Geometría Algebraica
Segundo cuatrimestre 2022
Informacion general
- Profesor: Miguel Walsh
- Horario: Lunes y jueves de 11 a 14 hs
- Aula: 1113 (Pab. 0 + inf)
- Area: Geometría
- Correlatividades: Algebra II y Geometría Proyectiva
- Debajo pueden encontrar el programa y la bibliografía.
Programa
- Variedades afines y proyectivas. Propiedades básicas.
- Morfismos. Funciones regulares y racionales.
- Equivalencia birracional. Blow-ups. Singularidades. Compleción.
- Valuaciones. Curvas no singulares abstractas.
- Intersecciones. Polinomios de Hilbert. Teorema de Bezout.
- Introducción a las conjeturas de Weil.
- Divisores. El teorema de Riemann-Roch.
- Racionalidad y ecuación funcional para curvas.
- Demostración de la Hipótesis de Riemann para curvas sobre cuerpos finitos.
Bibliografía
- Hartshorne, Algebraic Geometry, (Springer).
- Harris, Algebraic Geometry, a first course, (Springer).
- Shafarevich, Basic Algebraic Geometry (Springer).
- Griffiths-Harris, Principles of Algebraic Geometry (Wiley).
- Mumford, Complex Projective Varieties (Springer).
- Dieudonné, Cours de Géométrie Algébrique (Presses Univ. France).
Importante
- Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
