álgebra conmutativa
Álgebra Conmutativa
Anillos, ideales, módulos, localización y teoría de la dimensión
Horarios y aulas
| Día | Horario | Actividad | Aula / Lugar |
|---|---|---|---|
| Lunes | 9:00 – 11:00 | Teoría | Aula 1208, Pabellón 0+∞ |
| Lunes | 11:00 – 13:00 | Consulta de ejercicios | Aula 1208, Pabellón 0+∞ (mismo espacio) |
| Miércoles | 9:00 – 11:00 | Teoría | Aula 1114, Pabellón 0+∞ |
📌 Consultas adicionales: También se pueden coordinar consultas en horario de oficina a convenir.
Escribir a fquallb@dm.uba.ar.
Bibliografía principal
- Matsumura, H. — Commutative Ring Theory (Cambridge University Press).
- Atiyah, M.F. & MacDonald, I.G. — Introduction to Commutative Algebra (Addison-Wesley).
⚠️ Orden de los temas: El curso sigue los contenidos esenciales de Matsumura y Atiyah-MacDonald, pero el orden de exposición no necesariamente coincide con la secuencia de ninguno de estos dos libros.
Haremos énfasis en la interpretación geométrica de los conceptos algebraicos.
Ejercicios para entregar
La materia incluye entregas periódicas de ejercicios (problem sets). Cada unidad temática estará acompañada de una serie de problemas inspirados en los textos base y en problemas clásicos de álgebra conmutativa.
- Modalidad: Los enunciados se publican con al menos dos semanas de anticipación. Las soluciones se entregan en formato PDF o en papel.
- Consultas específicas de ejercicios: Todos los lunes de 11 a 13 hs en el aula 1208 (Pab. 0+∞). También se pueden resolver dudas en horario de oficina a convenir.
- Las entregas son obligatorias y forman parte de la evaluación continua.
📅 Próxima entrega
Se anunciará en clase la fecha límite de la primera serie de problemas. Se recomienda asistir a las consultas para resolver dudas.
Contenidos del curso (resumen)
- Anillos conmutativos, ideales, ideales primos y maximales.
- Localización y propiedades.
- Módulos, condiciones de cadena (noetheriano, artiniano).
- Descomposición primaria (teoremas de Lasker-Noether).
- Dependencia entera, lemas de Nakayama.
- Dimensión de Krull, teoremas de la altura y del ideal principal.
- Complementos según la bibliografía de Matsumura y Atiyah-MacDonald.
✉️ Contacto y horarios de oficina: escribir a: fquallb@dm.uba.ar.
Oficina 2067 Pabellón 1, 2d0 piso. Depto de Matemática.
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Departamento de Matemática · Primer cuatrimestre 2026.
