Teoría de Probabilidades
Novedades
- Toda la información relevante la encontrarán en el campus de exactas. Cualquier duda comunicarse con las docentes del curso.
Horarios, docentes y aulas
Teórica |
Lunes de 09 a 11 hs. Miércoles de 12 a 14 hs. | Inés Armendáriz |
Práctica |
Lunes de 11 a 13 hs. Miércoles de 14 a 16 hs. | Daniela Cuesta | -->
Parcial
El parcial será el día miércoles 11 de noviembre de 11 a 17hs.
Prácticas:
- Práctica 0 - Ejercicios para pensar
- Práctica 1 - Construcción de medidas
- Práctica 2 - Generalidades
- Práctica 3 - Esperanza condicional
- Práctica 4 - Martingalas
- Práctica 5 - Cadenas de Markov
Puntaje
4 puntos (Licenciatura y Doctorado)Régimen de aprobación
La materia constará de dos instancias de evaluación, un parcial escrito a mitad de cuatrimestre y un final de modalidad a determinar.
Correlatividades
Para cursar es necesario tener aprobado los trabajos prácticos de Probabilidades y Estadística y de Análisis Real/Medida y Probabilidad.
Programa del Curso
Revisión de medida e integración.
Esperanza condicional, existencia y unicidad. Probabilidad condicional regular.
Martingalas a tiempo discreto y continuo. Tiempos de parada, convergencia, integrabilidad uniforme. Aplicaciones.
Teorema de consistencia de Kolmogorov.
Cadenas de Markov. Medidas invariantes, convergencia al equilibrio. Teorema ergódico.
Convergencia débil. Rigidez, teorema de Prohorov.
Grandes desvíos. Teorema de Cramer.
Movimiento Browniano. Construcción, propiedad fuerte de Markov, principio de reflexión. Propiedades de las trayectorias. Martingalas. Recurrencia. Teorema de Donsker.
Procesos puntuales de Poisson. Construcción y propiedades básicas. Integrales con respecto a un proceso de Poisson. Ejemplos en variados espacios.
Importante
Se recuerda que es obligatoria la lectura de las normas de higiene y seguridad.
Bibliografía
