Métodos de Elementos Finitos y Aplicaciones
Primer Cuatrimestre 2012
Novedades
- 19/03/2012 - Ya está disponible la práctica 1, correspondiente a Espacios de Sobolev.
- 14/03/2012 - Las clases comienzan el martes 20 de marzo.
Docentes - Horarios - Aulas
| Teórica |
Gabriel Acosta |
Martes y Jueves de 10 a 12hs | Aula: 7 Pab: 1 |
| Práctica |
Mariana Prieto | Martes de 12 a 14hs (tentativo) | Aula: 7 Pab: 1 |
Prácticas
- Práctica 1: Espacios de Sobolev.
Programa tentativo
1) Un tour por los espacios de Sobolev.
2) Herramientas básicas de Análisis Funcional (para ecuaciones diferenciales).
3) Ecuaciones elípticas: teoría, ejemplos y formulación variacional.
4) Aproximaciones de Galerkin.
5) Elementos finitos de Lagrange y generales: operadores de interpolación (puntuales y de promedios) y estimaciones del error de interpolación en espacios de Sobolev.
6) Convergencia del método para problemas elípticos y estimaciones a-priori del error: aplicaciones a ecuaciones elípticas y a elasticidad lineal.
7) Métodos mixtos: aplicación a las ecuaciones de Stokes.
8) Estimadores del error a-posteriori y métodos adaptativos.
Correlativas
- Para cursar es necesario tener aprobadas las prácticas de Análisis Funcional para la orientación pura y Análisis Numérico para la orientación aplicada.
- Para dar el final deberá tener aprobado el final de Análisis Funcional para la orientación pura y el de Análisis Numérico para la orientación aplicada.
- S. C. Brenner, L. R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, Texts in Applied Mathematics 15, New York, 2008.
- P. G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, 1978.
- R. G. Durán, Galerkin Approximations and Finite Element Methods, Notas de Clase.
- R. G. Durán, Mixed Finite Element Methods, Notas de Clase.
- L. Evans, Partial Differential Equations, AMS, 1991.
- P.A. Raviart and J.M. Thomas, Introduction a L'analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles. Masson, París, 1983.
- H. Brézis, Análisis funcional: teoría y aplicaciones, Alianza Universidad Textos, 1984.
- C. Johnson, Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method, Cambridge University Press, Cambridge, 1987.
