Matemática 2 (Física)
Segundo cuatrimestre de 2022
Novedades
- El martes 4/10 de 10 a 13 hs habrá clase de consultas en el Aula 7 del Pab I.
- Desde el jueves 15 de septiembre, las clases del turno tarde serán en el Aula 8 (Pab I).
- Durante el transcurso del cuatrimestre nos comunicaremos a través del campus de la materia, al que se accede acá.
- Es obligatorio matricularse en la materia en el campus e inscribirse en el SIU Guaraní. Ambos son independientes, con lo cual no basta con anotarse a uno solo de ellos.
- Para matricularse en la materia en el campus, el sistema les solicitará una contraseña, que les enviaremos a la dirección de correo electrónico registrada en el sistema de inscripciones, una vez que hayan cerrado.
Turnos - Docentes
| Teórico-Práctica 1: jueves 9 a 14 |
María Inés Armendariz- María Eugenia Rodríguez - Julia Benito - Leonard Ehrhorn - María del Rosario Lázaro |
Aula: 11 Pab 2 |
| Teórico-Práctica 2: jueves 17 a 22 |
Gabriel Minian - Paula Kuna - Julia Benito - María del Rosario Lázaro - Martín Vacas Vignolo |
Aula: 5 Pab 1 |
Prácticas
- Repaso: Sistemas de ecuaciones
- Espacios vectoriales
- Transformaciones lineales
- Determinante
- Diagonalización
- Forma de Jordan
- Producto interno
Régimen de aprobación
Habrá dos parciales y un recuperatorio para cada uno de estos exámenes al final de la cursada.
Para aprobar la materia se deberán aprobar los dos parciales o en su defecto los recuperatorios de los mismos.
La nota final será el resultado de las notas obtenidas en los exámenes aprobados de acuerdo al siguiente criterio:
- Si el estudiante aprueba ambos parciales con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5+1.
- Si el estudiante aprueba un parcial con nota A y un recuperatorio con B, la nota final será (A+B).0,5+0,5.
- Si el estudiante aprueba ambos recuperatorios con notas A y B, la nota final será (A+B).0,5.
- Los redondeos quedan a juicio de los docentes si el resultado no es un entero. En los casos particulares en que (A+B).0,5+1 sea mayor a 10, la nota final será 10.
- Primer parcial: jueves 6/10
- Segundo parcial: jueves 1/12
- Primer recuperatorio: 7 diciembre, 9hs, Aula 6 (Pab II)
- Segundo recuperatorio: 14 de diciembre, 9hs, aula 8 Pab I
Parciales y recuperatorios
Programa
- Repaso de resolución de sistemas lineales y aplicaciones. Matrices. Matrices Inversibles. Espacios vectoriales. Subespacios.
- Transformaciones lineales. Núcleo e imagen. Representación de transformaciones por Matrices. Monomorfismo, epimorfismo, isomorfismo. Subespacios invariantes.
- Determinantes, propiedades y aplicaciones.
- Autovalores y autovectores. Polinomio característico. Polinomio minimal. Subespacios Invariantes. Teorema de Hamilton Cayley. Matrices diagonalizables. Endomorfismos nilpotentes. Forma de Jordan. Exponencial de una matriz. Resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Conjuntos ortonormales. Complemento ortogonal. Diagonalización de matrices simétricas y hermitianas. Aplicaciones, matrices ortogonales y unitarias. Rotaciones en el plano y en el espacio. Formas definidas positivas y negativas, semidefinidas.
Bibliografía
- Jeronimo G, Sabia J., Tesauri S.: Notas de álgebra lineal.
- Hoffman K., Kunze R.: Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1973.
- Lang S.: Álgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano S.A., 1982.
