales en el campo complejo. Serie de Taylor y serie de Laurent. Singularidades. Polos y residuos. Cálculo de integrales definidas.
Series de Fourier. Desigualdad de Bessel. Igualdad de Parseval. El teorema de óptima aproximación en media cuadrática. Condición suficiente para la convergencia puntual de series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Aplicaciones a la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
Soluciones de ecuaciones lineales de segundo orden por desarrollo en serie. Singularidad regular. Ecuación hipergeométrica. Ecuación de Legendre. Solución para grandes valores de |x|. Ecuación de Bessel.
1era Lista de ejercicios prácticos: Repaso de nociones básicas
2da Lista de ejercicios prácticos: Propiedades topológicas de los números complejos
3era Lista de ejercicios prácticos: Funciones holomorfas
4ta Lista de ejercicios prácticos: Series de potencias
5ta Lista de ejercicios prácticos: Integrales de camino y teorema de Cauchy
6ta Lista de ejercicios prácticos: Desarrollos de Laurent
7ma Lista de ejercicios prácticos: Integrales impropias y series de Fourier
Lista de ejercicios adicionales a la práctica 7: Separación de variables
8va Lista de ejercicios prácticos: Transformada de Fourier y de Laplace
Tablas y algunos apuntes
Integrales impropias
Series de Fourier
Tabla de Transformadas de Fourier
Apunte sobre transformada de Fourier
Tabla de transformadas de Laplace
Apunte de transformada de Laplace
