Fluctuaciones de sistemas de partículas y matrices aleatorias
Docente
Inés Armendáriz
Contacto: iarmend@dm.uba.ar
Breve descripción
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Procesos de exclusión simple en 1 dimensión: Medidas invariantes, límite hidrodinámico, corriente.
Representación como modelo de crecimiento de superficie. - Enfoque combinatorio y conexión con matrices aleatorias. Resultados básicos de la teoría de matrices aleatorias.
Ensambles Gaussianos. Distribución de Tracy y Widom. - Otros modelos: crecimiento polinuclear y polímeros.
- Clase de universalidad de la ecuación de KPZ, transformación de Hopf-Cole.
Horario
Miércoles: 15 a 18, Viernes: 10 a 13.
Las clases consistirán de 4 horas de teórica y 2 de práctica, por semana.
Régimen de aprobación
Presentación de trabajos a fin de cuatrimestre.
Bibliografía
- M. Balázs, E. Cator, T. Seppäläinen Cube root fluctuations for the corner growth model associated to the exclusion process, 2008.
- L. Bertini, G. Giacomin Stochastic Burgers and KPZ Equations from Particle Systems, 1997.
- A. Borodin, L. Petrov Integrable probability, from representation theory to Macdonald processes, 2014.
- I. Corwin The Kardar-Parisi-Zhang equation and universality class, 2011.
- P.L. Ferrari Why random matrices share universal processes with interacting particle systems?, 2013 .
- T. Kiecherbauer, J. Krug A pedestrian’s view on interacting particle systems, KPZ universality, and random matrices, 2010.
- M. Prähofer, H. Spohn Current fluctuations for the totally asymmetric simple exclusion process, 2008.
- J. Quastel Introduction to KPZ, 2012.
- T. Sasamoto Fluctuations of the one-dimensional asymmetric exclusion process using random matrix techniques, 2013.
- C. Tracy, H. Widom Integral Formulas for the Asymmetric Simple Exclusion Process, 2011.
