Teoría de números (L) - tópicos de teoría de números (D)
Segundo cuatrimestre 2025
Informacion general
- Profesor: Miguel Walsh
- Horario: Martes de 14 a 18 hs
- Aula: E24
- Area: Algebra
- Puntaje: 4 puntos
- Correlatividades recomendadas: Algebra II y Análisis Complejo
Novedades
- Las novedades se comunicarán por email a los inscriptos en la materia. Los interesados pueden escribirme para ser adheridos a la lista.
Programa
- Parte A: La distribución de los números primos. La función Zeta de Riemann. Continuación meromorfa y ecuación funcional. La fórmula explícita y el teorema del número primo. Caracteres de Dirichlet y sus L-funciones. Primos en progresiones aritméticas.
- Parte B: Propiedades básicas de los cuerpos de números algebraicos. Factorización única de ideales. Teoría de Minkowski. Finitud del grupo de clases de ideales. El teorema de las unidades de Dirichlet.
Bibliografía
- T. Apostol, “Introduction to Analytic Number Theory”.
- H. Edwards, "Riemann's Zeta Function".
- K. Ireland, M. Rosen, "A Classical Introduction to Modern Number Theory".
- H. Iwaniec, E. Kowalski, "Analytic Number Theory".
- A. Lozano-Robledo, "Elliptic Curves, Modular Forms, and Their L-functions".
- D. Marcus, "Number Fields".
- H. Neukirch, "Algebraic Number Theory".
Importante
- Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
