Clases Teóricas
Clases Teóricas
LISTADO
- Clase 1 - Matrices, sistemas de ecuaciones lineales, matrices elementales.
- Clase 2 - Triangulación de Gauss-Jordan y sistemas. Espacios vectoriales
- Clase 3 - Espacios vectoriales, combinaciones lineales, independencia lineal
- Clase 4 - Bases y dimension, suma directa, teorema de la dimension de subespacios
- Clase 5 - Bases y coordenadas. Transformaciones lineales, nucleo e imagen
- Clase 6 - Teorema de la dimension de t.l., rango de matrices, composicion de t.l.
- Clase 7 - Transformaciones lineales y matrices
- Clase 8 - Matrices equivalentes, proyectores, el espacio vectorial Hom(V,W)
- Clase 9 - El espacio dual, el anulador
- Clase 10 - El anulador (fin). Producto escalar y angulo, producto interno
- Clase 11 - Espacios con producto interno, propiedades, ortogonalidad, norma
- Clase 12 - Bases ortogonales y ortonormales, ortogonalización de Gram-Schmidt, complemento ortogonal
- Clase 13 - Proyección ortogonal, distancia
- Clase 14 - Variedades lineales, dimensión, intersección y suma
- Clase 15 - Variedades lineales en espacios euclideos de dimensión finita
- Clase 16 - Area de paralelogramo, funciones multilineales alternadas, determinante
- Clase 17 - Propiedades del determinante, adjunta de una matriz, regla de Cramer, rango y menores
- Clase 18 - Matrices semejantes, autovalores-autovectores, polinomio característico
- Clase 19 - Diagonalizacion: criterio, ejemplos y aplicaciones
- Clase 20 - Polinomios en matrices, teorema de Cayley-Hamilton
- Clase 21 - Transformaciones autoadjuntas y su diagonalizacion
- Clase 22 - Matrices ortogonales y unitarias. Descomposición en Valores Singulares
- Clase 23 - Aplicaciones de la SVD. Endomorfismos ortogonales y unitarios
- Clase 24 - Diagonalización de endomorfismos unitarios y clasificación de endomorfismos ortogonales
- Clase 25 - Minimal de matrices, endomorfismos y vectores
- Clase 26 - Matrices nilpotentes y su forma de Jordan
- Clase 27 - Forma de Jordan de matrices sobre C
- Clase 28 - Aplicaciones de la Forma de Jordan: potencias y exponencial de una matriz
Descargo: estas son notas de ayuda de las clases teoricas dadas en el 2do cuatrimestre 2012, que no las reemplazan, ni se corresponden exactamente. No solamente todavia pueden contener errores (por favor avisar) sino que las cosas en clase se pueden haber hecho distintas y/o mas simplemente.
